小学数学教学反思（热）
作为一位优秀的老师，我们的工作之一就是教学，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，教学反思应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的小学数学教学反思，欢迎阅读与收藏。
小学数学教学反思1
《最小公倍数》这节课，如何让学生的学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。
我是从以下几个方面来做：
一、创设情境，激发兴趣，使学生主动的参与到学习中去。
“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。使这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了知识，又体念到了学数学的快乐。
二、培养学生自主探究的能力。
教学中，我们不要教给学生现成的`数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。在研究最小公倍数的意义时，设计了例举法找最小公倍数、最小公倍数猜想、分解质因数比较，一系列开放的数学问题，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数学就在我们的身边。
三、挖掘不足。有待改进
1、课初的情境创设虽考虑到与例题之间的联系，但过渡得不够好。
2、如何激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。
小学数学教学反思2
数学知识来源于生活，服务于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。因此，我在本课时教学中努力挖掘生活中有利于培养学生实践能力的素材，找准结合点，力求做到在每个环节上尽可能多地给学生一些实践活动的空间。从学生已有的知识和生活经验出发，让学生充分汇报、交流生活中辨别方向的方法，将已有的前、后、左、右方位知识与东、南、西、北建立联系，使学生体会到生活中经常要用到方位知识，感受数学与日常生活的密切联系。结合校园和教室的具体情况，让学生介绍校园和教室的四个方向各有什么，使学生进一步熟悉东、南、西、北这四个方位。
这一单元虽然内容不多，但要让学生真正把握住其中的几个重要环节，还需要教师多动脑筋，调动学生的积极性，挖掘学生的潜能，使学生能学到真正的知识。让学生把所学的有关方面知识运用到实际生活中，使学生获得充分的`解决问题的经验，体会解决问题策略的多样性，感受与日常生活的联系，培养了学生的应用意识和解决问题的能力。
小学数学教学反思3
本节课是教学“除数是一位数除法”这一单元的起始课，是在学生已经掌握了表内乘法和相应的除法、掌握了用乘法口诀求商的方法的基础上进行教学的。本节课的教学内容不仅在生活中应用广泛，更是下节课“除法估算”和后面“笔算除法”教学的`基础，因此这一内容对于学生来说非常重要。
本节课教学内容比较简单，主要是让学生掌握一位数除整十数和整百数的口算方法，并能正确计算。由于学生前面已经有一位数乘整十数与整百数口算的基础，多数学生应用知识的正迁移已经知道了口算除法的方法，因此本节课我主要是采取让学生在小组内互相学习的方法进行教学——把课堂还给学生。
从学生汇报的结果看，多数学生都是应用的“添0法”，还有少数学生则应用的“做除法想乘法”的方法。从课堂效果看，学生都是从简单的算法上想方法计算，没有想到利用除法的意义来理解算理。因此在教学中我则增加了利用教具进行展示，帮助学生进一步理解算理。
由于本节课教学内容较简单，在后面的练习设计中，我则采取了不同形式的连续，如：记时比赛、夺红旗、……，既激发了学生学习的积极性，又达到了巩固练习的训练要求。
总之，从《课堂作业》的反馈情况看，学生口算正确率在98%以上，只有少数个别学生存在错误。在后面的教学中，我更关注的是在保证口算正确率的基础上提高速度，即口算练习常抓不懈。
小学数学教学反思4
小学阶段，必须培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。但是，要想让学生一堂课40分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到，老师讲课的时候必须让他们把焦点放在老师身上。
小学的数学教学，最令我烦心的是如何提高学生学习数学的兴趣。原因较多，也是比较复杂的，我个人认为除了学生自身的原因，数学学科本身的特点，任课教师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是我在教学设计中不断的反思，上课前认真准备，同时我还积极的通过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。
数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我所任教的三年级学生，学习上困难比较大的学生特别多，在教学中，我细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，我发现他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。基于此，在教学中我试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到了的培养、提高。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理—-不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。主要采取了下列措施：
（1）在班中实行帮教活动，每一个学困生都找到一个学习优秀的好朋友来每天对所学的'知识进行辅导和考试，教师定期进行抽查。
（2）我作为数学教师每天的工作计划中就有关于学困生的辅导工作。
（3）学困生自己制定出具体的学习目标，以不断促使自己努力。
但是，教学中，我明显存在许多不足。比如，课堂气氛不活跃，合作流于形式等。在今后教学中，我一定要真正让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。
对于优生，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中；对于中等生，他们不扰乱课堂纪律，有时你把他叫起来，他根本不知道你在讲哪儿，对他们来说心不在焉，要不断提醒他们注意听，多组织课堂教学；而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高要让他们跳一跳够得着，这样让他们自己觉得有希望，尝到成功的喜悦，只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自己还是很有希望提高的。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语，营造一种轻松和谐的学习氛围，让学生讲课时不管你多生气，多着急，在给学生讲课时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。要做一名学生喜欢的老师，他喜欢你才会愿意学这门学科。
1、对学生厌学现象的反思
在小学低年级数学教学中，最挠头的是怎样提高学生数学学习兴趣。这里的原因是多样的，也是复杂的，除了学生自身的原因，数学学科特殊性之外，教师授课方式、水平、内容安排等也是一个很重要的原因。在教学一些课时，用不同的方法就会取得不同的效果。本学期在设计一些课时，我抛开了书中的例题，为学生创设了一些现实的情境，学生们顿时兴趣盎然。这样处理的好处不仅解决了课的重点而且节约了教学时间。大家又一次进入了学习的高潮之中。尽管要通过多个情境解决几个知识点，这么大的容量，由于学生对教学内容的熟悉和感兴趣往往能达到非常好的效果。这些让我反思，在平日的教学中，创造性使用教材，使教学内容更贴近学生生活的例子太少了，常常是为了完成任务而教学，围绕书本讲书本，围绕例题解例题，所以缺乏对学生积极性的调动，长此以往，学生感到厌烦在所难免，厌学的症结所在。
2、对学生的两极化现象的反思
新课改的理念中倡导突出教学的基础性、普及性和发展性使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，而在学生的实际学习中是随着年级的增高，两极分化现象日趋严重。以我现任教的三年级为例，数学的各项成绩在历次抽测和考核中均还理想，但从口算到应用题，每一项都有几个差的学生。我就想，为什么差的学生越教越多呢？于此同时，我也发现部分学生在大多数同学热火朝天的学习过程中，差生扮演的只是鸭子叫雷的角色，不仅提不出问题，甚至记不住常见的计算方法，更有甚者连练习题都不愿意做。而对于这部分学生，常规的处理方法是忽略不计的，日积月累，错过的东西越来越多，与大家的距离也越来越远，对数学的兴趣也越来越淡，所以我觉得，我们强调以学生为主体的教学活动，但也不能忽视教师的主导，更要因人而宜，我们也不能用公开课的标准来，衡量自己的学生，我认为我们可以吸取公开课的思想，但不能照搬公开课的方法。这样差生会更差，作为教师应该及时补差，不让学生掉队。
总之，我觉得，数学教学活动是一个最具创造性和灵活性的活动，只有从实际出发，激发学生的学习兴趣才会收到实效，避免失误。
小学数学教学反思5
倒数是分数除法的开篇，为整个分数除法单元的学习打下基础，本节课需要孩子们在计算、观察、比较中发现倒数的特征并理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法。
在本节课的教学中出示“杏”和“呆”；“吴”和“吞”，让孩子们初步感受语言文字中“颠倒”的.含义，在学生感叹语言魅力的同时，出示多副美丽的倒影图片，孩子们在一次次赞叹声中感受到语言生活中竟有如此美丽的照片，抛出在我们的数学中是否也有这样的现象呢？引入本节课的学习，孩子们的学习热情被激发，更好的进行本节课的教学，有了前2个情境的铺垫，孩子们更好的发现出示的几个算式的特征，几个学习好的同学一眼看出奥妙，回答答案都是1。在观察中，发现2个乘数是分子和分母颠倒，孩子们在学习中初步感受倒数。出示倒数，深入理解。
在接下里的学习中强调2个分数是“互为倒数”，并探究1的倒数和0的倒数，因为0不能做分母因而0没有倒数。孩子们在练习中准确率较高，注重孩子们的语言组织能力的培养。
小学数学教学反思6
四、学生学习过程的问题。
学生在学习中会出现课堂注意力不集中，开小差，说小话的情况，这也就会导致对学习内容会学得不彻底，理解不完善。在上某些貌似简单的内容，就不怎么认真听，感觉会的，其实考试的时候稍微换下题目就不会做了，或者是做错了。平时在教学中，尤其是在讲考试的试卷， 针对他们会出现的问题都经常强调的， 慢慢的有点好转的.。
五、学生学习心理问题。
学生对于自己有些盲目自信，对知识点听了一点就认为全懂，可到真正做题的时候就出现了一些这样那样的问题，这就是理解的不够透彻的缘故，学生不会一直认真的听，不够谦虚，容易半途而废的。
六、学生学习基础问题。
学生的学习基础，尤其是计算能力，碰到一些计算难度比较大一点的题目，就不会做，或者是算错的， 这就是他们普遍的毛病。还有些同学以这个为借口说自己基础差，听不进去的， 从而一直不愿意学习数学的，久而久之， 数学越来越差了，丧失学习数学的兴趣。针对这类学生，我经常找他们单独谈话的，让他们知道数学的重要性， 重塑学好数学的兴趣。
总的说来，自己懂得数学教学方面的知识还太少，不足以满足教学的需要，以后的工作中还应多学习专业知识，提高自己的专业素养，多研读教材，深入把握教学核心，用先进的教育理念武装大脑，使自己成为一个适应现代教育教学的合格教师。
小学数学教学反思7
数学教学，需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。下面谈谈我个人的一下教学经验:
一、设计生活实际、引导学生积极探究。
这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。
1、在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预先教学的效果。
2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。
3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。
4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。
5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。
二、设计质疑教学，促使学生自主实践。
1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。
2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。
3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。
4、教学中创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
三、创设问题情境，以情引趣，激活思维。
教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：在教学“分数的分数的加法时”的设计。
1、重视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生的具体思维到抽象思维的认识规律。
2、重视学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣，大大推动学生积极思考，勇于探索的精神。
3、重视理解与巩固相结合并充分发挥教师的主导作用与学生的主体性相结合。
4、给学生铺设合理的思维空间，补充问题的方法，开发学生的思维能力。
5、树立平等的师生关系，有趣味地激发学生的学习兴趣。
6、设疑问题具有严谨性与可接受性相结合，使学生在探究新知识轻松地获取知识。
7、重视学生已有的知识经验，遵循从简单到复杂的认识规律，创设情境既符合学生实际，为探究、认识新知识的结构奠定基础。
教师的教学设计准线不同对学生的智力与非智力因素有着直接的影响。学生要养成好的`学习生活习惯，取决于一个教师教学中充当怎么样角色。俗话说：兴趣是最好的老师。对教育者来说，应“以人为本”，而不是以知识为本。教师对每一节课多付出心血，并不意味着成了正比例。要对每个学生充分了解合理设计教学，这样才能激发学生的学习兴起，才能触动学生的学习动机，才能使学生学会自主学习的好习惯。
小学数学研修反思日志
本学期，我们数学教研组在“加强学习，更新观念，确立新课程标准的基本理念，坚定不移地实施培养学生创新意识、探索意识和实践能力为重心的素质教育。转变教研理念，改进教研方法，优化教研模式，积极探索在新课程改革背景下，小学数学教研工作新体系”这一思想的指导下，踏踏实实地开展了一系列活动。
1、加强理论学习、新课程标准学习
我校数学教师普遍具有丰富的实践经验，缺乏一定理论作指导，而实践经验只有上升到一定的理论高度，用一定理论来指导，那么这个经验才能称之为经验。课改已进入第二学期，教师的观念有了一些变化，但教学理念的切实转变，基本理念的基本确立不是一朝一夕就能解决的。所以，本学期我们仍然加强教师的培训，学习《数学课程标准》，使广大数学教师进一步确立新课程标准的基本理念和课程目标。
2、认真钻研教材，运用新的理念指导课堂教学，改革课堂教学
本学期，我们教研组在认真学习《新课程标准》及一些理论的基础上，组织了教师围绕课题上研讨课。在教学中，教师都能充分发挥主观能动性，钻研教材，驾驭教材，在领会编者意图的基础上创造性地使用教材，用活教材。在教学中，老师们也都能以学生为主体，创设学生动手实践、自主探索、合作交流的学习氛围，能让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中领会知识、感悟知识。
3、借助集体的力量，搞好课题研究
本学期我们教研组制定一份以年级组为单位的集体备课计划，通过集体备课这一形式，加强了教师间的合作交流。同时也使“导究式”课堂教学模式在面上得以开花，在点上得以深入。
4、发挥传统优势，搞好数学特色建设
本学期教研组在学生一头，开展了一系列活动：有每日口算进课堂、每月口算等级赛、学期连环题比赛;有每两周一期的数奥起跑线;有数学小论文比赛;有数学手抄报比赛;有的数学竞赛。在这些活动中涌现出许多活跃份子和能手，为学校特色建设出了一份力。
小学数学教学反思8
数学教学设计是数学教学的预案，是一种课堂教学前对教学实践的计划。这一计划在课堂上的实施可能出现一些课前没有预想到的一些情况。如与我们设想的不同，多数学生在理解概念上出现了困难。又如，某些教学材料的选择和安排并不如我们预想的那样有效。当然，也有些情况与我们预想的完全相同。总结教学设计和实践中的优点和不足是教学反思的基本内容。
仅是总结优点和不足是不够的，教学反思应该更进一步，即明确教学设计合理性的理论基础是什么？不足的原因是什么？应该如何改进？因此数学教学反思可以在宏观层面，如是否符合某种教育理念。但是我认为，要使反思成为有效的教师专业发展途径，反思一定要回到一些微观层面。特别是不能只停留在教育学层面来反思数学教学。
根据以上分析，我们认为：教学反思主要可以从数学教学是否能够体现数学本质、数学教学和数学学习三个方面来进行。以下就三节直线与平面垂直判定的教学进行的浅见，供同行们参考。
一、数学本质
数学的本质是多方面的，是区别于其他学科而且是数学科学本身所特有的特征。例如，数学提供了一些有特色的思考问题方式，如从数据中进行推理、最优化、直观分析与理性分析等。这些思考问题方式区别于其他学科的思维方式。直线与平面垂直的概念与判定体现了将复杂问题简单化、降维、直观分析与理性分析等数学特有的思考问题的方式。将直线与任意直线垂直这样复杂的问题转化为与两条相交直线垂直关系的判定，体现了简单化、降维的思维方式。能够通过数学知识和方法承载的数学思考问题的方式的揭示，将为学生提供体会数学思考问题方式提供必要的外部条件。
我认为：本节课应体现的数学特有的思考问题方式有是“简单化”，具体有两个方面：第一，从任意直线、无数条到两条相交直线，第二，利用直线与直线位置关系来判定直线与平面的位置关系。就此而言，第一节和第三节课上均得到了较好地体现。两位数学教师均通过分析应用概念来判定直线与平面垂直的复杂性来说明简单化直线与平面垂直判定条件的必要性。教学中，任意、无数条到两条相交直线与已知直线的位置关系的简化过程很好地体现了简单化的思考问题方式。
二、数学教学
数学教学包含多方面的内容，如教学目标是否适当、明确，教学重点是否突出、教学内容、活动是否有利于达到教学目标（即教学内容和教学活动安排是否合理），教学媒体使用是否合理等内容。
本文只就数学教学是否有利于促进学生的数学知识的形成、教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成两个方面进行部分反思。
1.知识的形成过程实际上是为了确定新知识的生长点和有效的`知识形成方式，也就是向学习者揭示新旧知识之间联系，是有意义学习的必要条件。如从实际背景中感知直线与平面垂直的形象，抽象得到直线与平面垂直的定义，通过立竿见影揭示直线与平面垂直的概念，就较好地体现了直线与平面垂直概念的形成过程。其中直线与平面垂直的直观形象与概念的生长点，而抽象、解释、归纳和概况是形成直线与平面垂直概念有效的方式。
从三节课可以看出，教师都非常重视概念的形成过程的教学，这与以往的概念教学有些区别。这一点是值得肯定的。然而，三个教学方案中存在一个非常重要的问题没有得到足够的重视：多数学生在感知直线与平面垂直的直观形象后，会如何定义直线与平面垂直呢？据课堂观察，多数学生很容易从图形直观抽取出直线与平面垂直的位置关系，但是要促进学生概念的形成，教师需要充分考虑学生可能给出概念的定义水平。
教学中，虽然有教师要求学生给出概念的定义，但是后续的教学过程基本上没有认真对待学生可能给出的定义水平。如教师提出问题之后，很快就到立竿见影的演示，希望学生能够从中归纳概况出概念。如果我们充分考虑学生可能给出的概念定义水平，那么可要求学生自己给出直线与平面垂直概念的定义，然后通过辨别（是一种基本的概念认知方式）、解释等活动来促进学生形成正确的数学概念。在三个教学案例中，教师基本上没有给学生更多的辨析的时间和机会，而是在力求引导学生。
在判定定理的归纳、概况过程中，三位教师都较好地把握了定理的形成过程。如，在辨别任意、无数的基础上，结合折纸实验和观察实物，可以有效地促进学生归纳出直线与平面垂直的判定定理。
2.教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成。教学目标的定向作用表现在教学内容、教学活动、教学策略、教学媒体的选择和安排都要能否实现目标为基本的依据。如教学活动要使学生掌握某种数学技能，那么对应的教学内容必须要安排相应的练习题，学生必须要独立进行练习活动。
显然，要充分发挥目标的定向（或导向）作用，首先要考虑教学目标的描述要恰当。如，有教师将这节课的一个目标描述为：“能应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题”。由于空间位置关系的简单命题不够具体和明确，所以教师在选择相应材料时就会较为模糊。我们认为可以将目标改为“能应用判定定理证明直线和平面垂直的问题（或简单问题）”。
第二，要认真分析达成学习（或教学）目标的支持性条件。如，要使学生能够应用判定定理证明直线与平面垂直，首先要提高学生对定理条件线索有一定的认知，并有一定的敏感性。显然，教学设计中，三位教师都注意到对定理条件的认知。如，通过折纸实验来解释相交和平面内两线索的重要性或关键性。但相对来说，绍兴的陈老师的设计得更科学些。他在教学中除了上述教学活动外，还要求学生在长方体中寻找与某一平面垂直的直线，并说明理由。这一活动可以将学生的注意力集中到判定定理的条件线索。
要提高对条件线索的敏感性，就需要同类问题的解决经验，并形成归纳。这就要求后续的练习应围绕“线线垂直”线索的寻求或判定为重点，从而达到突出条件线索的相似性。这一点绍兴的陈老师的设计符合学习的规律。
然而，黄岩中学的黄老师就更多的受到教材本身的影响，及以教材提供的练习作为学生练习的材料。实际上，分析这些材料，我们会发现，这些练习题（中心、重心）的判定应用的知识较多，不易突出判定定理的条件线索。
三、数学学习
影响数学学习的因素很多，我们教师在数学学习这一层次上分析教学，主要应侧重对影响数学学习的因素进行分析，如是否充分调动了学生学习的积极性，教学材料和数学活动的安排是否考虑到是否考虑到学生的的知识水平和心理发展水平等。教师可以通过这一层面的反思来确定教学过程中某些教学处理、教学材料的选择和安排的作用、或者缺陷。
在此，我要对影响“直线与平面垂直概念及其判定”的另一个容易忽视的因素，即数学知识本身的多少及其复杂性进行分析。
研究表明：这一因素是影响数学学校效率的重要因素。三个教学方案中，主要涉及以下新知识：
（1）直线与平面垂直的概念
（2）直线与平面垂直的判定定理及其应用另外，直线与平面垂直的判定定理涉及到三条直线和一个平面四个元素，及其两条直线在平面内，两条直线相交和两个两条直线垂直关系等六个位置关系，根据工作记忆理论研究，这样的知识是较为复杂的性。因此要让多数学生在一节课内理解和掌握它将存在一定的困难。为此，教学上应仅可能将学生的学习重点放在直线与判定定理及其应用。如果增加知识
（3）将会导致多数学生学习效率降低。因此，建议将“，则”的应用放在第二节课上。
小学数学教学反思9
经过一学期的努力，较好的完成了教学任务，使大部分学生已经掌握了所学的基本知识，如：学会并比较熟练的计算100以内的加减法；知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称；初步认识长度单位厘米和米；初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角；初步认识时间等等。但是也有个别学生由于基础差，作业完不成，学习习惯差造成了成绩较差的现象。现将工作总结如下：
一、认真做好课前准备
认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的`类型，拟定采用的教学方法，认真备好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。
二、充分利用远程教育资源
对所学知识感兴趣，有热情，具备这样的前提，学生才能把知识学好。本学期为了调动学生学习数学的兴趣，我经常利用课余时间，上网查找资料，下载课件，辅助课堂教学。学生不仅体会到了学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，很多教学难点也迎刃而解了，效果极好。
三、课堂上“精讲多练”
加强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
四、加强口算训练
为使学生能熟练计算20以内的退位减法。熟练计算100以内两位数加，减一位数和整十数。每天抽出5分钟进行口算训练，或对答或笔算，而且每天留口算作业。提高了学生思维的敏捷度，提高学生的计算速度和能力。
五、及时做练习册
完成一小节的内容就及时做练习册，本学期练习册基本是在学校，在老师的指导下完成的。对练习册即时批改，及时发现问题，即时解决，反复训练，直到吃透弄懂为止。
六、认真批改作业
每次布置作业都非常用心，做到有针对性，有层次性。力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，注重分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。本学期在作业评比中，我班表现突出。
七、抓好差生
对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，为了提高后进生的成绩，首先解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。又通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，还教给他们学习的方法，提高他们的技能。
八、重视与家长沟通，取得了家长的支持。
总之，经过一学期的努力，学生各方面的技能有了明显的提高，也养成很多良好的学习习惯，成绩有所提高，但有几个学生的成绩还不够理想，今后我仍将继续努力。
小学数学教学反思10
6月16日，我县举行了小学数学公开课的教研活动，有幸在我校进行。我认真听了四位老师的示范课，让我学到了很多新的教学方法和新的教学理念，使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。
这四节课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。四位老师在课件里呈现游戏，其情境的内容和形式的选择都符合学生的年龄特点。整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。这样的情境让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。
在教学设计和教学过程中，老师们都有一手与学生沟通、拉近师生距离、营造和谐气氛的绝活。如一小的张老师在教学《两位数减两位数（退位）》中，通过奖励学生小贴人，评智慧之星，来激发学生的学习兴趣。华电希望小学王老师在教学《两位数加一位数（进位）》时，创设三个小朋友欣赏画片的情境，来激发学生的学习积极性。
本次公开课，老师们都能紧密联系学生的生活经验，注重创设生动有趣的`教学情境，让学生置身于现实的、丰富的、有意义的情境中学习数学，激发学生的学习兴趣，使情境创设真正成为点燃学生心中探究激情的兴奋剂和催化剂。如壶泉小学的李老师在教学《分米、毫米的认识》时，用一篇日记，创设了与学生生活实际相贴近的情境，引出了有关生活中的长度单位的正确使用问题，有效地调动了学生参
与学习的热情。
在这些课中，教师放手让学生自主探究解决问题，每一位教师都很有耐心的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。如壶泉小学的刘老师在教学《两位数加两位数（进位）》教学中，让学生通过摆小棒明白算理，然后又利用课件把摆小棒、拨算珠的场景呈现给学生，让学生在观察中发现当个位上的数字相加满十要向“十位进1”的算理，在学生充分理解后，让学生通过一系列的练习题，体验到学数学的乐趣。
总之，这几位老师的课充分展示了教师的综合魅力，很值得我学习。今后一定多向其他教师学习，总结自己的经验教训，在教学上取得更好的成绩。
小学数学教学反思11
摘要：教学反思以探究和解决教学问题为基本点, 以追求教学实践合理性为动力, 它为教学实践开辟了一个新天地, 启发教师反思教学中出现的问题和优秀的地方, 在探索中把自己锻炼成学者型教师。下面, 笔者结合教学实践, 谈些自己的看法。
关键词：数学教学; 教学反思; 教学得失; 教学评价;
一、以教学得失审视反思
“得”的方面:重点反思这堂课的特色是什么?例如, 教学目标是否达到, 学生学习方法是否适当, 教师是否真正成为组织者、引导者、合作者, 教学评价是否有助于激励学生的学习, 教学情境的创设是否有利于学生发现问题、提出问题, 是否有利于激发学生探究的欲望等等。
“失”的方面:也要从上述的各个方面去审视, 去查找问题, 查找哪一个环节设计不合理, 哪一个问题设计不科学, 哪一个活动组织、指导不得力、合作不到位等等。还要思考如何避免再出现类似的问题, 如何改进教学设计与教学行为, 如何应对课堂教学中出现的突发问题, 如何精心设计、组织、上好每一节课, 不断提升自己的教学能力等等。只有这样, 教师才能做到教学设计、教学行为、教学思想同步进行。
二、以教学评价促进反思
评价不仅要关注结果, 更要关注过程。不同的学生, 评价的标准、内容、方式也应该不一样。评价是为了促进学生的发展, 在目前评价体系不够完善的情况下, 笔者首先在课堂教学、作业批改、学生的成长记录袋中尝试对学生进行个性化评价, 使每个层次的学生都能享受成功的喜悦。
1.课堂中的个性化评价。不同的学生在课堂教学中的表现是不尽相同的, 因此教师对学生的评价也应该是个性化的。如, 将“敢于发表自己不同的意见, 很好!”送给外向型的学生, 将“你讲得很好, 声音非常洪亮。”送给内向型的学生, 将“这种想法别具一格, 令人耳目一新, 请再说一遍。”送给创新型的`学生, 将“把自己的想法画出来, 这种方法值得学习!”送给不善言辞的学生, 将“善于倾听, 乐于思考, 也是一种良好的习惯。”送给思维缓慢但虚心好学的学生等。这样的评价, 能激励不同类型的学生积极参与到学习活动中去, 张扬了学生个性化的学习品质, 提高了学生自我认识、自我教育、自我进步的能力。
2.作业中的个性化评价。作业是师生交流互动的另一种方式, 所以在作业批改中, 笔者采用了“等级”加“短语”的评价, 在一定程度上调动了学生学习数学的积极性。对一些优秀的学生, 采用“优秀”、“思维敏捷”、“解法妙”等简短的激励语, 肯定学生的成绩, 使他们感受到成功的喜悦, 同时提出更高的要求, 激励他们继续奋发向上;对各方面表现都一般的学生, 采用“良”、“进步很大”、“争取再努力”、“细心些好吗”等深情委婉的批语, 这样可以调整其心理差距, 激励其不断进步;对一些能力较差的学生, 采用“再努力!”、“多动脑筋好吗?”、“如果把字写得再端正些, 那该多好!”、“大家都看到了你的进步, 希望你继续努力!”等评语, 可以起到提醒、鼓励的作用。
3.成长记录袋中的评价。在成长记录袋中, 设计一个“评价”栏, 在“评价”栏中有“老师对我说”“爸爸、妈妈对我说”“同学对我说”, 并且还让学生自己进行评价、反思, 并定下发展目标。有的学生说:“我的成绩很好, 但字写得不好, 我要加强练字。”对暂时没有达到要求的学生, 教师允许他们进行延缓评价, 允许他们经过努力或在他人帮助下达到目标后, 再记录在成长记录袋中。
教师要经常在教学过程中找准时机, 顺势引导学生反思自身的学习状况。这不仅是组织学生进行自主学习的一种教学手段, 还能在反思中培养学生的客观分析能力, 增强学生的自我反思意识。认识自己, 了解自己, 挑战自己, 是个体健康成长、获得成功不可缺少的一个因素。过分地肯定自己, 看不到自己的短处, 会导致盲目自大, 经不起挫折的打击;过分地否定自己, 看不到自己的优势, 则会导致自卑怯懦, 消极怠惰。反思意识的形成和反思习惯的养成, 能使学生勇敢地审视自我, 虚心地取人之长, 补己之短, 从而超越自我, 不断地健康成长。
小学数学教学反思12
《通分》这一节安排在最小公倍数 的教学之后，是对分数的基本性质的应用。之前学生已经学习了同分母分数和同分子分数的比较大小，紧接着出现了分子、分母都不相同的分数要比较大小，学生有了先前约分时要利用分数基本性质的经验，因此很块想到了要把分子分母都不同的分数变相同。但是这节课的教学难点就是要引出通分的概念和怎样找到公分母。学生很快想到了要将两个分母相乘然后利用分数的基本性质将分数通成与原分数大小相等但分子分母都比较大的分数。当然，学生这样想也是没有错的，这也是通分啊，同样也可以比较出两个分数的大小来。
然而，教材上是要利用最小公倍数去通分，也就是用两个分数的最小公倍数做公分母，这样通分的结果才是老师想要的！教学就是这么死板，当学生说要将两个分数的分母相乘的结果做公分母的时候，我虽然没有当即扼杀学生的想法，但是也提出了{“最好不用这种方法，我们数学上所说的通分就是要把两个分数的分母通成以最小公倍数为公分母的分数！”老师多可恶，学生的方法为什么就不能用而一定要遵从教师的规定或者是课本的要求呢！其实回过头来想想学生的思路，似乎更简单，将两个分数的分母直接相乘做公分母就可以了，省去了找最小公倍数的'环节，还介绍了出错的可能性呢！
一节课由于过多的强调了要以最小公倍数为公分母去通分，因此，后面习题环节的时间就显得过于紧凑了些，学生对方法已经掌握了七八分，但是如果当堂课没有得到有效的训练的话，后面的作业中会出现岑出不穷的问题，这也是我最担心的问题。教学就是这样前怕狼后怕虎，也总是在畏畏缩缩中前行！时间总是最好的提升方法，可是毕竟教学的时间是有限的，如果想在巩固，只能是挤占其他学科的时间，这岂不是又无可避免的剥夺了学生的受某种学科教育的权利吗！老师啊，啥时候才能让你在自己的课堂充满自信的完成教学而不随意开展所谓的加强训练呢！
小学数学教学反思13
本学期，我们数学教研组在“加强学习，更新观念，确立新课程标准的基本理念，坚定不移地实施培养学生创新意识、探索意识和实践能力为重心的素质教育。转变教研理念，改进教研方法，优化教研模式，积极探索在新课程改革背景下，小学数学教研工作新体系”这一思想的指导下，踏踏实实地开展了一系列活动。
1、加强理论学习、新课程标准学习
我校数学教师普遍具有丰富的实践经验，缺乏一定理论作指导，而实践经验只有上升到一定的理论高度，用一定理论来指导，那么这个经验才能称之为经验。课改已进入第二学期，教师的观念有了一些变化，但教学理念的'切实转变，基本理念的基本确立不是一朝一夕就能解决的。所以，本学期我们仍然加强教师的培训，学习《数学课程标准》，使广大数学教师进一步确立新课程标准的基本理念和课程目标。
2、认真钻研教材，运用新的理念指导课堂教学，改革课堂教学
本学期，我们教研组在认真学习《新课程标准》及一些理论的基础上，组织了教师围绕课题上研讨课。在教学中，教师都能充分发挥主观能动性，钻研教材，驾驭教材，在领会编者意图的基础上创造性地使用教材，用活教材。在教学中，老师们也都能以学生为主体，创设学生动手实践、自主探索、合作交流的学习氛围，能让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中领会知识、感悟知识。
3、借助集体的力量，搞好课题研究
本学期我们教研组制定一份以年级组为单位的集体备课计划，通过集体备课这一形式，加强了教师间的合作交流。同时也使“导究式”课堂教学模式在面上得以开花，在点上得以深入。
4、发挥传统优势，搞好数学特色建设
本学期教研组在学生一头，开展了一系列活动：有每日口算进课堂、每月口算等级赛、学期连环题比赛;有每两周一期的数奥起跑线;有数学小论文比赛;有数学手抄报比赛;有的数学竞赛。在这些活动中涌现出许多活跃份子和能手，为学校特色建设出了一份力。
小学数学教学反思研修日志
通过本次网上数学研修的学习，作为教师的我深深感到学习的重要性，进一步认识了新课程的发展方向和目标，反思了自己以往在工作中的不足;在今后的教学中，我将立足于自己的本职工作，加强理论学习，转变教育教学观念，积极实践新课改。网上研修学习很快就要结束了，我个人感觉在这次学习中收获很多，盘点收获有一些感受。
加强教学反思，认真听取学生的意见和听课教师的评课建议，及时修改、补充、调整、完善教学设计和教学策略，这对教师的专业发展和能力提高是非常必要的。一个教师如果坚持写教学反思，几年以后很可能成为名师。我们要坚持写课后反思、阶段性反思，在反思中成长、在反思中进步。
小学数学教学反思14
教学反思，就是教师对自己在教学活动中的过程、方法、态度、价值观等，以及由此产生的结果进行审视和分析的过程，也是教师自我提高的重要手段。教师进行有效的教学反思，能促进教师专业成长。
如我在教学《认识方向》后，我就对本节课的教学设计、教学内容、教学环节以及教学时的态度和价值观仔细回味，在回味中对其本节课的成败及其原因反复进行思考和剖析：就本节课的内容讲，很贴近生活实际，但是我在教学时就忽略了这一点，仅仅是停留在书本上，停留在课堂中。如果要把本节课的教学内容与生活相结合起来，是一件很用的事，但就是由于本人教学方法的不当，使得自己的教学出现了不足。通过反思，我总结出了一定的经验和教训，并及时改进自己的不足，逐步形成更为合理的教学方法。
学生们已经认识了东、南、西、北四个方位，有了一定“方位”知识，对方位的判断应该有了一定的能力。但由于我本节课教学的不足，这些知识，在学生那里只能是书本知识，没有生活的经验，如果要求学生随时随地能判断出自己所在的位置，学生还无从着手。在课堂学到的“方位”知识仅仅停留在书本的层面上。其实这一部分知识比较贴近生活，学生比较感兴趣，乐于探究，如果我在教学时，把学生带到操场上，站在不同的位置，以某一物体作参照物，教给他们判断方位的方法，并让学生小组反复体验、实践，学生就会对“方位知识”有更深一步的理解，就会提高学生运用知识的能力，让数学真正走进生活。
同时，在反思的`过程中我认识到：在知识获得的过程中促进学生的发展，在发展过程中落实知识的传授，也就是说，课堂反思，不仅仅是老师的事，也应要求学生进行自我反思。反思哪些知识自己掌握得好，还有哪些知识没有掌握，造成这样的原因是什么。
很多学生从不回头去想这类问题，总是义无反顾的勇往直前，正是因为没有回头思考，学生得到的仅仅是知识，而没有能够得到比知识结论更为重要的东西——用知识解决问题的能力。以后应该如何改进学习方法，积累学生运用知识解决问题的能力，怎样养成自己良好的学习习惯，我认为，作为老师应引导学生进行自我反思，引导学生自我反思，是让学生积累自己知识的经验，对新知识进行反思，对自己所学知识进行举例验证，把书本知识转换成生活能力，这是一种很重要的学习方法；引导学生进行自我反思，是让学生在验证的过程中又知道先从什么地方着手去解答题目和解决问题，从而寻求掌握知识规律的有效途径；引导学生进行反思，从中掌握和领悟学习的方法，体验解决问题的策略。
总之，教师教中反思，有助于改造和提升教师的教学经验；使先前的经验不断地得到审视、得到修正、得到强化、得到否定等，这样才能不断提炼经验，改进方法，更新教学理念，提高教学效果；学生在学中反思，可以让自己知识方面的缺陷得到弥补，可以有效提高自己对知识的理解和掌握，不断总结学习经验，提高自我、发展自我。
小学数学教学反思15
（一）摆正教和学的关系
唯物辩证法认为，矛盾是普遍存在的，教学也一样。处理好教学过程中的种种矛盾，是搞好教学的关键。在教学过程的一系列矛盾中，首当其冲的是教和学的矛盾。教和学这对矛盾处理得如何，往往以学生学得是否积极、是否主动为重要标志。
假如我们把教学过程理解成“给予“的过程，采用灌输的方法，这不仅使学生学得被动，就是对教师来说，也不能称之为发挥了主导的作用。
教学也是一种传递，是精神产品的传递。它与物质产品的传递是不同的。物质产品的传递具有给予的性质，即你给我就得，不给就不得，多给就多得，少给就少得。作为传递精神产品的教学，却不一定是教师一讲学生就懂，教师不讲学生就不懂，教师少讲学生少懂，教师多讲学生就多懂。所以，教学并不是给予。那么我们应当如何看待教学呢？我认为教学应当是在教师指引下学生的获取。
是给予还是获取，这是两种截然相反的教学思想，也必然导致两种不同的教学方法。
例如，教学“体积”这个概念，不仅要使学生掌握体积概念及体积的求法，还要注意要发展学生的空间观念。显然“预备齐”背诵和发展空间观念毫无联系。
经过多年教学实践，我教这个概念时，是从观察实验开始的。一上课，我就把两只一模一样的玻璃杯放在讲台桌上。然后分别往两只杯子里倒水。正当学生感到莫名其妙的时候，我说：“谁能告诉我哪只杯子里的水多，哪只杯子里的水少？”学生更认真地观察了，但他们看不出差别，只好犹犹豫豫地说：“两只杯子里的水好像一样多。”我立即肯定他们观察得细致，并说：“我倒的水就是同样多。”
然后，我拿出一个东西放在一只杯子里，问学生们看到了什么。他们说：“看到老师把一个东西放进了这只杯子里。”我又问：“好好看一看，你们还发现什么？”学生认真观察后说：“您把东西放进杯子后，这只杯子的水平面就升高了。”我问：“你们知道这是为什么吗？”学生马上回答：“您放进去的东西是要占地方的，就把水挤上来了。”
我又拿出一个东西，把它放进另一只杯子里。问学生：“这回你们又看到什么了呢？”学生说：“看到您把一个东西放进了另一只杯子里，这只杯子的水平面也升高了，而且比第一只的水平面升得还高。”我问他们：“你们知道这是为什么吗？”他们果断地回答：“肯定后放进去的东西个儿大。”
通过观察和实验，学生对物体要占据空间，所占据的空间还有大小的差别等，已有了感性的认识。在此基础上，再进一步明确什么叫体积，我确实感到学生的空间观念，又一次得到了发展。这比起简单叙述什么叫体积和背诵几遍定义就好得多了。
要摆正教和学的关系，首先就要改变“给予”的思想，需要确立的是引导学生“获取”的思想。
1．引导学生获取，就要培养学生的获取意识。
不少老师对我讲，说我上课的时候，学生总是精神集中，思维活跃，兴趣盎然。说实在话，我最害怕的就是学生在上课时死气沉沉，沉默寡言，无动于衷。我把课堂气氛，看作是课堂教学的温度计。活跃是获取意识强烈的表现，而呆板又往往是被动参与的标志。因此，在长年的教学中，我形成了一个习惯，那就是不论哪堂课，我都要反复研究如何开场，其目的是为了创造出一个最佳的教学时机，点燃起学生的求知欲望。
例如，循环小数，是学习小数除法这一单元临近结束时引进的一个概念。教学时，我先出了三道题让学生来计算。学生一看都是除法题，自然也就感到非常简单。第一题是，被除数能被除数整除，学生计算起来当然没有问题；第二题，虽然不能整除，但是可以除尽，学生刚刚学过，也感到容易；第三题却一反常态，无论怎样计算，也得不出一个精确的商。
水平高的学生，首先遇到了这个问题。他们中有的人问我：“第三题是不是出错了？”我也就装作很认真的样子，看看教案，再看看黑板，很客气地对他说：“我没有出错，请看看是不是你抄错了？”他们只好又投入到计算之中。
中等水平的学生，也被第三题难住了。他们问我：“第三题得计算到哪辈子？”我指着计算速度慢的学生说：“你看他多么认真，遇到问题别着急。”
水平最低的学生，面对第三题也计算不下去了，他们说：“这道题我不会。”
好了，最佳的教学时机出现了。学了多年的除法，居然还有处理不了的问题，这究竟是怎么回事？如何去解决？这种想学、要学的心理，也就是获取的意识。他们有了需要，也就有了兴趣，有了动力。这是上好任何一节课都不可缺少的。
2．引导学生获取，还要创造有利于获取的具体条件。
学生有了求知的欲望，尽管十分重要，但毕竟是仅仅有了学习的动力，还不等于发现了规律，获取了真理。要引导学生获取，还必须创造有利于学生获取的具体条件。
我所说的条件，主要是指有利于学生的认识，由感性阶段上升为理性阶段。不论是从现象到本质，也不论是从个别到一般，认识上的升华总是需要一定条件的。为学生创造出这些条件，就是教师发挥主导作用的一个重要任务。
例如，教学能被3整除的数的`特征时，一方面，我考虑到要排除能被2、5整除的数的特征的干扰；另一方面，我还考虑到其特征要易于学生发现。
首先，我要求学生随便说出一个能被3整除的数。
学生说：“9就能被3整除。”
我说：“对极了。谁能再说一个大点的，也能被3整除的数。”
学生又说：“27能被3整除。”
我先肯定他回答的正确，然后又要求：“谁能再说一个大点的，譬如说个三位数。”
学生回答的速度慢下来了，他们需要思考。过了一会儿，他们说：“123也能被3整除。”
我说：“好极了，123这个三位数确实能被3整除。”
同时我还把这个数板书在黑板上。
接着我又说：“不过我有点不满意，就这么个数似乎想的时间太长了。”
学生有点委屈，因为这不是运用口诀，可以脱口而出的。
不过我故意不去理会他们的情绪，而是指着黑板上的“123”说：“看着你们说的这个数，我一口气可以说出好几个，能被3整除的三位数。”
学生的表情是惊奇的。
我说：“132，213，231，312，321这些数，都能被3整除。”
学生用怀疑的目光看着我，我把这些数板书出来，让他们计算一下。
他们一计算，立刻惊喜了，并大声问我：“这是怎么回事呀？”
我说：“这太简单了。我说516能被3整除。”同时把这个数板书出来，接着说：“看着这个数，你们也能一口气说出好几个数来。”
因为这是照猫画虎，学生自然会说：“561，156，165，651，615。”
我把这些数也板书出来，并问学生：“你们说的这些数，也都能被3整除，你们信吗？”
学生摇摇头，表示自己没有这种把握。
我又让他们计算一下，证明这些数都能被3整除，他们兴奋极了。
过了一会儿，我问他们：“这是为什么？”他们沉思着。
我指着黑板上的两组数，让他们观察一下，各有什么特点。
他们发现，每一组里的数，都是由三个同样的数字组成的，不管怎样变化，这三个数字始终不变。
我又问：“组成这些数的数字不变，仅仅是数字在排列上有变化。那你们还能进一步发现有什么特点？”
学生们想了一下，他们真的发现了这些数各个数位上的数相加的和，不会变。
我又引导他们去计算一下各个数位上的数的和。
计算的结果一组是6，另一组是12。有的学生高兴得一下子站起来了，他们已经发现其中的奥妙了。
我又回到他们原来说过的27，有的学生不等发问，就说：“72也能被3整除。”
我问他们：“这是为什么？”
他们说：“7加2，2加7，全是9。”
结论得出来了，他们沉浸在靠自己取得成功的欢乐之中。
（二）处理好过程和结果的关系
毛主席早就指出，要实行启发式，反对注入式。我认为是启发，还是注入，关键就在于处理好过程和结果的关系。
所谓过程，也就是操作的过程，观察的过程，比较的过程，分析的过程，综合的过程等。所谓结果，主要是指抽象、概括出的结论。
过程和结果之间的关系，首先是“结果”以“过程”为基础，其次是“过程”以“结果”为目的。它们之间应当像瓜熟蒂落，水到渠成，是认识上的自然升华。
但是，在教学实践中，比较普遍地存在着只重结果，不重过程的倾向。在作业的批改中也反映出这种倾向，注重的也是结果，对于思路、策略往往重视不足。
我曾做过一次调查，让一年级的学生计算4＋3这道题，他们几乎都做对了。我又把他们找来，一个一个地询问，由他们说出是怎样想，才得出7的。
分析学生的回答，大致可以分为四个层次。
最好的是概念水平。他们以数的组成为基础，说：“4和3可以组成7。所以4加3等于7。”
其次是表象水平。他们以吃苹果吃糖等为例，进行思考。譬如说：“上午我吃了4块糖，下午我吃了3块糖，一天就吃了7块。”
再有是半直观水平。他们伸出一只手的手指头，然后就说出5、6、7，这样数出结果。
最后一种是全直观水平。两只手都伸出来，一只手伸出4个手指头，另一只手伸出3个手指头，从头数到尾，总算也得出了7。
这项调查，生动地说明，质量的含义应当是，采用最佳策略，获得正确结果。显然，忽视过程，忽视策略，决不是正确的态度。
为了处理好过程和结果的关系，在教学求最大公约数时，我是这样做的。
第一步，先把一个数分解质因数，然后要求学生根据这个分解质因数的式子，说出这个数中除去1以外的全部约数。
例如，12=223。
学生能够说出12的约数除去1以外，还有2、3、4、6、12。
第二步，再把另一个数分解质因数，然后仍然要求学生根据这个分解质因数的式子，说出这个数中除去1以外的全部约数。
例如，18=233。
学生能够说出18的约数除去1以外，还有2、3、6、9、18。
第三步，把两个式子中公有的质因数2圈起来。
然后问学生：“12有质因数2，18也有质因数2，这说明什么？”
学生指出：“这说明12和18都有公约数2。”
我再把12和18公有的质因数3圈起来。
然后问学生：“12还有质因数3，18也还有质因数3，这又能说明什么？”
学生回答：“这说明12和18还有公约数3和公约数6。”
我又问：“12和18的最大公约数是几？”
学生回答是6。
我又引导他们观察，这个6是怎么得到的，结果学生发现，它是全部公有质因数的积。
（三）处理好知识和能力的关系
人的认识总是要经历两次转化的，毛主席把它称之为两次飞跃。第一次，是由感性认识到理性认识的转化；第二次，是由理性认识到实践的转化。一些数学教师对于认识上的第一次转化，是比较重视的，但对于第二次转化的重视程度有时显得不够。
对于数学教学来说，实现认识上的第二次转化，主要是通过练习。老师们天天布置作业，怎么还能说重视不够呢？实现第二次转化主要靠练习，但练习不一定就能实现第二次转化。这要看我们练什么，怎么练。假如模仿性太强，假如大有“请你照我这样做”的味道，就是练的再多，也不一定有多么大的意义。
我认为，为了促成认识上第二次转化的练习，应具备两个条件，第一是不超纲，不超教材，即运用已学过的基础知识，完全可以解决。第二是没有现成的模式，需要学生独立思考。
例如，有一次我把一个土豆带进了课堂，请学生计算一下它的体积。
起初，学生们都愣住了，纷纷议论起来。有的说老师没教过求这样物体的计算公式，有的说就是有公式也不成，因为这个土豆的形状太不规则了。
我承认没有什么直接的办法，但仍坚持由学生开动脑筋。
过了一会儿，有个学生发言了。他说：“您把这个土豆让我带回家，我把它蒸一下，它就变软了。这样我就可以拍一拍，挤一挤，使它成为长方体。这样就能计算了。”
我指出他的想法很有意义，这是改变物体形状而不改变物体的体积。
又过了一会儿，有个学生又站起来了。他说：“您给我一个天平，我先来称一称这个土豆的重量。然后我在土豆上切下1立方厘米这么一小块，也去称一称它的重量。我想这个土豆的重量是这一小块重量的多少倍，这个土豆的体积就是1立方厘米的多少倍。”
我说：“你是根据同一种物质，它的体积与重量成正比例来解决问题的。我相信，以后学习比和比例时，你会更出色。”
第三个学生又发言了：“您给我一个容器，譬如是个圆柱体形状的。我先量一下它的底面直径，这样我就能算出它的底面积。然后就往里面倒水，再量一量水的深度，就能算出水的体积。把土豆放进水中，再量一量现在水的深度，又能算出一个体积来。两次体积的差，就是土豆的体积。”
这节课上得特别活跃，不少基础知识得到了进一步巩固，得到了更深刻的理解。更重要的是训练了思维，培养了能力。
还有一次，我问学生：“你们都有尺子吗？”学生一边举起手中的尺子，一边说：“这不是尺子吗？”
我又问：“你们知道尺子有什么用吗？”
学生说：“尺子可以度量物体的长短。”
我立即拿出一张纸，把它交给了一个学生，请他量一量这张纸有多长。他很快就量好了。
我又对他说：“请你再量一量这张纸有多宽。”他又很快量好了。
我还对他说：“请你再量一量这张纸有多厚。”
他两只眼瞪着我，说：“这么薄的纸怎么量呀？”
我说：“尺子的功能是可以度量物体的长短，但当它们太短太短的时候，我们就无法知道长度了。你们说对吗？”
学生不同意我的说法，但一时又没有什么理由来说服我。热烈的小组讨论便开始了。
终于有个学生发言了：“用尺子量一张纸的厚度实在是太难了，要是量一叠纸就好办了。”
我立即让他停下来，指着另一个学生问：“刚才他说的是什么意思，你听明白了吗？”这个学生点点头，对我说：“我听明白了。假如我们去量100张纸的厚度，然后再把小数点向左移两位，那一张纸的厚度不就得到了吗。”
我又叫起第三个人：“他们俩说的有道理吗？”这个学生对我说：“有道理。他们是根据归一的方法来说的。”
我又和大家一起研究为什么说这是归一的思路。学生发言是很踊跃的。
上完这节课，学生对于“归一”的理解大大加深了，再也不是停留在只能根据例题，解答几道有关拖拉机耕地的题目这样的水平了。
教学中应当处理好的关系还有许多，就是在不断地摆正这些关系中，教学才得以发展的。
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