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初中数学勾股定理教案优秀

时间：2024-01-20 08:13:45 教案我要投稿

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初中数学勾股定理教案优秀

　　作为一位优秀的人民教师，就难以避免地要准备教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。教案要怎么写呢？以下是小编精心整理的初中数学勾股定理教案优秀，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学勾股定理教案优秀

　　教学目标

　　1、知识与技能目标

　　学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。

　　2、过程与方法

　　(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

　　(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

　　3、情感态度与价值观

　　(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。

　　(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。

　　教学重点：

　　探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。

　　教学难点：

　　利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。

　　教学准备：

　　多媒体

　　教学过程：

　　第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，学生观察、猜想）

　　情景：

　　如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？

　　第二环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究）

　　学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算。

　　学生汇总了四种方案：

　　学生很容易算出：情形（１）中A→B的路线长为：AA’+d，情形（２）中A→B的路线长为：AA’+πd／2所以情形（１）的路线比情形（２）要短。

　　学生在情形（３）和（４）的比较中出现困难，但还是有学生提出用剪刀沿母线AA’剪开圆柱得到矩形，前三种情形A→B是折线，而情形（４）是线段，故根据两点之间线段最短可判断（４）最短。

　　如图：

　　（１）中A→B的路线长为：AA’+d;

　　（２）中A→B的路线长为：AA’+A’B>AB;

　　（３）中A→B的路线长为：AO+OB>AB;

　　（４）中A→B的路线长为：AB.

　　得出结论：利用展开图中两点之间，线段最短解决问题。在这个环节中，可让学生沿母线剪开圆柱体，具体观察。接下来后提问：怎样计算AB？

　　在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圆柱体高为12c，底面半径为3c，π取3，则。

　　第三环节：做一做（7分钟，学生合作探究）教材23页

　　李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，