[优]三角形内角和教案15篇
作为一位杰出的教职工，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编帮大家整理的三角形内角和教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
![[优]三角形内角和教案15篇](/pic/00/bdccb0b803.jpg)
三角形内角和教案1
教学内容：
p.28、29
教材简析：
本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。
2、让学生学会根据三角形的内角和是180 这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。
教学准备：
三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。
教学过程：
一、提出猜想
老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了这2个算式你有什么猜想？
（三角形的三个角加起来等于180度）
二、验证猜想
1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。
老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。
2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。
指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。
直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的'方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。
3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。
在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角180度。
小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。
4、试一试
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，结果相同吗？
三、完成想想做做
１、算出下面每个三角形中未知角的度数。
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。
指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。
2、一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。
3、用一张正方形纸折一折，填一填。
4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？
四、布置作业
第4、5题
三角形内角和教案2
一、教学目标：
1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。
2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。
3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。
二、教学重、难点：
重点：探索并发现三角形内角和等于180°。
难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。
教具：课件、三角形若干。
学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？
教师放课件。
课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”
都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。
（板书课题：三角形内角和）
（二）自主探究，发现规律
1、探究三角形内角和的特点。
（1）检查作业，并提出要求：
昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。
小组活动记录表
小组成员的'姓名
三角形的形状
每个内角的度数
三角形内角的和
（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）
②小组合作。
会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。
各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。
师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。
2、验证推测。
那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。
通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。
板书：（三角形内角和等于180°。）
3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）
4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）
出示书28页，试一试第3题，并讲解。
说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。
生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。
小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。
（三）巩固练习，拓展应用
1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？
完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。
2、出示29页第2题。
说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。
一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。
3、画一画：
出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？
三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。
（四）课堂总结
让学生说说在这节课上的收获！
三角形内角和教案3
学科：数学
年级/册：4年级下册
教材版本：人教版
课题名称：4年级下册第五单元《三角形的内角和》
教学目标：
掌握探究方法（猜想—验证—归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
重难点分析
重点分析：教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
难点分析：通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。但是围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，这些初步的数学交流能力还欠缺。
教学方法：
1、探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。
2、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。
教学过程
导入：各位同学大家好，今天由我来和大家一起学习人教版四年级下册《三角形的内角和》，我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？知识讲解（难点突破）
例五：画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？解决这个问题的时候，我们先来了解一下什么是三角形的内角和？
讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
（一）量一量：我们如何解决这个问题呢？
同学们请看，这里有一个直角三角形，我们先分别量一量这个直角三角形三个内角的度数并标注。90°30°60°现在我们将这三个内角的度数加起来等于180度°通过测量计算发现这个直角三角形内角和都是180°，是不是所有直角三角形的内角和都是180°呢？同学们你们也来量一量你刚才画的直角三角形3个内角的度数，算一算是不是也和老师的结果一样呢？注意在测量要认真，力求准确。停顿数秒从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？你是不是发现直角三角形的内角和都是180°当然有些同学的测量结果不是等于180°，这是我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，直角三角形三角形内角和就等于180°。
（二）
1、提出猜想：刚才我们通过测量和计算发现了直角三角形内角和等于180，那你能不能大胆的.猜测一下：锐角三角形内角和，钝角三角形的内角和是不是也是180°呢？
2、动手操作，验证猜想这时每个同学的心中都有了猜测的答案，这个猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你还有其他办法来验证吗？聪明的你，是不是想到好办法了，那就快快动手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。
同学们我们通过量一量拼一拼折一折，发现无论是直角三角形，锐角三角形钝角三角形，它们内角和都等于180度，我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
小结：通过剪拼的方法，把三个角剪下来，拼在一起，三角形的三个内角正好拼成一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。说明三角形的内角和和他的形状大小无关
课堂练习（难点巩固）
总结：我们今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的内角和等于180°这一结论，希望同学们在在以后的学习中大胆探索，去发现数学的奥秘吧！我们今天的课程就到这里了，同学们再见！
三角形内角和教案4
【设计理念】
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【学习目标】
1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。
2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。
3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
【教学重点】
探索和发现“三角形的内角和是180°”。
【教学难点】
运用三角形的内角和解决实际问题。
【教学准备】
教师：多媒体、剪好的不同类型的三角形。
学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
1.猜谜语。
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（出示谜语）。
师：打一几何图形。猜猜看！
学生猜谜语。
根据学生的回答，出示谜底。
师：真是三角形，同学们的反应真快！
2.复习三角形的内容。
其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？
指名学生回答。
（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）
3.引出课题。
师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。
（板书课题：三角形的内角和）
二、探究新知
1.讨论、交流验证知识的方法。
师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）
学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
2.操作验证。
师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，
选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！
3.学生汇报。
师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？
学生汇报，教师适时板书。
①用量的方法：
指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）
教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。
教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）
师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？
②用拼的方法
a.学生汇报拼的方法并上台演示。
我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。
b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
c.展示学生作品。
d.师展示。
师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？
③用折的方法
师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（演示）。
师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？
教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。
④数学文化
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的'数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。
三、巩固练习
数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！
1.出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）
强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？
教师：为什么不是360°？学生回答。
2.接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》
3.求未知角的度数。
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
①出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。
教师：刚才，我们利用了三角形的什么？
②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。
a.我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。c.我有一个锐角是40°。
教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。
四、拓展延伸
师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？
接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。
小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°
五、课堂总结。
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。
同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。
六、作业布置
完成教材练习十六的第1、3题。
七、板书设计：
（ 任意）三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量 剪拼 折拼
三角形内角和教案5
一、教材分析：
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
二、学生状况分析：
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
三、学习目标：
1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
四、教具、学具准备：
课件、6张三角形的纸、学生准备任意三角形。
五、教学过程：
（一）设疑导入（2分钟）
师：在平的数学学习中，我们经常会使用一种工具——三角尺。（课件出示两个三角尺）每个三角尺里都有三个角，我们把它叫内角。（板书内角）为了方便老师分别给两个三角尺的内角编上号，谁能告诉我它们分别是多少度？
师：请同学们仔细观察比较一下，这两个三角形有什么共同之处？
生：它们的内角和都是180°。
师：你是怎么得出180°的？
生：30°+60°+90°=180°
师：那第二个呢?
生：45°+45°+90°=180°
师：同学们，通过刚才的算一算，我们得到这两个直角三角形的内角和都是180°，由此你想到什么呢？（这两个直角三角形的内角和都是180°，那其他的三角形呢？）
生A：其他三角形的.内角和也是180°
（二）动手操作，探究问题，以动启思（20分钟）
1、师：这只是我们的一种猜测，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。接下来，我们就来验证三角形的内角和，老师为大家准备了1号——6号6个三角形，下面请每个同学选择一个三角形来验证。想一想，你准备用什么样的方法来验证三角形的内角和，然后开始验证。
（1）小组合作，讨论验证方法
（2）汇报验证方法、结果
现在我们一起交流一下验证的结果，交流的时候，你先介绍一下验证的是几号三角形，然后说一说是什么三角形，最后说一说内角和是多少。
师：同学们我、其实刚才我在验证的时候很多同学有的还是量一量的方法，从刚才过程中来看量一量的方法还是有误差，所以老师建议大家可以是有更加准确、简便的方法来验证。
师：好，请同学们观察大屏幕，这些三角形的内角和都是180°，那么请问，现在我们能不能以下结论：所以的三角形的内角和都是180°呢？
生：可以
师：难道你们都没有怀疑这是老师故意安排好的呢？（没有）那我告诉你们这就是老师故意安排好的，或许也是一种巧合。我们在科学研究的道路上就要敢于质疑的精神，接下来我们怎么办？（我们应该在找一些三角形验证）这个建议非常好，找一些任意三角形这样才有说服力。
师：每个同学都准备的三角形带了吗？下面就请同学来验证你们自己带来的三角形的内角和究竟是多少度。学生汇报交流。
同学们我们这样验证，验证完吗？（验证不完）
师：刚才我们通过算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老师提供的三角形还是你们自己准备的三角形这些直角、锐角、钝角三角形的内角和都是180°，那么我们可以概括成什么呢？
生：我们发现每个三角形的三个内角和都是180°。
课件出示结论：三角形的内角和是180°）。
师：看来我们的猜测是正确的，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。（板书：三角形的内角和是1800
（四）巩固练习：（15分钟）
学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）
师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?
师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）
师：哪个对？为什么？
生：180°，因为它还是一个三角形。
师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？这时学生的答案又出现了180°和360°两种。
师：究竟谁对呢？大家可以在小组内拼一拼，进行讨论
生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。
生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。
师：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
1、三角形ABC是等腰三角形，角A是顶角等于50度，角B=？角C=？
教师引导学生复习等腰三角形的特征，再让学生谈谈想法。
教师汇总解法：
180度-50度=130度130度÷2度=65度
知识拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，顶角角A=？（学生自主完成汇报结果）教师汇总解法：
50度×2=100度180度－100度=80度
2、一个直角三角形，一个锐角为35度，求另一个锐角的度数。
教师带领学生复习直角三角形的特征。（指名汇报）解法不唯一，只要学生思路正确老师应及时给与肯定。教师汇总解法：
(1)180度-90度=90度90度-35度=55度
(2)180度-35度=145度145度-90度=55度
(3)90度+35度=125度180度-125度=55度
(4)90度-35度=55度
3、下面的说法对吗？
1）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）
2）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（）
3）一个直角三角形中最多有一个直角。（）
学生自主理解题意，教师引导学生说出对或错的原因。
4、老师这还有一个难题需要解决，同学们愿意接受挑战吗？
师：老师手里有一个信封，信封里露出一来个角，这个角的度数是45度，请同学们判断一下，隐藏在信封里的三角形是什么三角形？
师：信封里还露出一来个角，这个角的度数是45度，它是这个三角形内角中最小的锐角，请同学们判断一下，隐藏在信封里的三角形是什么三角形？
5、想一想，下面图形的内角和分别是多少？
学生小组讨论如何分割，教师巡视并参与讨论，讨论完后小组汇报，指名板演。
（五）课堂小结
师：一节课快要结束了，那么我们回想一下这节课你有什么收获，什么感想？
三角形内角和教案6
【教学目标】
1、利用电子白板，借助生活情景，通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、经历猜测——验证——得出结论——解释与应用的过程，体验“归纳”、“转化”等数学思想方法。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
【教学重、难点】
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°。 教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。 【教学过程】
一、创设情景，提出问题
小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
师：三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。
【设计意图：运用电子白板，游戏引入，激起学生对于三角形已有知识的回忆，为下面探求新的知识作好铺垫。创设疑问，引出要探讨的问题，调动学生学习的兴趣。】
二、动手实践、自主探究
师：什么是内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是多少度呢？
1.从特殊入手——计算直角三角板的内角和。
（1）师生拿出30度直角三角板
师：这是什么？是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度，请口算？
（2）再拿出45度直角三角板。
师：这是什么三角形？这个角是多少度？它的内角和是多少度？
（3）师：通过刚才的计算，你有什么发现？
生：这两个三角形内角和都是180°。
【设计意图：这一环节先让学生在明确三角形内角和的概念基础上，先借助电子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，让学生初步感知三角形的内角和，通过计算学生很容易发现直角三角形的内角和是180度，为学生作进一步猜想奠定理论基础。】
2、由特殊到一般——猜想验证，发现规律。
（1）提出猜想
师：其他所有三角形的内角和是否也是180°？
生：是、 不是……
师：有的说是，有的说不是，我们的猜想对不对呢，需要验证。
（出示小组调查表。）
（2）验证猜想（生测量计算，师巡视指导，收集回报的素材）
师：哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？
生上台展示：我们小组研究的是直角三角形（锐角三角形、钝角三角形），我们测量它的.三个角分别是 度 度 度，内角和是180°，我们发现直角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的内角和是180°）
师：研究锐角三角形（锐角三角形、钝角三角形）的小组请举手，你们的结论和他们一样吗？请你们小组来谈谈你们的发现！
【设计意图：实物投影仪在这个环节发挥了重要的作用，学生充分展示自己的想法。在初步感知的基础上，教师让学生猜测是否所有的三角形的内角和都一样呢？这个问题为后面的猜测和验证进行铺垫，引发思考，激发学习兴趣。然后再通过算出特殊的三角形的内角和推广到猜测所有三角形的内角和，引导学生从特殊三角形过渡到一般三角形的验证规律。】
（3）揭示规律
师：通过计算我们发现直角三角形的内角和是180°，锐角三角形的内角和是——180度，钝角三角形的内角和也是——180度，这就验证了我们的猜想。现在我们可以说所有的三角形的内角和是（完善课题180°）。
注：学生的汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180°、179°、181°等。（板书）（分别对这几个数进行统计）
师：观察这些测量结果你能发现什么？（三角形内角和大约是180°左右）
（4）方法提升。
师：我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（板书）归纳推理是重要的推理方法。
【设计意图：通过度量、比较这一活动，让学生在实践中充分感知三角形的内角和大小。但由于测量本身有差异，教师并没有直接告知三角形内角和的结论，而是让学生去另辟蹊径想办法验证前面的猜想，想一想有没有别的方法来求三角形的内角和，让思维真正“展翅高飞”，充分调动学生学习的积极性、自主性。】
3、剪拼法再次验证——转化思想的运用。
师：刚才我们通过测量发现了三角形的内角和是180°，现在我们不用量角器测量了，你能想办法证明三角形的内角和是180°吗？先思考再动手做。
生探究，师巡视指导，收集汇报素材。（呈现作品——说方法——统计点评）
班内交流，汇报撕拼法、折叠法。
师：将三角形的内角通过剪拼、折叠，转化成平角，你们应用了一种重要的数学思想——转化（板书），转化就是将我们不会直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决。
【设计意图：孩子的智慧来自于动手，电子白板适时演示，让学生通过“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、验证得出结论：三角形的内角和是180°，并利用语言概括出结论，提高语言表达能力。】
4.展示——再次强化。
师：现在大家知道这几个三角形的内角和是多少度吗？
师：我们可以请电脑来给我们验证一下。
（引入白板，通过拖动演示三角形从小到大度数的不断变化）
结论：不论三角形的大小、形状怎样变化，任何三角形的内角和都是180°。
【设计意图：让学生在白板上亲眼观看到拖拉出类别不同的三角形，让学生在拖动的过程中观察、体验。学生兴趣盎然，学习气氛热烈，学生不仅感受到这3个三角形的内角和是180°，还随着电子白板上这个三角形的任意拖动，发现三角形的3个角的度数在不断的变化，而三角形的内角和则始终没有变化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的内角和都是180°。而这，恰恰就是本课的教学重点和难点。传统课中不容易突破的教学重难点轻而易举的攻破。抽象的知识变得直观、具体，促进学生知识内化的过程。】
三、巩固应用，内化提高
1.介绍科学家帕斯卡（白板出示帕斯卡的资料）
2.练习
（1）. 做一做：在一个三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度数。
（2）. 求出下列三角形中各个角的度数。（书88页第9题）
（3）. 算一算（书88页第10题）：爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
【设计意图：练习中使用白板的交互性，学生更愿意参与，得出结果也更有成就感。素质教育要求我们要面向全体学生。为此，根据问题的不同难度，教学时兼顾到不同层次的学生，使每位学生都有所收获，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习有新意，同时也注意了坡度。既有基本练习，也有发展性练习，尽最大努力体现因材施教。】
四、课后思考、拓展延伸
同学们，数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么，四边形五边形六边形（出图示）……的内角和是多少度，他们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课之后可继续研究，下课。
三角形内角和教案7
教学目标
通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。
教学重难点
三角形的内角和
课前准备
电脑课件、学具卡片
教学活动
一、计算三角尺三个内角的和。
出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？
引导学生说出90度、60度、30度。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。
提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？
学生计算后指名回答。
师：三角尺三个角的和是180度。
二、自主探索，解决问题
提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上
任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。
学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。
全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。
提问：你发现了什么？
：任何一个三角形三个角的.和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。
三、试一试
要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。
教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以
计算的结果为准。
四、巩固提高
完成想想做做的题目。
第1题
学生独立计算，交流算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。
第2题
指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。
第3题
通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。
第4、5、6
引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
三角形内角和教案8
教学目标
1、通过创设生动、有趣的操作情境，使学生了解三角形的内角和是180度，初步感知计算多边形内角和的公式，并会运用这个性质灵活解决一些简单的实际问题。
2、在猜测、实践、验证等过程中，进一步培养学生的猜想、验证、及动手能力。
3、使学生联系实际感受在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
重点难点
感受并掌握三角形内角和等于180度。
实践操作验证这个特性。
教学准备
三角板、三个三角形纸片，正方形纸。
教学过程
教学环节
过程目标
教师活动
学生活动
反思
计算三角尺三个内角的和。
自主探索，解决问题
试一试
巩固提高
板书设计：
通过计算每块三角尺的内角和引发学生思考“是不是其他三角形的内角和也是180度？由此激发学生的探知欲望。
适当指导把三角形的三个角拼在一起的操作示范，可以由教师先示范，再让学生模仿着做一做，培养学生的动手能力，并进一步使学生体会三角形的内角和是180度。
通过练习使学生的新知得到进一步的巩固和加深。
在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。
一、计算三角尺三个内角的和。
出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？
引导学生说出90度、60度、30度。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。
提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？
学生计算后指名回答。
师小结：三角尺三个角的和是180度。
二、自主探索，解决问题
提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？
请同学们在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。
学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。
全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。
提问：你发现了什么？
小结：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。
三、试一试
要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？
让学生说说计算的方法。
教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。
四、巩固提高
完成想想做做的题目。
第1题
要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。
第2题
指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。
计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是
180度。
第3题
通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。
第4、5、6题
引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
三角形的内角和
三角形的内角和是180度
观察之后
指名回答
计算后指名回答。
师生小结
在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的.和，然后小组内交流。
学生小组活动
全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。
小结
先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？
让学生说说计算的方法。
学生独立计算，交流算法。
看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。
计算三角形三个角的内角和
通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。
有许多同学在把每个三角形的3个角拼在一起时，不知道如何拼，有些无从下手，教师一定要指导好。其实我觉得还不如让学生把每个三角形内的三个角都剪下来，然后拼在一起，更清楚。
三角形内角和教案9
【教学内容】：
人教版九年义务教育小学数学四年级下册第95页内容。
【教学目标】：
1、掌握三角形内角和定理，并能进行简单的运用。
2、在探讨三角形内角和的过程中，培养学生转化的数学思想。
3、通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。让学生切实感受到从动手操作中，引发猜想，最后验证猜想得出结论。发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
4、培养学生善于思考，勤于动手、勇于探索并发现结论的学习方法，使他们经历数学知识的形成过程。
【教学重难点】：
1、引导学生探索规律是否具有一般性，用不同的三角形验证猜想，从而得出三角形内角和为1800。通过做一做，应用三角形内角和求未知角的度数。
2、在研究内角和时，培养学生转化的思想，把未知的知识转化为已知的知识来研究。
【教学流程】：
一、复习导入：
1、上一节课我们把三角形按角和边进行了分类，谁来说一说按角可分成哪几类？
抽答，教师板书
2、前边我们还学习了三角形的高，谁来画一画他们的高。
抽答：
3、锐角、钝角三角形的高把他们分成了两个直角三角形。一个三角形中可以有三个锐角，为什么只能有一个直角呢？你能画出含有两个直角的三角形吗？画一画。
4、想一想为什么不能画出含有两个直角的三角形呢？你有什么猜想？
二、教授新知
1、三角形三个角含有某种关系，今天我们就一起来研究三角形的角，由于三角形的角都在其内部，所以也叫内角。
教师板书：三角形内角。
（一）初次探索：
1、我们先选一类出来研究，你们想先选哪一类呢？（直角三角形，因为其中一个角已知为900，只需研究另外两个角就行了。）
2、你们手上有熟悉的三角形吗？（教师出示三角板）看，这是不是大家最熟悉的直角三角形，谁来说一说它们另外两个角的度数？
抽答：教师板书
3、同学们，请仔细观察这两组数据，你有什么发现？
抽答：
4、一个多150，一个少150，他们的和怎样？再加上它们都有一个900角，它们内角和都为1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三内角和都为1800？验证一下，你手里的直角三角形，是这样吗？
5、你是怎样验证的？结果怎样？（量的）抽答：教师并板书
6、你也是量的？量出的结果是？
抽答：
7、这么多小朋友都是量的，可是量出的结果不全是1800，为什么和我们的猜想不一样呢？因为量有一定的误差，如果抛开误差，你觉得它的内角和是多少？1800是一个什么样角？你能把这三个角组成一个平角吗？怎么做？
抽答：
8、怎么拼的？给大家展示展示。
9、这说明直角三角形内角和为1800。（板书：三内角和=1800）
（二）再次探索
1、接下来该研究锐角和钝角三角形了，请大家自行选择一类来进行研究。待会和大家分享你的研究成果。
2、你研究的哪一类三角形？用了什么方法？结果怎样？（让学生上黑板演示：量和拼的方法。）
抽答：
3、把你手里的锐角三角形向大家展示展示，形状大小一样吗？（不一样）你能得出什么结论？（锐角三角形内角和=1800）教师板书。
（三）运用转化的方法：
1、还有其他的方法吗？老师给大家介绍另一种方法，转化的方法。锐角三角形的一条高把它分为两个直角三角形，一个直角三角形内角和为1800，两个直角三角形内角和就是3600，这个结论是不是错了呀？
2、你发现问题了，你来说说。
抽答：
3、谁研究的钝角三角形？说说你是怎么研究的？结果怎样？
抽答：
4、把你的钝角三角形向大家展示展示，形状大小一样吗？（不一样）你能得出什么结论？（钝角三角形内角和为1800）教师板书。
5、研究了直角、锐角、钝角三角形，它们内角和都为1800，你能得出什么结论？（所有三角形内角和都为1800）
齐答：教师并板书。
（四）设疑，自行研究
1、看看这个课题，你还有什么疑问吗？老师有一个疑问，你能解答吗？这里有一个这么大的三角形，还有一个这么小的三角形，相差这么大，内角和能一样吗？
抽答：
2、说明角的大小和边长是没有关系的。所有的`三角形的内角和都为1800。
三、课堂练习
1、学习了三角形内角和，如果已知其中两个角，你能求出第三个角的度数吗？请做一做练习一。（在一个三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度数。）
2、一个直角三角形已知其中一个非直角，你能求出另一个角的度数吗？做一做练习二。（在一个直角三角形中，其中一个角为400，求另一个角的度数。）
3、一个等腰三角形已知其中一个底角，其他角的度数你还能求吗？看看练习三。（一个等腰三角形，已知底角为420，求另外两个角的度数。）
四、课堂小结
1、这节课你学了什么新知识？
2、我们是怎么研究的？（从大家熟悉的开始研究，从特殊到一般并运用了转化的思想。）
五、知识拓展
1、研究了三角形内角和，四边形呢？你还能求吗？你想怎么做？能用转化的方法吗？怎么做？
抽答：
六、总结：
这节课我们学习新知识时，用了很多方法，希望大家在以后的学习中
想出更多的方法。在学了课本知识的基础上还拓展了相关知识，希望大家在以后的学习中再接再厉。
以下附上教材封面及教材内容：
三角形内角和教案10
教学内容：
小学数学教材第八册 P145—P146
教学目的：
1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。
2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。
3．进一步培养学生动手操作的能力。
教学重点：
对三角形内角和知识的实际运用。
教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°
教 法：实验法，演示法
教具准备：三种类型的三角形各一个。
学具准备：三角形纸片若干。
教学过程：
一、课前一练
说说我们学过的有关三角形的知识。
二、导入
在新课开始之前，我们先来做一个小游戏，请同学们在练习本上任意画一个三角形，量出它三个角的度数。
（生画，量）
现在请你注意报上两角的度数，老师就能迅速的说出第三角的度数，谁想试试？
（生报，师速答）
你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）
看到这个题目，你想知道些什么呢？
生：三角形的内角和是多少度？
生：什么叫三角形的内角和？
生：我们学习三角形的内角和有什么用处？
通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。
三、新授
我们要学习三角形的内角和，就要首行弄清什么是三角形的内角和。
生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。
生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。
生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。
说的真好。我们来看自学提示：
1．锐角三角形的内角和是多少度？
2．直角三角形的内角和是多少度？
3．钝角三角形和内角和是多少度？
4．你从中能得出什么结论？
下面打开书P145，自学开始。
汇报自学成果
生：我通过度量得到P145的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180°
生：我跟他的结果不一样，我量的三角度数分别为56°50° 74° 它们的和是180°
生：我度量结果是179°
我们在进行度量的时候，由于工具的误差以及我们视力的.限制，经常会出现一些小误差，有没有什么方法可以避免这种误差呢？
生：老师，我不是通过度量，我是通过折纸的方法得出结论的。（边说边演示）。我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是180°
生：老师，我也是这样折的。
师：请你到投影上演示一下。大家看他演示，你们同意他的说法吗？
生：同意。
师：好。那么我们可以得出结论：锐角三角形的内角和是180°
（贴三角形，板180°）
生：自学直角三角形的内角和，我也采用了拼折的方法，我将直角三角形的两个锐角折向直角，三角顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°
（贴三角形，板180°）
生：我不是像你那样折的。我在拼折的时候发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所心内角和是
360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°
生：老师，我觉得他们的方法太麻烦了，我将我手中的钝角三角形的三个角撕下来，再把它们的顶点重合，也组成了一个平角，就可以证明钝角三角形的内角和也是180°了。
师：你真有创新精神，你们得出的结论和他一样吗？
生：一样。
师：好。钝角形的内角和也是180°。那么你从中能得出什么结论呢？
生：三角形的内角和是180°。
生：我有补充，三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形呼锐角三角形。我们已经通过各种各样的方法证明了这三种类型的三角形的内角和都是180°，所以可以得出上面的结论。
师：说的真好，我们给他鼓掌。（板“三角形内角和是180°）根据这个结论，如果知道了三角形中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。看投影。
在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度数
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生：老师，现在我也能根据两角度数迅速判断出第三角的度数了。
师：看来你已经掌握了老师的法宝了，谁来考考他？
（生考）
师：你真聪明，我还要再考考你们。
（投影出示P146“做一做”）
生：180°-90°-65°=25°。
生：老师，我可以用一种方法直接求出得数。90°-65°=25°
师：你真聪明，现在同学们打开书，认真看一下这节课学习的内容，你还有哪些不明白的地方？
生：老师，三角形既然有内角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
将三角形的一边延长，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有兴趣的同学可以课后继续研究。
四、巩固练习
下面我们运用这节课学习的内容做几个小练习。（略）
(生做，一生到投影上量，上下对照)
2．抢答：
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）
4．思考题
你能根据书中P149的17题推导出多边形的内角和公式吗？
（小组讨论）
五、小结
本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。
三角形内角和教案11
本节微课视频是苏教版数学教科书四年级下册第78~79页的教学内容。在教学之前，学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学习的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学习四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，再加上课前的预习，大部分的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，只是机械性的记忆。因此，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。教材组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观念，提高学生的自主学习能力和推理能力。
下面就具体谈谈微课的教学设计：
一、 教学目标
1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。
2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。
3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。
二、 教学重点和难点
重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论
难点：对不同验证方法的理解和掌握。
三、 教学过程
（一）质疑——发现问题，提出问题
出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？
交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？
引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。
提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。）
你有什么办法验证这一结论呢？（动手操作，寻找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。（提示存在误差，但三个内角的和都在180度左右）
方法二：用两个相同的直角三角形拼成一个长方形，由于长方形的四个内角和是360度，因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度。
启发：直角三角形的内角和是180度，这一结论让你联想到了什么？你能提出什么新的数学问题呢？
引导：从直角三角形的内角和联想到所有三角形的内角和，提出问题：所有三角形的内角和都是180度吗？
（二）探究——分析问题，解决问题
出示三个三角形：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
引导：直角三角形的内角和是180度了，由此我们联想到锐角三角形和钝角三角形的内角和也有可能是180度。
提问：你有什么办法来验证这一猜想呢？
拿出事先从课本第113页剪下来的'3个三角形，动手操作，自主探索，发现规律。
方法一：可以像上面那样先测量每个三角形的三个内角的度数，再计算出它们的和，看看能发现什么规律。学生测量计算，教师巡视指导。
引导：测量时要尽量做到准确，测量是存在误差的，对于测量的不准的同学要重新测定和确认，计算出它们的和，发现其中的规律。
方法二：既然是求三角形的内角和，我们就可以想办法把三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎样才能把3个内角拼在一起呢？我们可以将三角形中的3个内角撕下来，再拼在一起，会发现拼成了一个平角，是180度。
方法三：把三角形的三个内角撕下来，虽然能将他们拼在一起，但是原有的三角形被破坏了。因此，我们还可以通过折一折的方法，把三个内角折过来拼在一起，同样会发现拼成一个平角，是180度。
方法四：将锐角三角形和钝角三角形分别分成两个直角三角形，利用直角三角形内角和是180度进行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
（三）归纳——获得结论
交流：回顾以上3个三角形的内角和的探索过程，你发现了什么规律？
总结：通过测量计算、拼一拼和折一折的方法，我们可以消除心中的问号，肯定得说出所有三角形的内角和都是180度这一结论。
（四）拓展——巩固练习
1、将一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
2、在一个三角形中，根据两个内角的度数，求第三个内角的度数？
三角形内角和教案12
[教学目标]
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。
2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
[教学重、难点]
1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。
2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
[教学准备]学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。
[教学过程]
一、创设情境，激趣质疑
教材第30页创设的情境，激发探索的兴趣。
二、自主探索
1、提出问题：怎样得到一个三角形的内角和？
大多数学生会想到测量角度。
2、小组活动：测量三角形的三个内角的度数，并记录在第30页的表格中。
3、汇报测量结果和得到的结论。
发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180o。
4、进一步探索：三角形的三个内角的.和是否正好等于180o呢？
小组活动探索方法。
5、得出结论。
三、试一试：
已知三角形的两个角的度数，运用三角形的三个角的度数和是180o，求出第3个角的度数。
四、练一练
运用三角形内角和等于180o，判断题中的三个三角形说的对吗？
[板书设计]
三角形的内角和
测量三个角的度数求和：结论：
三角形内角和教案13
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
重点、难点：
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。
三角形内角和是180°的探索和验证。
教学过程：
一、揭示课题
1、今天我们一起来学习三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）
出示课件
2、提出问题，为后面做铺垫。
现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。
孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。
二、新授
1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）
指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）
师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的'内角和是多少？
（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个平角，这一点就是平角的顶点）
我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个平角）
通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°
此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。
孩子们，你们真了不起，轻而易举就平息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？
三、练习
1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）
①
这个三角形的内角和是多少度。
②
把这个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。
③
这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？
④
三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？
2、智慧角
3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）
4、知识扩展
其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）
出示课件
孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！
四、总结
任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°
三角形内角和教案14
【教学目标】
1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。
2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】
探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。
【教学难点】
理解并掌握三角形的内角和是180度。
【教具准备】
PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。
【学生准备】
各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教学过程】
口算训练(出示口算题)
训练学生口算的速度与正确率。
一、谜语导入
(出示谜语)
请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?
同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗?
谁来说说，你画出的是什么三角形?(学生汇报)
(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角?)
(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗?)
(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)
看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课，我们一起来学习"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)
看到这个课题，你有什么疑问吗?
(1)什么是内角?有没有同学知道?
内：里面，三角形里面的角。
三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.
(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。
(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢?
【设计意图】
创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。
二、探究新知
有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?
1、确定研究范围
先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形?
只研究你画出的那一个三角形，行吗?
那就随便画，挨个研究吧?(太麻烦了)
怎么办?请你想个办法吧。
分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)
2、探究三角形的内角和
思考一下：你准备用什么方法探究三角形的`内角和呢?
小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度?
小组汇报：
(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。
直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?
(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角。
能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个平角，究竟是不是平角呢?谁还有别的方法?
(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个平角。
这种方法真了不起，能借助平角的度数来推想三角形内角和是180°。
总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和?
3、演绎推理的方法。
正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度?
你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)
把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°
再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°
这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，
举例验证，你发现了什么?
通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。
你能把锐角三角形变成直角三角形吗?
把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。
一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗?(360-180=180°)
通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?
通过刚才的计算，你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)
钝角三角形的内角和，你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°
通过验证，你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)
4、总结
通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)
5、想一想，下面三角形的内角和是多少度?(小--大)
你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)
【设计意图】
为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。
三、自主练习
1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)
2、算得真快!如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)
3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)
师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。
4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?
【设计意图】
练习由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。
四、课堂总结
同学们，回想一下，这节课我们学习了什么?通过这节课的学习，你有哪些收获呢?
真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学习的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。
课后反思
《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".
本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".
为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。
最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练习，步步加深，梯度训练。
教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：
1、让学生养成良好的学具运用习惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学习的积极性与主动性。
2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。
3、在做练习时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。
教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学习和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。
三角形内角和教案15
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180°”。
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
教学重点：探索三角形内角和是180°
教学难点：探索三角形内角和是180°
设计理念：通过自主探索、合作交流的方式进行学习
教学准备：三角尺。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、创设情境
激趣导入
请量出自己准备的三角形的三个角的度数
谈话设疑：只要你们说出其中两个角的度数，我能猜出第3个角的度数
师生互动生说师猜
用自己的三角形按要求操作
同桌交流（小组交流）
对照检查（有异议的做好记录）
二、自主探索
获取新知
1、初步感知内角和180°
2、实验验证
自主探索
请观察自己手中的三角板
它们是什么三角形？
屏幕显示同样的三角形，指名指出角
叙述：这三个角是三角形的三个内角。
你知道三角板三个内角的'和是多少度吗？
检查学生活动情况，指名说内角和
提问：你发现了什么？
三角尺的三个内角和180°，是不是每个三角形的内角和都是180°呢？
你打算用什么方法验证呢？
（根据情况适当提示不同的方法）
巡视、指导、了解学生实验情况
组织学生演示、交流
结合实验交流情况，提问：通过多次实验，你们能得出什么结论吗？
板书：三角形的内角和是180°
现在你能像老师那样猜出角度吗？
取出各自的三角板观察
交流（它们都是直角三角形）
互相指三个角
（认识内角，互相交流）
学生计算，同桌交流各自的想法
（两个三角板内角和都是180°）
猜测并交流
同桌讨论
汇报交流
分组合作验证三角形内角和
交流实验方法
互相交流、提示
同桌互相猜角度
三、应用知识
解决问题
1、“试一试”
2、“想想做做”第1题
“想想做做”第2题
“想想做做”第3题
出示“试一试”巡视个别指导
提问：∠3多少度？
你是怎么算的？（适当提问）
请大家量一量，看看与算出的结果是否一样？
提出练习要求
你是怎么算的？
第三题还可以怎么算？为什么？
用两块完全一样的三角形可以拼成一个三角形吗？（学生拼好后选择不同拼法展示）
哪些是拼成的三角形的内角？
这些角分别是多少度？
拼成的三角形的内角和是多少度？
结合学生回答，小结：任何一个三角形的内角和都是180°
提出操作要求
正方形的内角和是多少度？怎么算？
对折后是什么图形？内角分别是多少度？内角和呢？
再对折后图形有什么变化？内角分别是多少度？内角和呢？
两次对折出的三角形什么在变？什么没变？
出示教师用三角尺，与你们的三角尺比一比，谁的三角尺内角和大？
独立完成∠3角度的计算并验证
独立完成交流算法（从180度中依次去减）
观察交流：90°－55°＝35°
独立动手实践
交流不同拼法
小组中分别指出拼成的三角形的内角，并且说出它们的角的度数
独立计算，交流：拼成的三角形的内角和还是180°
独立按要求操作并填写
四个内角都是直角，内角和360°
对折后是三角形，三个内角分别是：90°45°45°，内角和是180°
再对折后是三角形，三个内角分别是：90°45°45°内角和是180°
学生交流、口答
四、评价总结
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的地方？
交流感受，评价总结，形成知识结构网络。
五、作业设计
1、一个直角三角形的一个锐角是400，另一个锐角是多少度？
2、在一个三角形中，∠1=280，∠2=520，∠3是多少度？这是一个什么三角形？
3、用两块完全一样的三角尺拼成一个大的三角形，这个大的三角形的内角和是多少度？
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