面积的教案15篇
作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。我们该怎么去写教案呢？以下是小编为大家整理的面积的教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
面积的教案1
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第84-86页。
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程
教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。
教学过程：
创设情境，引入课题
一、创设情境，引入探索
1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？
2、学生交流 （课件演示）揭题
二、自主合作，探究新知
1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述）
2、三角形面积公式的推导
活动一：
请同学们拿出准备的三角形， 用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
（1）学生分小组进行操作实践活动
（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。
拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：
三角形的面积=底×高÷2
[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的.能力。
活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。
（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？
（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面积=底×高÷2
活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。
教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。
长方形的面积=长×宽
（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）
[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。
3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
三、巩固应用
公式运用
1、出示例题： 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
2、你会计算这个三角形标志牌的面积
3、对比练习，分别计算，同底等高的三角形面积相等 。
4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？
做这样的两块标志牌 要用多少平方分米的铁皮？
5、火眼金睛
四、巩固拓展
图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？
五、小结。
今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？
面积的教案2
设计意图：
守恒观念是幼儿逻辑思维能力发展的重要标志。因为各种最基本的推理形式都是建立在量的不变性的原理基础上的。大班的幼儿他们对各种事物充满了好奇，已倾向于自主探索去寻求答案。“面积守恒”对于大班的幼儿来说，是一个相对较为难理解的一个内容。但却符合大班幼儿爱探索的年龄特点。对此，我选择了《体验面积守恒》这节活动。幼儿通过感知亲身体验，能不受形状、颜色、方位等因素的干扰，初步体验图形面积的守恒。在活动中我将知识点转化为一个个具体操作的环节，让幼儿通过活动，初步体验感知，会比较用相同的小图形组成不同形状的大图形的面积，感知大图形虽然形状不同，所摆放的小图形个数、形状相同，从而推理出大图形的面积相等。幼儿在操作活动中通过自己的动脑、动手活动，使自身动作与所学知识协调，从而获得知识。整个活动由初步感知——排除干扰——小组合作，进一步感知体验，难度由浅入深，从易到难地引导幼儿去观察、比较，探索发现比较图形大小的方法，继而粗浅地掌握了图形面积守恒的概念。
在本节活动中，我运用了观察比较法、讨论法、操作法，让幼儿在看一看、数一数、比一比、摆一摆、玩一玩中了解了原来判断两个图形的大小是不受排列形状、颜色、方位的影响的。从而轻松突破了活动的重难点。
活动目标：
1、对数学活动感兴趣，能够大胆的探索发现。
2、在操作过程中主动学习，进一步发展观察力、探索发现能力。
3、能不受形状、颜色、方位等因素的干扰，初步体验面积的守恒。
活动重难点：
重点：引导幼儿主动探索发现，初步感知图形面积守恒。
难点：能不受排列形状、颜色、方位的影响，比较两个图形的大小。
活动准备：
图形操作卡片人手一套。
活动过程：
一、整体与部分的比较，初步感知图形面积守恒
（一）整体导入，引发话题。
请幼儿观察正方形并沿着图形上面的虚线进行分割。你把正方形分成了几部分？是什么图形？
（二）探索发现，分割比较。
1、比一比、看一看这四个三角形，你发现了什么小秘密。
2、为什么说它们是一样大的？你是怎样操作的呢？引导幼儿发现四个三角形是一样大的。
小结：将四个三角形摞在一起，边与边、角与角对齐的方式重叠在一起，比较出四个三角形一样大。
（三）图形还原，逆向深化。
还记得老师最初给你们的是什么图形吗？你还能用四个三角形变回原来的图形吗？
小结：我们把正方形平均分成了四个三角形，四个三角形合起来能在拼成原来的正方形，正方形的大小不会变。
二、排除排列干扰，体验面积守恒
（一）知识迁移，感知面积守恒。
这四个三角形除了能变成之前的正方形，你还能把它们变成其他的图形或图案吗？
（二）排除排列干扰，深入感知面积守恒。
1、你变出的图形和刚才的正方形，它们一样大吗？为什么？
2、观看PPT课件，拓展幼儿知识经验。
小结：分割出的图形的排列方式虽然改变了，但它们数量和大小没变。由它们所组成的`新图形的大小也不会改变。
三、小组合作，进一步感知体验面积守恒
请幼儿分小组合作拼摆图案，并通过记录进一步深入感知面积守恒。
小结：数量、形状、大小相同的地垫拼成的不同的图案，它们的平面大小是一样的。
我这里还有更多的地垫，我们一起到外面拼一拼、摆一摆，看看它们还能变出什么不同的图形或图案，在比一比它们的大小是不是一样，带好你的地垫，快跟我一起出发吧！
面积的教案3
学材分析
教学重点：
掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学情分析
简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。
学习目标
1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的.面积。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
投影仪、自制投影片、圆规
教师活动
学生活动
一．引入
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（）2=π（）2]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例1，投影出示
先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后。
2.尝试
试一试。指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固
四．
五．作业
学生回答问题。
巩固练习
教学反思
解题思路学生基本能掌握但还须练习。
面积的教案4
教学目标
1．使学生理解并掌握正方形面积的计算方法．
2．通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性．
3．培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力．
教学重点
理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积．
教学难点
正确理解正方形面积的计算方法．
教学过程
一、复习准备．
师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题．
1．什么叫面积？
（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）
2．测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？
（平方厘米、平方分米、平方米）
3．闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小．
4．想一想长方形、正方形各有什么特征？
（长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角．正方形四条边都相等，4个角都是直角）
5．要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？
（长和宽各是多少）
二、学习新课．
1．看图列式计算长方形面积．
投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形．（单位：厘米）
（逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形）
长6厘米、宽2厘米 6×2＝12（平方厘米）
长6厘米、宽3厘米 6×3＝18（平方厘米）
长6厘米、宽4厘米 6×4＝24（平方厘米）
长6厘米、宽5厘米 6×5＝30（平方厘米）
长6厘米、宽6厘米 6×6＝36（平方厘米）
师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？（正方形）
2．怎样计算正方形的面积？
学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式．（老师板书）
正方形的面积＝边长×边长
师：我们利用这个公式，解决一个实际问题．（出示例题）
例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？
（学生独立完成，订正时老师板书）
5×5＝25（平方分米）
答：它的面积是25平方分米．
三、巩固反馈．
1．量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积．
（请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米）
3×3＝9（平方分米）
答：它的面积是9平方分米．
2．计算下面图形的面积．
投影出示．
（1）单位：厘米
2×2＝4（平方厘米）
（2）单位：分米
9×9＝81（平方分米）
答：正方形面积是4平方厘米． 答：正方形面积是81平方分米．
3．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？
8×8＝64（平方分米）
答：这块玻璃的面积是64平方分米．
4．一块长方形菜地的面积是120平方米．它的长是24米，它的宽是多少米？
想：根据长方形面积的计算公式考虑．
120÷24＝5（米）
答：它的宽是5米．
5．怎样验算？
下面请同学们看一道思考题．（投影出示）
用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？
分析：首先计算出长方形的长与宽的和．
40÷2＝20（厘米）
（按长、宽都是整厘米计算）
长方形的长 长方形的宽 面积
19厘米 1厘米 19平方厘米
18厘 2厘米 36平方厘米
17厘米 3厘米 51平方厘米
16厘米 4厘米 64平方厘米
15厘米 5厘米 75平方厘米
14厘米 6厘米 84平方厘米
13厘米 7厘米 91平方厘米
12厘米 8厘米 96平方厘米
11厘米 9厘米 99平方厘米
10厘米 10厘米 100平方厘米
师：从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正方形时，它的面积最大．
10×10＝100（平方厘米）
答：围成的正方形的面积最大，有100平方厘米．
四、小结．
今天我们学习了正方形面积的计算．同学们掌握得很好，还有什么问题吗？
五、作业．
1．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？
2．拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米、宽6厘米的长方形．剩下的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？
教案点评：
本节课学习正方形面积的计算．首先对于所要涉及到的基础知识进行复习，铺垫．复习面积的意义，面积单位，长方形，正方形的特征以及长方形面积的计算公式．在复习长方形面积计算的基础上，引出新课的学习，这样考虑学生接受起来比较自然，易于掌握．
教学过程采用投影抽拉片，直观形象，通过长方形宽的变化，使长方形转化为正方形．学生能比较轻松地推出正方形面积的计算公式．能使学生体会到正方形是特殊的长方形，同时渗透了转化的思想．
巩固反馈安排了基本练习，为巩固正方形面积的计算．思考题是让学生对周长相等，面积不一定相等、周长相等的长方形和正方形的面积，正方形面积最大．有一感性的认识．
探究活动
面积变换
活动目的
1．使学生在变换图形的过程中进一步熟悉面积的计算方法．
2．培养学生的动手能力与计算能力．
活动准备
若干根12厘米长的细铁丝．
活动过程
1．教师出示题目：用一根长12厘米的细铁丝做一个正方形框架（如图），它围成的图形的面积为9平方厘米．请在不剪断铁丝的情况下，设法把所围的面积逐次变成8平方厘米、7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘米、2平方厘米、1平方厘米．你能办到吗？
2．学生分组，先讨论，然后动手操作．
拼正方形
活动目的
通过拼摆图形，培养学生的动手、观察、计算能力．
活动准备
若干组纸片，每组有如下三张纸片．
活动过程
1．教师出示题目：用这三张纸片能不能拼出一个正方形？为什么？
2．学生分组，教师发给每组一组纸片．
3．学生进行拼摆，然后选派代表说出理由．
小学数学四年级教案——长方形和正方形面积的计算
教学内容：课本第77~78页
教学目标：
1、使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。
2、在学生实际操作，抽象概括，得出一般结论中，培养学生动手探索的精神。
教学重、难点：
探究长方形、正方形面积的计算方法。
学具准备：每人20个1平方厘米的正方形、手帕、课件
教学过程：
一、创设情境，引发问题
同学们快乐的40分钟又开始了请一起喊出我们的口号。今天我们继续学习“面积”你想研究面积的什么呢？（根据学生回答板书课题）
二、自主探究，解决问题
1、小组合作、探究长方形的面积
你知道长方形的面积和什么有关系？有什么样的关系？下面就请同学们带着这个问题和小组的同学一起试验吧。
完成课本第77页例2的（2）题
2、观察比较，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
3、集体交流、展示探究结果
4、概括总结：
(1)这个伟大的发现由谁来写在黑板上呢？
长方形的'面积=长×宽（板书）
（2）要用公式计算长方形面积必须知道什么条件？
5、练习
（1）通过自己的努力得出这个计算公式高兴吗？为自己鼓掌吧！常言说得好“学以致用”既然得出长方形面积的计算公式那是不是要利用公式来计算长方形的面积呢？
（2）完成准备好的一张长方形纸，先量出长和宽在求出面积
6、猜想
“请你大胆猜一猜正方形的面积怎么计算？为什么？”
让学生自己动手实验，
7、总结
正方形的面积=边长×边长（板书）
8、练习
学生动手测量手帕的边长，然后计算面积。
三、迁移运用、分层提高
１、完成课本79页２题
2、我们这间教室里有很多物体的表面是长方形或正方形。请你任选一个先估计他的面积是多少在量出长和宽计算出面积。考考你的眼力看看估计的和计算的结果是不是很接近。
四、小结
这节课我们学习掌握了长方形和正方形面积计算公式，长方形面积等于什么？正方形面积等于什么？应该注意的是计算面积时单位一定要用面积单位，不要与长度单位混淆。
小学四年级数学长方形、正方形面积计算教案
【教材分析】
我上课的内容是九年义务教育六年制小学数学第七册第139—143页《长方形、正方形面积的计算》。本节课内容是学生认识了长方形、正方形特征，掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，长方形和正方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课的教学具有启后的作用，是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础，同时在日常生活中也经常用的长方形和正方形面积计算。因此，教学好这部分知识尤为重要。
本节课如果仅仅满足于让学生知道长方形、正方形的面积计算公式，会运用面积公式计算长方形和正方形的面积，那么对于长方形面积的知识学生不是一张“白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面的面积单位的教学中也有了一些体验，有的学生在课外学习中已经学会长方形面积的计算方法，课本只需直接出示面积公式，然后通过大量的面积计算训练即可。但即使学生已经知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还是远远不够的。显然，本节课的编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生在主动参与长方形和正方形面积计算公式的推导过程中，培养学生的分析、推理能力和创造能力。这样的编排方式，不仅使学生对长方形、正方形的面积计算方式的理解透彻，而且记忆深刻。
因此，本课的教学目标是让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。所以让学生通过动手实践，理解、掌握长方形和正方形面积的计算方法是本节课的重点；理解长方形面积计算公式的推导过程是本节课的教学难点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
课本安排的准备题是让学生用数方格的方法算出两个长方形的面积，为例1的教学做准备。例1是通过让学生摆一摆、填一填，然后对败的结果进行观察、比较、讨论，最后推导出长方形的面积计算公式。例2是运用长方形的面积计算公式计算长方形的面积，想一想是正方形面积公式的推导。我在练习中设计了一些分层次应用性练习，引导学生将知识运用实际生活，通过实际问题的解决，学生将知识化为能力。我设计了三个问题和一个实践作业，第一个问题是基础训练：要计算教学楼区、操场这两个场地的面积，要知道什么？第二个问题是：小明同学搬新家了,他的卧室的长是5米，宽是4米。你能帮助我算算卧室的面积有多大吗？如果我要装修铺木地板每平方米200元，共花多少元?。第三个问题是：墙壁粉刷，除去门窗的面积。实践作业是让学生课外找一样物体，先估计它的面积，再测量它的长和宽，计算出面积，跟估计进行比较，提高学生估算能力。这样体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。
【教材处理】
在学习和研究这一内容后，我对教材做了以下的处理。
首先确立学习目标：
⑴、认知目标：
①、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
⑵、情感目标：
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
3、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
4、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
其次教学过程处理：
（一）激趣导入新课。为了让学生主动积极地参与到学习当中，上课伊始，我先设计和学生谈话：这学期我们已经是第几次来这里上课了，大家的心情怎么样?上次我班有几个同学表现的非常出色，比如张扬，回答问题头头是道，给在下面听课的老师留下了很深的印象，他们也就记住了四（5）有一个了不起的张扬。这节课，他们将继续做我们的评委，看那些同学是四（5）班的骄傲，我们欢迎他们的到来。
然后，我变辅垫导入式为创设题情境导入式：这么美丽的地方是那里啊？恩，是我们的校园，你看这是我们学校的平面图，从图上可以看出我们学校的结构大致可以分为这么几个板块？你看到了哪些熟悉的图形？教学楼区和操场区的面积分别有多大呢？有哪些办法知道？用面积单位去摆不现实。从而顺其自然的导入新课。教师板书：“面积计算”。这一环节的设计，主要是想体现数学就在我们的身边和生活之中，拉近了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。
（二）探索面积计算公式。这部分分两部完成，第一部探索长方形面积公式。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的“再创造”过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，学生经历“计算面积，产生猜想――实验验证，归纳方法――推广应用”的科学研究过程。即先引导学生任意取出几个1 平方厘米的正方形摆出不同的长方形。要求：小组合作，讨论并回答。每排摆几个，与长方形的长有什么关系？摆了几排,与长方形的宽有什么关系？长方形的面积有与它的长、宽什么关系？是不是所有的长方形都有这样的关系呢。刚才是你们自己动手拼长方形并且计算了它们的面积，如果现在老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？想办法去验证，逐步归纳出公式；接着追问：长方形的面积为什么等于长乘宽？第二部是探索正方形面积公式，先让学生口算几个图形的面积。再让学生找出几个特殊的长方形，从而让学生自己推导出正方形的面积计算公式。最后让学生把这两个公式写下来。这样，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历、感受数学问题的产生、数学知识的形成，数学结论得出的过程，促进学生获得对数学的理解。同时，让学生领悟到在分析、解决问题时要有一种科学的态度。培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
（三）应用公式解决实际问题。为了满足不同层次学生的求知欲，我在练习中设计了一些分层次应用性练习，引导学生将知识运用实际生活，通过实际问题的解决，学生将知识化为能力。我设计了三个问题和一个实践作业，第一个问题是基础训练：要计算教学楼区、操场这两个场地的面积，要知道什么？第二个问题是：小明同学搬新家了,他的卧室的长是5米，宽是4米。你能帮助我算算卧室的面积有多大吗？如果我要装修铺木地板每平方米200元，共花多少元?。第三个问题是：墙壁粉刷，除去门窗的面积。实践作业是让学生课外找一样物体，先估计它的面积，再测量它的长和宽，计算出面积，跟估计进行比较，提高学生估算能力。体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。
总之本课采用的教学方法从实际生活引入，创设问题情境，注重学生的信息反馈，引导学生参与知识形成的全过程，使学生各方面能力得到不同程度的理想的发展。
【教学设计】
一、设计理念：让学生体验知识的“再创造”过程。
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的 “再创造”过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，学生经历“计算面积，产生猜想――实验验证，归纳方法――推广应用”的科学研究过程。即先引导学生任意取出几个1平方厘米的正方形摆出不同的长方形。要求：小组合作，讨论并回答。每排摆几个，与长方形的长有什么关系？摆了几排,与长方形的宽有什么关系？长方形的面积有与它的长、宽什么关系？是不是所有的长方形都有这样的关系呢。刚才是你们自己动手拼长方形并且计算了它们的面积，如果现在老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？想办法去验证，逐步归纳出公式；接着追问：长方形的面积为什么等于长乘宽？这样，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历、感受数学问题的产生、数学知识的形成，数学结论得出的过程，促进学生获得对数学的理解。同时，让学生领悟到在分析、解决问题时要有一种科学的态度。通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
二、设计活动过程
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，
获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
教学重点：理解、掌握长方形和正方形的面积计算公式
教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程
教学准备：1平方米的格子若干个，长方形卡片课件
教学过程：
（一）、创设情境，引入新知。
1、课件演示：让学生欣赏几张照片，问：这么美丽的地方是那里啊？恩，是我们的校园，你看这是我们学校的平面图，从图上可以看出我们学校的结构大致可以分为这么几个板块。从图上你看到了哪些熟悉的图形？
2、如果要知道操场和中心广场的面积分别有多大呢？怎么办？
我们今天来研究长方形、正方形面积的计算，板书课题。
[设计意图：课程标准指出：数学学习要从学生已有的生活经验出发，关注现实生活中的生动素材，从学生熟悉的生活背景导入，容易让学生感受到数学就在身边。由于是发生在身边的事例，从生活中引出的问题，学生很容易产生亲切感，激起学生解决问题的欲望，很自然的形成数学与生活的链接，为下一步的探究创设了合适的情境。]
（二）、自主学习，合作探究
课件演示长方形面积与长、宽确实存在一定的关系。
究竟有什么样的关系？我们一起做实验观察和验证一下。
1、探究活动一：摆一摆。
（1）要求：小组合作，组长分配任务：一人做记录，其他三人动手操作，用若干个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形。
长方形
每排个数
排数
长（厘米）
宽（厘米）
1平方厘米正方形个数
面积
（平方厘米）
1号
2号
3号
（2）讨论并回答。
①每排摆几个，与长方形的长有什么关系？
②摆了几排,与长方形的宽有什么关系？
③长方形的面积有与它的长、宽什么关系？
[设计意图：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，教师为学生创设舞台，逐个出示3个长方形，让学生采用不同的方法得出长方形的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验得出长方形的面积可能与长和宽有关的猜想。]
2、探究活动二：验一验。
刚才是你们自己动手拼长方形并且计算了它们的面积，如果现在老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？追问：长方形的面积为什么等于长乘宽？
长
宽
面积
1平方厘米的
个数
课件演示，进一步理解长方形的面积公式
3、我们通过刚才的动手和动脑，对长方形面积的探索-发现-验证，我们知道长方形面积=长×宽，把你们认为的长方形面积的计算方法写在作业纸上。
为了方便记忆，我们还可以用字母表示这个公式。用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积公式可以写成：S=a×b
[设计意图：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者，学生是数学学习活动的主人。学生在验证过程中真正经历主动探索的学习过程，经历自己构建数学知识的过程，体验知识的“再造过程”，从而使学生获得学习数学的乐趣和成功的体验。]
三．灵活运用，迁移方法。
1．口答下面图形的面积（单位：厘米）
6
6
6
6
7
5
5
6
5
8
2、算后让学生找找哪两个特殊的长方形，当长方形的长与宽相等时，长方形变成正方形。正方形有什么特点？它的面积公式是这样的呢？（板书：正方形面积=边长×边长），你会用字母表示吗？（板书：s=a×a）
[设计意图：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，发展了学生的推理能力和空间观念。]
四．联系实际，拓展运用
1、问题一
出示图：中心广场、操场（无数据）要计算这两个场地的面积，要知道什么？
再次出示图：两块场地出现数据。
2、问题二：
小明同学搬新家了，他的卧室量的长是5米，宽是4米。你能帮他算算卧室的面积有多大吗？如果我要装修铺木地板每平方米200元，共花多少元?
3、问题三：
4、实践作业：
找身边的一件物体的表面，先估计它的面积，再测量它的长和宽，并计算它的面积。
[设计意图：整个练习，让学生运用所学知识解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。]
五、课后小结：
(1)学习本节课后你有什么收获？
(2)通过什么方法学会的？
《长方形、正方形面积计算》作业纸
探究活动一：4人小组合作，组长记录，其他三人用1平方厘米的正方形摆出你喜欢的长方形。
长方形
每排个数
排数
1平方厘米正方形个数
长（厘米）
宽（厘米）
面积
（平方厘米）
1号
2号
3号
（讨论：说说有什么发现？）
探究活动二：同桌合作
一个同学量出右面长方形的长和宽,算出面积。
另一个同学再用1平方厘米的小正方形去摆，验证这个图形的面积。
长
宽
面积
1平方厘米正方形的（个数）
问题一：
计算中心广场、操场这两个场地的面积。
问题二：
小明同学搬新家了，他的卧室量的长是5米，宽是4米。你能帮他算算卧室的面积有多大吗？如果我要装修铺木地板每平方米200元，共花多少元?
问题三：
4、实践作业：
找身边的一件物体的表面，先估计它的面积，再测量它的长和宽，并计算它的面积。
让学生的思维真正主动起来
——关于长方形和正方形的面积计算的反思
实验小学朱淑雅
一向自信于自己数学教学工作的我，在一次“自信”的教学中得到了醒悟。
这次执教的《长方形和正方形的面积》是我多次教过的内容，教学重点、难点了如指掌，因此心中颇不以为然。在进行教学设计的时候我很合时宜地增加了学生自主探究推导面积公式的环节，为此我还很是得意。下面就自己对本节课的课后的反思：
（一）.成功之处：
1.从操作中探究知识
学生是学习的主体。我在课堂教学中，充分发挥学生的主体作用，让学生亲自动手实验操作，用各种感官去感知知识的形成、发展、变化的过程。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的“再创造”过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。本节课先课件演示长方形面积与长、宽确实存在一定的关系。再引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，学生经历“计算面积，产生猜想――实验验证，归纳方法――推广应用”的科学研究过程。即先引导学生任意取出几个1平方厘米的正方形摆出不同的长方形。要求：小组合作，讨论并回答。每排摆几个，与长方形的长有什么关系？摆了几排,与长方形的宽有什么关系？长方形的面积有与它的长、宽什么关系？是不是所有的长方形都有这样的关系呢。刚才是你们自己动手拼长方形并且计算了它们的面积，如果现在老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？想办法去验证，逐步归纳出公式。第二步是探索正方形面积公式，先让学生口算几个图形的面积，再让学生找出几个特殊的长方形，从而让学生自己推导出正方形的面积计算公式。最后让学生把这两个公式写下来。这样，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历、感受数学问题的产生、数学知识的形成，数学结论得出的过程，促进学生获得对数学的理解。同时，让学生领悟到在分析、解决问题时要有一种科学的态度。培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
2.到生活中运用知识
知识来源于实践，把获得的知识运用于实践并在实践中巩固它、发展它，这是一个不断深化的过程。所以数学教学不能仅仅满足于理解知识，还要引导学生运用知识于实践中，不断深化知识。如应用公式解决实际问题。为了满足不同层次学生的求知欲，我在练习中设计了一些分层次应用性练习，引导学生将知识运用实际生活，通过实际问题的解决，学生将知识化为能力。我设计了三个问题和一个实践作业，第一个问题是基础训练：要计算教学楼区、操场这两个场地的面积，要知道什么？第二个问题是：小明同学搬新家了,他的卧室的长是5米，宽是4米。你能帮助我算算卧室的面积有多大吗？如果我要装修铺木地板每平方米200元，共花多少元?。第三个问题是：墙壁粉刷，除去门窗的面积。实践作业是让学生课外找一样物体，先估计它的面积，再测量它的长和宽，计算出面积，跟估计进行比较，提高学生估算能力。体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。
（二）.不足之处
这节课上下来，看似一切进行得很顺利，通过课堂反馈我了解到学生对于面积公式的掌握较为熟练，照理说是达到了本节课的教学目标。可是，不知什么原因，我心里总是觉得有哪儿不妥，可又说不出究竟是哪里出了问题。
教学重点把握出现了偏差？
显然不是。本节课的重点在于让学生了解面积公式的意义，并能熟练运用公式计算长方形和正方形的面积。从学生课堂练习的反馈情况来看这一目标是完全达到了。
教学手段使用不当？
好像也不至于。为了能让学生更加直观地理解面积公式的由来，我特意安排了学生动手操作、探究的教学环节，希望通过这一环节的活动能帮助学生的思维方式顺利地实现由具体形象到抽象的过渡。从学生参与的程度和形式来看都没有大的问题。
那么问题究竟是出在哪儿了呢？
1.上课好象是在执行教案的过程，教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不是一个动态生成的过程。如课件演示长方形面积与长、宽的关系时，忽略了学生作为一个活生生的人，他也有主动思维的需求。最初的设计虽也意识到让学生主动参与、主动探究的重要性，可是实践证明这种主动还是主动在上课的形式，学生内在的思维并没有主动起来。只有设法激起学生思维的碰撞，让学生思维积极主动的学习才是真正意义上的主动学习。
2.由于受到学生认知水平发展的制约，几何是小学阶段的一个学习的难点，因此在原先的教学设计中把教学目标定位在讲清知识、培养初步的空间观念上。通过实践，我意识到目标定位只限于此是不够的，小学阶段的任务是要让学生在形成良好的认知结构的基础上培养和发展学生的基本能力，使学生学会学习、学会发展、学会创造，从而能够为今后的成长和发展打下扎实的基础。引导学生任意取出几个1平方厘米的正方形摆出不同的长方形。要求：小组合作，讨论并回答。每排摆几个，与长方形的长有什么关系？摆了几排,与长方形的宽有什么关系？长方形的面积有与它的长、宽什么关系？通过操作，学生汇报发现每排有几个，长就是多少；排了几排，宽就是多少；总个数有多少，面积就是多少。这个过程没有展示学生的操作作品，针对性不强，当学生说每排的个数与长一样时，没有及时追问，为什么是一样的，让学生说说原因。因此，不仅要教会学生运用公式解题，更主要的是要了解各种抽象公式的推导过程。学生掌握了这种方法就具备了解决其他图形问题的基本能力，从而为学生的进一步发展准备了基本条件。
3.语言不丰富，在学生发表自己的意见后，我没有正确地做出评价，有时学生回答的很精彩，我也没有抓住机会，进行表扬，有时学生回答的不完整或错误回答，怕打击他们的信心，也没有及时纠正；在激励学生时，只用了“很好”、“好的”，起不了激励的作用，老师语言的苍白，只能是平时积累的太少了。该如何丰富自己的教师语言，使之抑扬顿挫，幽默风趣，调动学生学习的积极性，调动良好的课堂气氛。
如果那堂课真的是那么十分完美，也许就不会在我的脑海中留下什么值得回味的东西，从而消失得无影无踪。正是因为有问题才激起我不断地反思、不断地总结，才留给我不可磨灭的记忆。总之，我将谦虚地向有经验的老师学习，我将活到老，学到老。
小学四年级数学教案——正方形面积的计算教案
教学目标
1．使学生理解并掌握正方形面积的计算方法．
2．通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性．
3．培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力．
教学重点
理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积．
教学难点
正确理解正方形面积的计算方法．
教学过程
一、复习准备．
师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题．
1．什么叫面积？
（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）
2．测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？
（平方厘米、平方分米、平方米）
3．闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小．
4．想一想长方形、正方形各有什么特征？
（长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角．正方形四条边都相等，4个角都是直角）
5．要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？
（长和宽各是多少）
二、学习新课．
1．看图列式计算长方形面积．
投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形．（单位：厘米）
（逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形）
长6厘米、宽2厘米 6×2＝12（平方厘米）
长6厘米、宽3厘米 6×3＝18（平方厘米）
长6厘米、宽4厘米 6×4＝24（平方厘米）
长6厘米、宽5厘米 6×5＝30（平方厘米）
长6厘米、宽6厘米 6×6＝36（平方厘米）
师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？（正方形）
2．怎样计算正方形的面积？
学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式．（老师板书）
正方形的面积＝边长×边长
师：我们利用这个公式，解决一个实际问题．（出示例题）
例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？
（学生独立完成，订正时老师板书）
5×5＝25（平方分米）
答：它的面积是25平方分米．
小学四年级数学教案——正方形面积的计算教学目标
教学目标
1．使学生理解并掌握正方形面积的计算方法．
2．通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性．
3．培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力．
教学重点
理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积．
教学难点
正确理解正方形面积的计算方法．
教学过程
一、复习准备．
师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题．
1．什么叫面积？
（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）
2．测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？
（平方厘米、平方分米、平方米）
3．闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小．
4．想一想长方形、正方形各有什么特征？
（长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角．正方形四条边都相等，4个角都是直角）
5．要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？
（长和宽各是多少）
二、学习新课．
1．看图列式计算长方形面积．
投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形．（单位：厘米）
（逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形）
长6厘米、宽2厘米 6×2＝12（平方厘米）
长6厘米、宽3厘米 6×3＝18（平方厘米）
长6厘米、宽4厘米 6×4＝24（平方厘米）
长6厘米、宽5厘米 6×5＝30（平方厘米）
长6厘米、宽6厘米 6×6＝36（平方厘米）
师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？（正方形）
2．怎样计算正方形的面积？
学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式．（老师板书）
正方形的面积＝边长×边长
师：我们利用这个公式，解决一个实际问题．（出示例题）
例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？
（学生独立完成，订正时老师板书）
5×5＝25（平方分米）
答：它的面积是25平方分米．
三、巩固反馈．
1．量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积．
（请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米）
3×3＝9（平方分米）
答：它的面积是9平方分米．
2．计算下面图形的面积．
投影出示．
（1）单位：厘米
2×2＝4（平方厘米）
（2）单位：分米
9×9＝81（平方分米）
答：正方形面积是4平方厘米． 答：正方形面积是81平方分米．
3．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？
8×8＝64（平方分米）
答：这块玻璃的面积是64平方分米．
4．一块长方形菜地的面积是120平方米．它的长是24米，它的宽是多少米？
想：根据长方形面积的计算公式考虑．
120÷24＝5（米）
答：它的宽是5米．
5．怎样验算？
下面请同学们看一道思考题．（投影出示）
用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？
分析：首先计算出长方形的长与宽的和．
40÷2＝20（厘米）
（按长、宽都是整厘米计算）
长方形的长 长方形的宽 面积
19厘米 1厘米 19平方厘米
18厘 2厘米 36平方厘米
17厘米 3厘米 51平方厘米
16厘米 4厘米 64平方厘米
15厘米 5厘米 75平方厘米
14厘米 6厘米 84平方厘米
13厘米 7厘米 91平方厘米
12厘米 8厘米 96平方厘米
11厘米 9厘米 99平方厘米
10厘米 10厘米 100平方厘米
师：从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正方形时，它的面积最大．
10×10＝100（平方厘米）
答：围成的正方形的面积最大，有100平方厘米．
四、小结．
今天我们学习了正方形面积的计算．同学们掌握得很好，还有什么问题吗？
小学四年级数学教案——正方形面积的计算教学目标
教学目标
1．使学生理解并掌握正方形面积的计算方法．
2．通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性．
3．培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力．
教学重点
理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积．
教学难点
正确理解正方形面积的计算方法．
教学过程
一、复习准备．
师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题．
1．什么叫面积？
（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）
2．测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？
（平方厘米、平方分米、平方米）
3．闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小．
4．想一想长方形、正方形各有什么特征？
（长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角．正方形四条边都相等，4个角都是直角）
5．要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？
（长和宽各是多少）
二、学习新课．
1．看图列式计算长方形面积．
投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形．（单位：厘米）
（逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形）
长6厘米、宽2厘米 6×2＝12（平方厘米）
长6厘米、宽3厘米 6×3＝18（平方厘米）
长6厘米、宽4厘米 6×4＝24（平方厘米）
长6厘米、宽5厘米 6×5＝30（平方厘米）
长6厘米、宽6厘米 6×6＝36（平方厘米）
师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？（正方形）
2．怎样计算正方形的面积？
学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式．（老师板书）
正方形的面积＝边长×边长
师：我们利用这个公式，解决一个实际问题．（出示例题）
例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？
（学生独立完成，订正时老师板书）
5×5＝25（平方分米）
答：它的面积是25平方分米．
三、巩固反馈．
1．量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积．
（请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米）
3×3＝9（平方分米）
答：它的面积是9平方分米．
2．计算下面图形的面积．
投影出示．
（1）单位：厘米
2×2＝4（平方厘米）
（2）单位：分米
9×9＝81（平方分米）
答：正方形面积是4平方厘米． 答：正方形面积是81平方分米．
3．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？
8×8＝64（平方分米）
答：这块玻璃的面积是64平方分米．
4．一块长方形菜地的面积是120平方米．它的长是24米，它的宽是多少米？
想：根据长方形面积的计算公式考虑．
120÷24＝5（米）
答：它的宽是5米．
5．怎样验算？
下面请同学们看一道思考题．（投影出示）
用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？
分析：首先计算出长方形的长与宽的和．
40÷2＝20（厘米）
（按长、宽都是整厘米计算）
长方形的长 长方形的宽 面积
19厘米 1厘米 19平方厘米
18厘 2厘米 36平方厘米
17厘米 3厘米 51平方厘米
16厘米 4厘米 64平方厘米
15厘米 5厘米 75平方厘米
14厘米 6厘米 84平方厘米
13厘米 7厘米 91平方厘米
12厘米 8厘米 96平方厘米
11厘米 9厘米 99平方厘米
10厘米 10厘米 100平方厘米
师：从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正方形时，它的面积最大．
10×10＝100（平方厘米）
答：围成的正方形的面积最大，有100平方厘米．
四、小结．
今天我们学习了正方形面积的计算．同学们掌握得很好，还有什么问题吗？
五、作业．
1．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？
2．拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米、宽6厘米的长方形．剩下的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？
教案点评：
本节课学习正方形面积的计算．首先对于所要涉及到的基础知识进行复习，铺垫．复习面积的意义，面积单位，长方形，正方形的特征以及长方形面积的计算公式．在复习长方形面积计算的基础上，引出新课的学习，这样考虑学生接受起来比较自然，易于掌握．
教学过程采用投影抽拉片，直观形象，通过长方形宽的变化，使长方形转化为正方形．学生能比较轻松地推出正方形面积的计算公式．能使学生体会到正方形是特殊的长方形，同时渗透了转化的思想．
巩固反馈安排了基本练习，为巩固正方形面积的计算．思考题是让学生对周长相等，面积不一定相等、周长相等的长方形和正方形的面积，正方形面积最大．有一感性的认识．
面积的教案5
重点难点
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
教学准备
含资料辑录或图表绘制
教和学的过程
一、练习
二、
练习
一、第2题
让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。
二、第3题
右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
三、第5题
要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。
四、第6题
先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。
五、针对学生在学习过程中出现的'问题适当的进行补充和强化。
通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。
面积的教案6
第一课时 平行四边形面积
教学反思：
第三课时 三角形面积的应用
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。
教学提示：
学生已掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。
教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问题的过程。
2、过程与方法：通过解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
3、情感态度与价值观：愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。
重点、难点：
教学重难点：会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。
教学准备：
多媒体，图形。
教学过程：
一、复习导入
同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积？
谁能说一说怎样求他们的面积？（学生自愿回答）
【设计意图：让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，为下面的学习打下伏笔。】
二、探索新知
1、出示例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一块白布：长135分米，宽9分米。第二块白布：长140分米，宽10分米。
9d
2、提出问题。
第一块白布可做多少块这样的三角巾呢？第二块白布可做多少块这样的三角巾呢？请同学试着用自己的`方法算一算。
3、解决问题。
学生试算，教师巡视。了解学生计算的方法。
师：学生汇报计算的结果。
生：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾。
135×9=1215（平方分米）
9×9÷2=40.5（平方分米）
1215÷40.5=30（块）
生：我列成了一个综合算式
（135×9）÷（9×9÷2）
生：边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块白布可做多少块三角巾，就用
135÷9×2=30（块）
【设计意图：通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。】
师：同学们的做法很好，希望大家在做题的时候用不同的方法解决问题，提高自己的思维能力。
师：哪个组再汇报一下第二个问题的解决方法。
生：我们组用“总面积÷每块三角巾的面积”来做。
白布面积：140×10=1400（平方分米）
三角巾的面积：9×9÷2=40.5（平方分米）
可以做多少块三角巾：1400÷40.5≈34（块）
师：能做出34块吗？大家画图试一试。
学生画图，发现问题，小组讨论
师：同学们通过画图，发现了什么问题？
生：第二块白布的长、宽虽然比第一块长5分米、宽1分米，题中要求“不可拼接”，所以不能做出34块，只能用第2种方法，做30块。
生：先算白布长可以做多少个边长9分米的正方形。
140÷9=15（个）……5（分米） 余数5分米是多余的布料，不能做一个三角巾。
再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形。
10÷9=1（个）……1（分米） 余数1分米是多余的布料，不能做一个三角巾。
最后算可以做多少块三角巾。
15×2=30（块）
师总结：当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。
【设计意图：在具体情境中，发展学生的空间观念，考察学生能否创造性运用已有知识。结合画图，引导学生把计算的结果同实际的需要联系起来，培养数学的应用意识和解决问题的能力。因此否定第一种算法、】
三、巩固新知
1、判断题
（1） 两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（ ）
（2） 等底等高的三角形面积相等（ ）
（3） 三角形的面积等于平行四边形面积的一半（ ）
（4）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( )
2、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？
3、教材第61页练一练1题。
答案：1、×、√、×、√ 2、16千克 、 3、0.48平方米，72元
【设计意图：练习分层次设计，主要是巩固、熟练公式，解决实际问题是让学生感知生活化的数学。】
四、达标反馈
1、大白菜地的形状是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，这地可种大白菜多少棵？
2、明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块？
3、教材第61页2-3题。
答案：1、80×60÷2=2400（平方米） 2400÷0.2=12000（棵）
2、4米=40分米 ，3米=30分米 ，
40×30=1200（平方分米），4×3=12（平方分米），1200÷12=100（块）
3、教材2、5×4.2÷2=10.5（平方米），39×11=429（千克）
教材3、421≈400，58≈60，400×60÷2=12000（平方米）
五、课堂小结
师：通过今天的学习，你学会了那些知识？
生：我知道：在实际问题中，三角形的底和高确定后，三角形的面积也就确定了。
生：在解决问题时，根据实际情况确定方法。如例题的第二个问题就要考虑实际问题选择方法。当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。
六、布置作业
1、教材第61页4----6题。
2、如图一个交通标志牌的面积是36平方分米，它的高是多少分米？
面积的教案7
教学目标
1.结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2.认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。
教学重难点：
1.体会面积单位。
2.能选择正确合适的面积单位测量一些物体表面或平面图形的大小。
教学准备：每个学生准备一张格子纸。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、初步感知物体的表面。
（1）师：同学们你们的脸面是指哪一部分？
学生摸脸，但也有学生比划出脸的一周
师强调：脸的一周的长度叫什么？（一定要让学生明白周长与面积的区别）
（2）师：黑板的表面是指哪部分？
（3）师：你们还可以摸出哪些物体的表面？
2、感知封闭图形的大小。
教师出示以下几个封闭图形，比较它们的大小
师：为什么你们一看就知道谁大谁小？你们看的是哪一部分？
指名学生上讲台比划三个图形的大小是指哪部分。
3、提问：有谁知道什么叫做面积？（板书课题：认识面积）
不同学生说己不同的理解。
4、同桌合作寻找教室里哪些物体有面积？
学生回答：书面、桌面、地板、瓷砖……
教师：同学们回答的非常好，知道物体的表面和封闭图形的大小叫做物体的面积。
3.引出面积单位。
二、探索新知
1、认识统一面积单位的`必要性。
老师提问教室及生活中一些常见物体的面积。
（1）提问：数学课本的封面大约有多大？
感知数学课本封面有多大。让学生动手摸一摸数学课本的封面，
感觉一下它有多大
学生1：大约三个手掌大小。
学生2：大约有我玩耍扑克6个那么大。
……
（2）我们的黑板有多大？
学生1：黑板的面积大约有两个教室门那么大。
学生2：黑板的面积大约有4平方米
学生3：黑板的面积大约有10个课桌那么大
……
师：同学们，你们的回答各种各样，知道用身边的物体大小来比较所要求的物体的面积，如果老师不了解你身边的物体，我就无法相象所要求的物体的面积大小？谁有好办法？
学生回答：统一面积单位。
2、认识面积单位（平方厘米平方分米平方米）
让学生拿出课前准备好的正方形纸片。
（1）量:让学生用刻度尺量一量它的边长。
教师指出：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，同时介绍1平方厘米的读法和写法。
（2）看：看一看面积是1平方厘米的大小。
（3）摸;让学生摸一摸1平方厘米的面积有多大。
（4）想：要求学生把眼睛闭起来，在脑海里回想1平方厘米的形状，大小。
（5）应用：说一说生活中哪些物体表面面积接近1平方厘米。（拇指指甲盖，中方格）
（6）估：估一估数学课本封面的面积大约是多少平方分米？
（7）猜：黑板的面积大约是多少平方米？
3.比较面积单位的大小：把三个大小不同的面积单位重叠在一起进行比较。生活中哪里会用到平方厘米、平方分米、平方米？
三、巩固练习
指导学生完成课本第44页中的第1、2、3题
四、课时
这节课你有什么收获？什么叫面积？常用的面积单位有哪些？
面积的教案8
撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套新课标六年级下册《总复习-平面图形的周长和面积》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，既是全册教材的一个重要单元，也是全套教材的重要组成局部。通过本单元的教学，圆满完成小学阶段的数学教学任务，为第三学段的教学打下扎实的基础。总复习分“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四局部进行，前三局部先回忆重要的基础知识和思想方法，沟通知识之间的联系，整理成合理的认知结构。再通过适量的练习，加强对知识的理解，形成必要的技能。第四局部综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题，发展解决问题的能力，培养应用意识。
1． “数与代数”领域。
“数与代数”领域的内容很多，为了便于复习，按数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例四节编排。
（1） 回忆学过的数，沟通整数、小数、分数的联系，突出数的应用，重视培养数感。
在一~四年级教材里主要教学整数（严格地说是自然数），初步教学小数和分数。五、六年级教材里初步教学负数，着重教学小数、分数和百分数。本单元编排数的认识这一节，要复习这些数的意义，形成清晰的数概念。先让同学说说学过了哪些数，以和对这些数和相互联系的认识，四个卡通的交流是同学的初步回忆，除此以外，同学还能说出分数的意义、百分数的意义等知识。要协助同学回忆学过的数，如自然数是在三年级（下册）教学的，假如同学已经遗忘，可以由教师指出，让同学再认。又如负数是在五年级（上册）教学的，可以利用表示零上温度、零下温度等实例，让同学体会负数比0小。再如复习分数意义，要突出单位“1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……在初步回忆的基础上，教材提出三个讨论题，进一步梳理知识。表示整数和小数都应用十进制计数法，在讨论题（1）里应该联系具体的整数和小数，复习计数单位和数位的知识，理解相邻计数单位间的进率都是10；还要分析整数和小数的组成，体会十进制计数法，正确掌握读数方法。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是只表示两个数的比，不表示具体的数量。这既是百分数与分数的联系，也是它们的区别。讨论题（2）要联系实例进行比较，如把1吨煤平均分成5份，用去其中的1份，用去了这些煤的1/5，是1/5吨。假如用百分数来表示，只能是用去了这些煤的20%，不能说用去了20%吨。在小数的末尾添上0或者去掉0，只改变小数的计数单位，不改变小数的大小。如0.50是50/100，而0.500是50０/1000，0.5是5/10。小数的性质与分数的基本性质是一致的，可以用对应排列的两组等式来说明.讨论题（3）用分数的基本性质说明小数的性质，能进一步理解小数意义以和小数与分数的联系。
练习与实践编排了14道习题，进一步复习数的知识。涉和的内容有数的意义和表示方法，数的改写与求近似数，数的大小比较，通过移动小数点的位置计算一个数乘（或除以）10、100、1000，因数与倍数的概念以和有关的知识。教学这些题要注意两点，一是先让同学独立解答，再组织交流，进行必要的评讲。第1题要说说填数时的考虑，利用直线下面的整数，理解负数是与正数意义相反的数，是比0小的数；利用直线上面的数理解真分数、假分数的意义；把直线上、下的分数和小数联系起来，理解数之间的关系。第9题要体会改变大数的单位或求大数的近似数，能方便对数的理解或读、写。第10题里包括许多概念，要理解素数与合数、奇数和偶数是按不同规范对数进行分类，还要整理因数与倍数、公因数与公倍数的概念和相互关系。二是让同学体会数的实际应用，发展数感。第3题解释车票和商品标识上的数的具体含义，第4题自主收集用数表达的信息，能让同学体验数描述了生活中的现象、事物，感受用数表达和交流信息，既方便又准确。第12题体会各组数的发展趋势，第13题借助直观图形进行估计，第14题结合图形感受数的大小，这些题把发展数感落实到应用知识解决实际问题的过程中。
（2） 整理数的运算知识，培养计算能力和解决实际问题的能力。
数的运算分两段复习，第一段复习四则计算，第二段复习四则混合运算和运算律。
复习四则计算，先沟通整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系。由于计算加、减法是把相同单位的'数相加、减，所以计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。再沟通小数乘、除法与整数乘、除法的联系，突出计算小数乘、除法分别应用积的变化规律和商不变的规律转化成整数乘、除法。还要沟通分数除法与分数乘法的联系，突出分数除法是应用倒数的知识转化成分数乘法计算的。
第87页练习与实践从两方面培养计算能力，一是通过第1~4题练习口算、笔算和估算，使同学能正确计算，并具有验算的习惯。对口算的基本要求是：能计算百以内的两位数加、减两位数以和相应的小数加、减法，能计算百以内的两位数乘一位数、两位数除以一位数以和相应的小数乘、除法，能进行比较简单的分数四则计算。对笔算的基本要求是：能计算三位数的加、减法和相应的小数加、减法，能计算三位数乘两位数、三位数除以两位数和相应的小数乘、除法，能进行分数的四则计算。对整数四则计算的估算要求是： 把参与运算的数看作最接近的整百数或整十数，通过口算得到结果大约是多少。二是通过第5题学会从实际问题和自身的计算水平动身，选择比较适宜的计算方式，省力而高效地解决实际问题。对大多数同学而言，第（1）题可以口算，第（2）题可以估算，第（3）题可以笔算，第（4）题可以使用计算器。个别同学解答第（2）题用笔算、第（3）题用口算也是允许的。
复习运算顺序和运算律，先整理知识，再应用知识。整数、小数、分数的四则混合运算顺序是相同的，可以分四种情况引导同学回忆，即算式中只有加、减法或者只有乘、除法；算式中有乘、除法，也有加、减法，但没有括号；算式中有小括号；算式中有中括号。整数、小数、分数的加法和乘法都存在运算律，教材要求同学举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。第89页练习与实践第1、2题分别应用运算顺序进行四则混合运算和应用运算律进行简便运算。第3题里既有按运算顺序计算的题，也有用运算律简算的题，让同学选择合适的方法计算，从中可以获得两点体会：第一，运算顺序是进行混合运算的一般规则，而运算律能改变原来的运算顺序；第二，简便运算是有条件地进行的，在计算时要认真审题，发现和利用可以简便计算的条件与机会。练习与实践的另一个重点是解决实际问题，第4、5题是一般的两、三步计算的问题，第7~12题是分数、百分数的问题。教学第4、5题要整理解决问题的基本思路，利用条件之间、问题与条件之间的联系分析数量关系，设计解题步骤。教学第7~12题要充沛发挥一题多问或题组的作用，通过比较、梳理强化概念和解题思路。如第7题比较各年级出勤率的算法，进一步掌握百分率的知识。第8题里的三个问题能进一步理解增加百分之几、节约百分之几的含义与数量关系。第9题分别求出一、二、三等奖的奖券张数，能进一步强化求一个数的百分之几是多少的概念。第10题要沟通各种百分数问题的内在联系，还要体会（1）、（2）两题在数量关系和解题方法上的不同。
（3） 复习式与方程的知识，发展解决问题的战略。
在这一节教材里，通过三个问题提取用字母表示数的经验，整理方程与等式的联系和区别，回忆学过的等式性质，这些都用举例说明的方式进行。含有字母的式子不只能表示周长、面积、体积的计算公式，能表示运算律，还能表示常用的数量关系。练习与实践第1题用字母表示数量关系，是列方程解决实际问题的基础，教学这道题要让同学说说式子里的字母表示什么数量，式子表示什么数量，式子是根据什么数量关系写的，以和用字母表示数应遵循的书写规则。第2题要解释解方程的过程，说说等式的两边同时加上或减去了几、同时乘或除以了几。列方程是解决实际问题的常用方法，列方程的考虑和列算式不同，要利用题目中最主要的数量关系作为列方程的依据。第3~8题的重点是复习列方程解决问题的一般步骤，应突出解题的关键是找等量关系。可以在同学独立解答之后，认真讨论各道题的等量关系，说说是怎样找的，交流寻找等量关系的体会和经验，提高列方程解决问题的能力。
（4） 复习正比例和反比例，掌握变化着的现象里的不变特征。
本节教材的复习内容分两段编排，先复习比与比例的知识，再复习正比例与反比例。
复习比的知识抓住三点进行，一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使同学对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。练习与实践第1~6题配合比与比例的复习，包括写出比、求比值、把比值相等的两个比组成比例，应用比例的基本性质解比例和解答按比例分配的问题等内容。其中第2题假如丈量准确、计算正确，各人的头长与身高的比的比值、一庹长与身高的比的比值、脚长与身高的比的比值分别是接近的。要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。
复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让同学回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商坚持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积坚持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
2． “空间与图形”领域。
“空间与图形”领域的内容分图形的认识、丈量、图形与变换、图形与位置三节编排复习，其中第一节里的形、体知识以和丈量知识都比较多，又分平面图形、面积计算、立体图形、体积计算四段编排。
（1） 分层复习图形知识，沟通平面图形间的联系。
复习图形知识按“线—角—形”的线索进行。
同学已经认识的线有直线、射线和线段。线段是二年级教学的，只是联系线段的图形描述了它是直的，有两个端点，长度是可以度量的。直线和射线是四年级教学的，通过线段向一端无限延长或向两端无限延长分别形成射线和直线的概念。复习直线、射线和线段的特征，一方面要突出它们都是直的线，另一方面要清楚它们的区别在于有、无端点和有几个端点。整理直线、射线和线段的关系，可以按以前的认知线索，通过线段的端点无限延长沟通联系，体会线段是直线或射线的一局部。四年级（上册）教学的平行与相交，是同一平面内两条直线的常见位置关系。假如两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，垂直是特殊的相交。同学举例说说同一平面内两条直线的位置关系，有可能只说出平行与垂直，也有可能说成平行、相交、垂直。假如出现这些情况，应适当予以纠正。
从一点向不同方向画两条射线，组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。复习角的认识把这两种认识结合起来，“围绕角的顶点旋转角的一条边”要先出现角的图形，指出它的顶点和两条边，然后使角的顶点和一条边固定不动，另一条边旋转，让同学体会角的大小发生了变化，从而理解角的大小是它两条边的叉开程度。复习角的分类可以分三步进行，第一步随着活动角从小到大地变化依次回忆锐角、直角、钝角、平角与周角。第二步分别说出直角、平角和周角的度数，整理这三类角的大小关系。第三步描述锐角和钝角，突出钝角大于90°、小于180°。
复习平面图形，先把学过的图形分成由线段围成的和由曲线围成的两类，又把线段围成的图形按边的数量分成三角形、四边形、五边形……然后着重整理三角形、四边形、圆的知识。
面积的教案9
【教学目标】
1、认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
同学们，今天老师遇到了一个问题，要给学校的圆形花坛铺草坪，每平方米8元，很显然要求出这个圆形花坛的面积，那么怎样计算一个圆的面积呢？我们能不能和以前学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径或者直径，可以计算出图中圆的面积呢？这就是我们今天学习的内容（板书课题：圆的面积）前面我们学习了圆的有关概念。针尖所在的点叫做圆心；
圆心与圆上任意一点的线段叫做半径；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。围成圆的曲线的长就是圆的周长。周长公式c=πd或c=2πr同学们可知什么为图形的面积，比如此长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。那么圆呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书）如何求圆的面积呢？同学们还记得平行四边形的面积我们怎么去求的，去推导的吗？
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的.高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材P68页“做一做”第1小题。
2、判断题让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P71页练习十五第3、4小题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
长方形的面积=长宽圆的面积=圆周长的一半半径=rr=r2S=r2
面积的教案10
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数的积的算理．
2．理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理．
(二)能力训练点
1．能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法．
2．正确、合理地进行简算．提高学生的计算能力，培养学生思维的灵活性．
(三)德育渗透点
通过灵活、合理的简便算法调动学生学习的`积极性．
教学重点：使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法．
教学难点：选择合理的简便算法．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：1230 1820 2440
354254452
2．把两位数写成两个一位数相乘
15=( )( ) 30=( )( ) 24=( )( )
3．应用题：商店有5盒手电筒，每盒12个．每个手电筒卖6元，一共可以卖多少元？(让学生自己用不同方法列综合算式解答)一人板演，其它学生完成在练习本上．
第一种解法： 第二种解法：
6125 6(125)
=725 =660
=360(元) =360(元)
你发现什么？
使学生明确：
(1)两种解法的结果是一样的，即6125= 6(125)从而得出：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变．
(2)当两个乘数相乘得整十数时，第二种算法简便．
板书课题：简便算法
二、探究新知
1．教学例1
(1)出示例 1 3552
学生试做
(2)订正：使学生明确简算方法
3552
=35(52)
=3510
=350
(3)拓展补充4529
(4)学生完成做一做
2．教学例2
(1)出示例2 2516
①讨论怎样计算简便？
引导学生说出把16分成 44，这样2544计算起来比较简便．
2516
=25(44)
=2544
=1004
=400
②启发学生想不同的算法．
(2)拓展补充
1512怎样算比较简便？
(3)练习：108页的做一做
三、巩固发展
1．填空：
(1)2745 (2)1512
=27[( )○( )] =15[( )○( )]
=27[( )○( )] =15[( )○( )]
=27[ ]=15[ ]
= =
2．在( )里填上适当的数，在○里填写适当的运算符号，使计算简便
46254=46[( )○( )]
3．练习二十五1题
4．练习二十五3题(填写在书上)
5．练习二十五5题
四、全课小结：今天你又学得了哪些新知识？
五、布置作业：练习二十五4题．
六、板书设计
简便算法
有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数和积，比较简便．
例1：3552
=35(52)
=3510
=350
有时一个数乘以两位数，改成连 续乘以两个一位数，计算比较简便．
例2：25162516
=25(44) =25(28)
=2544=2528
=1004=508
=400=400
面积的教案11
教学目标
1. 使学生通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面或平面图形的大小，在比较中完善和强化对面积含义的认识。
2. 使学生在比较平面图形面积大小的过程中，能主动探索多样的方法，锻炼数学思考能力，发展空间观念，获得成功的体验。
教学过程
一、 借助直观，领悟新知
师：（出示中国地图）今年暑假老师准备去四川旅游，谁能帮我在地图上找到四川省？我们属哪个省？在地图上找一找。
提问：江西省和四川省比，哪个大一些，哪个小一些？我们所比的大小指的是这两个省的什么？（面积）
师：你还在哪儿听说过面积？
生1：我们国家的面积很大。
生2：水库的面积。
师：到底什么是面积呢？今天我们就来认识面积的含义。（板书课题：面积的含义）
二、 观察体验，感悟面积
1. 认识物体表面的面积。
师：生活中到处都有物体，老师拿的物体是粉笔盒，注意看老师是怎样摸粉笔盒表面的。（教师示范用手掌摸粉笔盒的表面）
师：拿起你们的课本，像老师那样摸一摸数学课本的封面。
学生动手摸数学课本的封面。
师：用这样的方法再摸一摸文具盒的上面和课桌的桌面。
学生活动。
师：在我们的身边有很多物体，你能像刚才那样摸一摸它们的表面吗？小组同学摸一摸，看一看。
学生活动。
师：刚才，同学们摸了数学课本的封面，文具盒的上面，课桌的桌面感觉怎样？
生：平平的，一片一片的
师：同学们摸的这些面都是物体的表面。（板书：物体的表面）
师：（出示一块黑板和一面墙的实物图）这里有一块黑板和一面墙，让小白兔刷黑板的表面，小灰兔刷墙的表面。如果两人刷得一样快，你认为谁会先完成任务？为什么？
生1：当然是小白兔先完成任务，因为黑板的表面比墙的表面小得多。
生2：小灰兔要想先完成任务是很难的，因为墙的表面太大了。
师：是的，黑板的表面比墙的表面小得多。我们说黑板表面的大小就是黑板的面积，黑板的面积比墙的面积小得多。你能上来指一指黑板的面积表示的是什么吗？墙的面积呢？
学生分别在图中指出黑板的表面和墙的表面。
师：你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？
生1：课桌面的大小就是课桌面的面积，数学课本封面的大小就是数学课本封面的面积。课桌面的面积比数学课本封面的面积大。
生2：我家床面的面积比地面的面积小。
师：从上面的例子中，我们知道，物体的表面是有大小的。物体表面的'大小就是它们的面积。
2. 认识平面图形的面积。
（1） 出示两个长方形。（第一个大些，第二个小些）
师：我们来看这里的两个长方形，你能上来指一指每个长方形的面积吗？
学生分别指出两个长方形的面积。
师：从上面的例子中可以看出，平面图形的大小就是平面图形的面积。比较一下，这两个长方形，哪个面积大一些？哪个面积小一些？
生：第一个长方形的面积比第二个长方形的面积大，第二个长方形的面积比第一个长方形的面积小。
（2） 出示教科书第75页例题的正方形和长方形。
师：同学们再看这里的正方形和长方形，比较一下，是正方形的面积大，还是长方形的面积大？
生1：长方形的面积大。
生2：这两个图形的面积差不多大。
师：到底哪个图形的面积大呢？请同学们拿出课前准备好的正方形和长方形，自己想办法比一比，再和小组里的同学说一说你是怎样比的。
学生按要求活动，教师提示：老师为每个小组准备了一些材料（小长方形和正方形纸片），如果需要，可以使用。
师：谁来说一说，你是怎样比的？比较的结果怎样？
学生边说边演示。
生1：用重叠的方法能比较出两个图形的大小。
生2：用直尺去量，也能比出它们的大小。
生3：用同样大小的小长方形纸片去摆，也能比出这两个图形面积的大小。
3. 教学试一试。
（1） 出示试一试第1题。
师：你能一眼看出下面这两个图形的面积，哪个大一些，哪个小一些吗？
生：不能。
师：那怎样比较这两个图形面积的大小呢？
生1：可以用同样大的纸片去摆一摆。
生2：可以用重叠的方法来比。
师：你有办法把这两个长方形重叠起来吗？
生：先在纸上把这两个长方形描出来，再把它剪下来，就可以重叠了。
师：下面请同学们按自己的想法来比较这两个图形面积的大小。
学生活动，教师巡视，并进行适当的指导。
（2） 出示试一试第2题。
让学生按要求画一画，比一比，说一说。
三、 组织练习，深化认识
1. 做想想做做第2题。
学生按要求练习后，再到中国地图上找一些省份，比一比面积的大小。
2. 做想想做做第3题。
学生先分别数出每个图形的面积各有多少个小方格（具体地说一说怎样数出梯形面积），再说一说哪个图形的面积大一些。
3. 做想想做做第4题。
学生独立完成后，提问：图形上蓝线的长度就是这个图形的什么？图形中红色部分的大小就是这个图形的什么？
4. 做想想做做第5题。
学生先在小组里说一说，再组织交流。
四、 总结评价，拓展延伸
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？对于面积你还想知道些什么？
面积的教案12
教学内容： 长方体和正方体的表面积
教学目标:
1、知识与技能：
1）、掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。
2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）
3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。
2、过程与方法：
1）知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。
2）掌握知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计算长方体表面积的计算方法——全班总结长方体表面积的计算方法，选择最优方案——小组探讨正方体表面积的计算方法——自主练习，巩固知识——拓展延伸，形成能力。
3、情感态度与价值观：
1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。
2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。
教学重难点：
1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。
2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。
教具： 长方体和正方体各一个、若干长方形小纸片、
学具： 练习纸、长方体或正方体纸盒一个
教学过程:
一、实物引入、提示课题、明确目标
师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？ 生1：什么叫长方体、正方体的表面积？
生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？
【从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标】
二、演示操作、形成表象、建立概念
1．初步认识长方体的表面积。
师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？
生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的'。
2．初步认识正方体的表面积。
师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？
生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
3．认识长方体、正方体表面积的含义。
师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？ 生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。 生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
【电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】
三、大胆猜想、动手测量、探索求法
师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。
师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
【当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】
四、迁移类推、自己发现、总结方法
师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
【由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】
五、质疑问难、巧设练习、灵活应用
师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。
师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？
生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。
师：为什么？
生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？
师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？
生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。
师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？
师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）
生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。 师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？
师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。 这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。
【数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】
六、归纳知识
板书设计：
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积
长方体的表面积= 2(ab+bh+ah)
正方体的表面积=6a2
面积的教案13
教学目标：
1、在同桌合作中，经历自己选定测量单位、对数学课本面积进行测量的过程。
2、会用自己选定的测量单位测量一些简单物品表面和图形面积的大小。
3、学生通过动手操作对测量结果的分析与比较，了解测量单位的大小与测量结果（测量单位的个数）之间的关系，初步体验在同一测量单位下测量结果的一致性。
教学重难点：会用自己选定的测量单位测量一些简单物品表面和图形面积的大小。
教具准备：大小不一的正方形纸（边长为10厘米、5厘米、3厘米、2厘米的正方形纸）、直尺。
教学过程：
一、揭示课题老师今天遇到两名同学在为一个问题争得耳红面赤，什么问题呢?老师一问情况给他们支了一招，化解了他们的矛盾，偏偏这个方法也是咱们这节课的学习目标。要准确地知道物体表面和平面图形的大小，就要学会测量和计算面积。这节课我们就来学习“测量面积”。（板书课题）
二、出示学习目标下面看我们这节课要完成那些学习目标：
会用自己选定的测量单位测量一些简单物品表面和图形面积的大小。
三、出示自学指认真看课本86-87页内容。按照书中的要求同桌合作测量数学封面的面积有多大。并把测量结果填入书中的统计表。然后小组内交流。（交流、整理测量的过程和结果。重点交流选用的测量单位、测量的方式与结果。同时，把不同测量单位测量的结果整理在统计表中）小组思考交流1、你的测量结果和别人的相同吗?为什么?2、怎样才能使大家的测量结果（正方形的个数）相同呢?（8分钟后展示测量结果，比谁能回答对思考中的问题）
四、先学1、学生看书自学，同桌合作选定单位进行测量。
2、组间交流测量单位、过程和结果。
3、抽生汇报测量的结果。
4、师问：你的测量结果和别人的相同吗?主要是什么原因造成的?（测量单位不同造成的）
5、怎样才能使大家的测量结果一致呢?（选用相同的测量单位）
6、做一做：用边长1厘米的正方形纸片测量数学课本封面的面积。（生自由汇报）
五、后教1、教师对于学生的汇报其他学生进行补充或更正。
2、组内交流这节课的收获，组间汇报。
3、教师小结。测量物体的表面或者平面图形的面积的时候，选用的'正方形纸片的边长越大，测量的结果也就是正方形纸片的个数就越少；选用的正方形纸片的边长越小，结果得出正方形纸片的个数就越多。
六、当堂训练1、用数学课本测量课桌桌面的面积，先估计，再实际测量。课桌桌面的面积大约等于多少个数学课本的面积?（不够一整本数学书封面的按半本算。对比一下，你估计的怎样?）
2、课本第87页练一练第2题。
3、学生分组讨论第87页“问题讨论”。讨论后汇报结果。
七、教师小结这节课你有什么收获?
八、板书设计自选单位测量物体表面的面积测量时所用的单位不同，测量结果也不同单位小，结果的个数就多单位大，结果的个数就少
九、课后反思
面积的教案14
教学内容：
人教版实验教材数学三年级下册——面积的认识
教学目标：
1、知道什么是面积，以及面积与周长的区别；
2、会用不同的方法比较物体或封闭图形的面积大小。
教具准备：
1、三张大小不同的长方形纸，一张正方形的纸（学生每人一份）；
2、小黑板一块；
3、实物图，足球，封闭图形，非封闭图形1个；
4、奖励星；
5、画好方格的长方形纸两张。
教学流程：
一、情景引入、探究新知
师：同学们我们一起唱一首儿歌，好不好？唱一首《粉刷匠》
生：齐唱《粉刷匠》
师：粉刷匠不错，能把房子刷的漂亮。有谁想当粉刷匠来个刷墙比赛呢？（选两名同学给大小不一的两块黑板涂色）
生：说出比赛的不公平。
师：（怎么了？）逼破学生说出他涂的太大了，肯定涂得慢。（什么太大了？）黑板太大了，（黑板的什么太大了？）黑板的面太大了，（黑板有好几个面，<指其它的面>其实你们比赛刷的是两块黑板的表面）
板书：表面
生：用完整的语言说一说不公平在哪里？（我刷的黑板表面比他刷的黑板表面大）
师：比赛不公平，比赛结束。
二、探究新知：
1、探究什么是“物体表面”的面积
师：同学们，黑板有表面，生活中哪些物体也有表面？
生：找一找，摸一摸，说一说（边摸边说：这是什么什么的表面，什么什么的表面这么大）
师：出示电视机，钟表，彩旗，五角星实物图，足球实物，贴在黑板上（它们有表面吗）让学生指一指他们的表面。（明确：物体都有表面，有的物体的面是平的，有的物体的面是曲的，例如：球或笔）
生：比一比几个物体表面的大小，说一说大小关系（明确：物体的表面是有大小的）
板书：大小
师：我们把物体表面的大小给它起个名字叫———面积
板书：面积。（板书）
生：与教师一起边摸边说：这是什么什么表面的面积，并进行比较。
2、探究什么是“封闭图形”的面积
师：物体的表面有面积，哪里还有面积呢？出示封闭图形（贴在黑板上）长方形，三角形，圆，五角星以及不规则的.树叶形。它们有面积吗，
涂一涂这些图形的面积。
课件：出示一个非封闭图形
师：这个图形有面积吗，你能涂出这个图形的面吗？
明确：这个图形没有具体的面，也就没有面积可言了。（或它的面积无法确定）
师：这个图形与其它的图形有什么不同呢？
生：讨论，明确：封闭图形有面积，而非封闭图形没有面积。
补充板书：封闭图形
小结：什么是面积？
3、探究面积与周长的区别：涂一涂，描一描，比一比，连一连
（完成练习纸与课件中的习题）
4、探究比较面积大小的方法
（1）A墙面积大B墙面积大，怎么知道的。——观察比较
（2）比较两张大小差不多的长方形纸的面积，并说说是怎么比的。———重叠比较
（3）比较通过观察比较不出的物体面积，或无法重叠的物体的面积。
小游戏：引出测量法比较物体表面或封闭图形的面积需用统一的标准测量。
（4）比较大的物体的表面，又该如何比较它们的面积大小呢？计算面积———计算比较
三、全课总结：
师：同学们这节课你有什么收获？
板书设计1：
面积的认识
面积：面的大小
物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
周长：线的长度
板书设计2：
面积的认识的表面
或的大小，叫做它们的面积。
面积的教案15
教学目标：
1． 使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。
2． 使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
3． 培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。
教学重点： 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点： 梯形面积计算方法的推导过程。
教学准备： 多媒体课件
教学过程：
一． 复习引入。
1． 同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？
2． 计算下面图形的面积。（单位：厘米）
3． 我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）
你是怎样计算的？（20xx=300）
你的根据是什么？（平行四边形的面积=底高）
你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。）
4． 那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米）
你是怎样计算的？（1262=36）
你的.根据是什么？（三角形的面积=底高2）
你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180o，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）
5． 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！
二． 新课传授。
（一）面积计算方法的推导过程。
1． 今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）
你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）
2． 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？
3． 学生动手操作，分别展示成果。
（1）
请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）
（2）
请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。）
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）
（3）
请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。）
现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）
4． 我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？
5． 你是怎么得出这个规律的？
6． 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）高2
你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）
现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h2）
7． 经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？
三． 巩固练习。
1． 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）
2． 量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。
从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？
四、课堂总结。
1． 这节课你学到了什么？
2． 你还有什么样的问题吗？
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