精选数学教学计划七篇
光阴的迅速，一眨眼就过去了，相信大家对即将到来的工作生活满心期待吧！让我们一起来学习写教学计划吧。教学计划怎么写才能切实地帮助到自己将来的工作呢？下面是小编为大家整理的数学教学计划7篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学教学计划 篇1
一．教材分析 本学期教材内容包括下面一些内容： 100以内的加、减法的笔算，表内乘法（一），表内乘法（二），认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
二、本学期教学的指导思想1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。
2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。
3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。
4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。
5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。
三、本学期教学的主要目的要求 （一）、知识和技能方面1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
3、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。
4、初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。
5、能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。
6、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。
（二）、数学思考方面1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。
2、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步观察、分析及推理的能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
（三）、解决问题方面1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
（四）、情感与态度方面1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。
4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的'错误，并及时改正。
5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。
四、教学的重点、难点教学重点：100以内的加、减法笔算，表内乘法。
教学难点：100以内的加、减笔算，以及数学实践、数学思维的训练。
五、全册课时安排：（约60课时）
（一）、长度单位（4课时左右）
（二）、100以内的加、减法（二）（13课时左右）
1、两位数加一位数………………………………………………3课时左右
2、两位数减一位数………………………………………………5课时左右
3、连加、连减和加减混合………………………………………4课时左右
整理和复习………………………………………………………1课时左右
我长高了…………………………………………………………1课时左右
（三）、角的初步认识（2课时左右）
（四）、表内乘法（一）（13课时左右）
1、乘法的初步认识……………………………………3课时左右
2、2——6的乘法口诀
5的乘法口诀………………………………………………2课时左右
2、3、4的乘法口诀……………………………………4课时左右
6的乘法口诀………………………………………………3课时左右
复习和整理…………………………………1课时左右
（五）、观察物体（4课时左右）
（六）、表内乘法（二）（13课时左右）
7的乘法口诀…………………………………5课时左右
8的乘法口诀……………………………3课时左右
9的乘法口诀……………………………4课时左右
整理和复习……………………………………………1课时左右
看一看摆一摆………………………………………1课时左右
（七）、统计（3课时左右）
（八）、数学广角（2课时左右）
（九）、总复习（4课时左右）
数学教学计划 篇2
我有以下设想，主要是问题的解决。那么，现在存在的问题是许多学生面对中考急于求成，造成学习上的方法不当，出现无形的学习压力，造成各方面的损失。对于这些问题的解决我想从以下几方面来做：
1.在教学中积极引导学生，对学生进行思维能力的培养，提高学习效率。
2.在课堂中涉入与中考有关的.试题知识，作业也渗透一些中考知识。
3.在训练巩固方面，对作业的要求是做到每天必练，当天问题及时解决。
4.组织学生进行一次数学知识系统分析会。
5.中考结束后进行一次学生个人搜集一套中考性试题。
6.中考总复习后进行一次分组提问会，学生提出自己备考中的问题，师生交流解决。总之，为中考做好备战工作，及时发现问题及时解决、归纳全力以赴完成中考复习工作，让全体学生有一个满意的中考成绩！
数学教学计划 篇3
一、学情分析
一年级学生认知水平处于启蒙阶段，尚未形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生注意力集中时间较短，以形象思维为主。从整体上看一年级学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，学生的学习积极性比较高，个别孩子经常思维游离于课堂之外。学习习惯比较随意，可塑性较强，要特别注意培养学生的学习兴趣和学习习惯。
对于他们数学知识和能力掌握情况的分析
1．对于一年级的数学学习，新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备。
就数的认识来看，新生二十以内的数数非常流利和连贯，可以正数倒数。
学生在这方面具有良好的知识准备的原因之一是学生受过这方面的训练，在幼儿园中大部分学生学习过十以内的加减法，同时在一些家长在家中也进行过辅导，另一方面，数数和十以内数的分解组合学生在生活中有机会使用，因此这方面的准备比较好。
2.在数的计算中，学生对于十以数的计算较为熟练，这和学生的生活需要、学习需要有关。
3．新生在数感方面的发展是不平衡的。
数感——学生对数的意义理解有一定困难。
通过个别访谈，了解到学生对于蕴涵在实际生活中的数的意义的理解较为准确，例如对于“你的小组中有几个小朋友，从前往后数，你是第几个，从后往前数，你是第几个，第几个小朋友是谁”这样的问题，学生的解答没有问题，都能根据实际情况作出正确的回答，但是对于图形，学生的理解有一定的困难。这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。
4.概括能力和推理能力——普遍学生关注的范围比较小，角度单一。
针对以上情况，我本学期的任务主要是培养学生良好的学习习惯和行为习惯，注意调动学生的学习兴趣，让他们喜欢上课，喜欢数学。在课堂上，我充分利用教具，运用各种小游戏让学生掌握数学技能和数学知识。
二、教材内容
这一册教材包括下面一些内容：准备课，位置，10以内数的认识和加减法，认识立体图形，11～20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学解决问题，综合与实践主题活动。
除了认数和计算以外，教材安排了常见的立体几何图形的直观认识，位置，以及初步认识钟面等。虽然每一单元的内容都不多，但是都很重要，有利于学生了解数学的实际应用，培养学生学习数学的兴趣。
三、教材简析
原实验教材的内容安排，以《标准（实验稿）》所规定的教学内容为依据，适当扩展知识的范围，注重内容的丰富性和开放性，体现鲜明的时代感。本次教材修订与实验教材相比较，其主要变化体现为如下几点。
为了加强学生学习的准备性，设置了“准备课”单元。准备课单元的内容为实验教材的“数一数”单元和“比一比”单元的“比多少”内容合并而成。设置准备课的目的在于了解学生数数的情况和经验。通过具体事物的数量比较，学习用一一对应的方法比较事物的多少，为后面学习正确数数和比较数的大小做好准备。而实验教材“比一比”单元的“比高矮”“比长短”与数学学习的关系不大，因而被去掉。
“数与代数”的内容与编排结构与实验教材的基本相同。
“图形与几何”的内容和编排结构发生了较大的变化。一是将实验教材一年级下册的“位置”单元提前到一年级上册，保留了其中的“上下、前后、左右”，体现了准备性。二是对实验教材一年级上册“认识物体和图形”单元和一年级下册“图形的拼组”单元进行整合，将认识立体图形及立体图形的拼组等内容安排在一年级上册，将认识平面图形和平面图形的拼组安排在一年级下册；分散了一年级上册图形认识的教学难点。
“统计与概率”的内容和编排结构发生了较大的变化。将实验教材一年级上册“分类”单元的教学内容移到一年级下册，与统计结合编排形成“分类与整理”单元，体现分类与统计的关系。在一年级上册中只对数据的收集、统计图表进行了一定的渗透。
“综合与实践”的编排有所调整。一是根据一年级学生学习特点和所学内容及实践经验，一年级的每册教材只编排了一个“综合与实践”的主题活动。二是对一年级上册的“数学乐园”活动进行了重新设计，加强了综合性和实践性。
四、教学目标
这一册教材的教学目标是，使学生能够：
1．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。
2．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的`减法。
3．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4．认识符号"="、"＞"、"＜"，会使用这些符号表示数的大小。
5．直观认识长方体、正方体、圆柱、球。
6．会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。
7．初步认识钟表，会认识整时。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．认真作业、书写整洁的良好习惯。
10．通过综合与实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
11.通过实践活动，让学生知道数学与环保与环保科学知识有着密切的联系，并培养学生养成“爱绿护绿”的良好习惯。
五、教学重难点
这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法）是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。
六、教学措施
1．重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。
2．认数与计算相结合、穿插教学，使学生逐步形成数概念，达到计算熟练。
3．重视学生对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，初步建立数感。
4．计算教学体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。
5．直观认识立体图形，发展学生的空间观念。
6．安排综合与实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切关系。
7.根据学生的学习难点，给家长发短信，要求家长配合加强学生在生活中的数学体验和表达，减少课堂学习的难度。
数学教学计划 篇4
本学期，我主要从以下几个方面抓好教学：
一做好常规教学工作，落实教学五个环节(备课、上课、作业、辅导和考评)。
1.精心上好每一节课
备课时从实际出发，精心设计每一节课，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。
2.严格控制测验,精心制作每一份复习资料和练习
教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。试题的制作注重考试质量和试卷分析,定期进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习积极性不断提高。
3.做好作业批改和加强辅导工作
教师的工作对象是活生生的对象──学生，这里需要关心、帮助及鼓励。我们要对学生的学习情况做大量的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，特别是对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导更为重要。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。充分利用自习时间，对优生，指导与鼓励他们冒尖，适当开展培优竞赛辅导引导学生做好自主学习;对后进生要多进行个别的辅导，不仅给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习积极性，帮助他们树立良好的学习态度，积极主动地去投入学习，变要我学为我要学。
二、加强科研促教，大胆探索教学新模式
积极响应学校开展构建自主学习模式的课题研究活动，研究学生的`学法，使教学工作真正做到
①培养兴趣，多激发学生提出自己的问题，想自己的问题;
②教会想，会思考从而实现自己扩大知识量，增加思维量。
探索学生自主学习的具体做法，重视实践学习与探究反省、联系与总结的过程，对于数学问题的学习，积极引导学生用做─比─问的方法来学习。做就是自己先审题、分析、试做，目的是训练和检查自己独立分析和解决问题的能力;比就是把自己的分析、做法同老师或书上的方法对比，找出优劣，发现问题;问就是提问题，总结经验：
①解法是怎样想出来的?关键是哪一步?自己为什么没想出来?
②能找到更好的解题途径吗?
③这个方法能推广吗?
④通过解这个题，我应该学到什么?
数学教学计划 篇5
一、班级情况分析：
本学期一(1)班有学生40人,新转学来一名女生。上学期末考试及格人数28人,高分人数3人，优秀人数15人,虽然学生成绩在年级排名第一，能过镇中线，但是学生未能发挥出真实水平。优秀临界生以及及格临界生的提升潜力较大。
一(7)班有学生38人, 上学期末考试及格人数18人,高分人数2人，优秀人数5人,全班优秀学生不多不够拔尖，成绩中层的学生占据大部分。学生好动，对数学学习的积极性普遍不够高，学生好动，课堂气氛较活跃。学生数学基础不扎实。提升空间较大。 两班的整体成绩均不够理想。
二、教材分析：
本套教材切合《标准》的课程目标，有以下特点：
1.为学生的数学学习构筑起点，提供大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。
2.向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。
3.为学生提供探索、交流的时间和空间。设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。
4.展现数学知识的形成与应用过程，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。
5.满足不同学生发展的需求。
三、教学目标及要求：
第一章:
1.经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2.经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
3.了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式加、减、乘、除运算。
4.会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2.在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。
3.经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。
4.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实 。
第三章：
1.能形象地描述百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示它们，进一步发展数感;能借助计算器进行有关科学记数法的计算。
2.了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。
3.通过实例，体验收集、整理、描述和分析数据的过程。
4.能读懂统计图并从中获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据。
第四章：
1.经历从实际问题和游戏中了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性。
2.体会等可能性与游戏规则的公平性，抽象出概率模型，计算概率，解决实际、作出合理决策的过程，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
3.能设计符合要求的简单概率模型。
第五章：
1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.在探索图形性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
3.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。
4.了解图形的全等，经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。
5.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。
第六章：
1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。
2.能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。
3.能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。
4.能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的'关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。
第七章：
1.在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸，图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。
2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
3.探索并了解基本图形的的轴对称性及其相关性质。
4.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
5.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
四、教学改革的设想(教学具体措施)
充分体现培优扶困的实施，提高优秀人数和及格人数，减少低分人数，切实做到：
1、根据学生的个别差异。因材施教，热情关怀，循循善诱，加强个别辅导。帮助他们增强学习的信心，逐步达到教学的基本要求，尽量做好培优辅差工作。
2、精心设计练习，讲究练习方式提高练习效率，对作业严格要求，及时检查，认真批改，对作业中的错误及时找出原因，要求学生认真改正，培养学生独立完成作业的良好习惯。
3、认真备课，深入钻研教材，坚持自主学习，充分发挥学生的主动学习有积极性，了解学生装学习数学的特点，研究教学规律，不断改进教学方法。
4、坚持学习，多听课，多模仿，虚心向有经验的老师请教教育教学方法。努力提升自身的教学技能。
5、在教学中，加强学生思维能力的培养和非智力因素的培养。多开展数学活动课，扩大学生的视野，拓宽知识面，培养学习数学的兴趣，发展数学才能，发挥学生的主动性，独立性和创造性。
数学教学计划 篇6
一、情况分析：
通过上学期的教与学，幼儿已初步掌握了1—6的加减运算，理解了1—6的数的组成，另外对于长方体和正方体等立体图形产生了浓厚的兴趣，在他们的摸索发现中发展了空间思维能力。在活动中还发现他们对于动手操作，自己尝试的活动非常有兴趣和耐心，所以在以后的活动中力求新、奇，恰当地融合知识和趣味。
二、学期目标：
1、 教幼儿学习6—10数的分解和组成。引导幼儿体验总数与部分之间的关系。部分数的互补和互换。
2、 教幼儿学习10以内的加减，正确迅速掌握10以内数的加减运算，体验加减、互逆关系。
3、 教幼儿学习等分实物或图形，并区别物体的高矮。
4、 引导幼儿学习按物体两个以上特征或特性进行分类，学习在表格中勾画图形特征及按勾画好的特征寻找图形，学习交集分类。
5、 启发幼儿按物体量的差异和数量的不同进行10以内的正逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性及正逆性关系。
6、 教幼儿认识球体、圆柱体，能根据形体特征进行分类，体验平面和立体图形之间的关系。
7、 引导幼儿学习以自身为中心和客体为中心区别左右，会向左右转动。
8、 教幼儿认识时钟，学着看整点和半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。
9、 教幼儿认识一元以内的纸币，能说出它们的单位名称，知道它们的值是不同的。
10、培养幼儿能清楚讲述操作活动的过程和结果。
11、在老师的帮助下能归纳、概括有关数学经验，学习从不同角度、不同方面观察与思考问题，能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题。
12、培养幼儿积极主动的进行数学活动，学会迅速，有条理的摆放、整理活动材料。
三、教学进度表：
时间、活动内容、活动目标、备注
第一周
一、学习7的组成
1、 学习7的分合，知道7分成两份可以有6种分法。
2、 学习按序分合和记录。
二、学习7的加减
1、 让幼儿讲述图意并列出算式，会编应用题。
2、 学习7的三组加减。
第二周
一、学习用三个数字写四道算式题
1、 鼓励幼儿尝试按图中的动物不同特征，找出三个相关联的数，并列出算式计算。
2、 帮助幼儿进一步理解加减运算中三数的关系。
二、认识圆柱体和球体
1、 让幼儿观察、比较球体和圆柱体，说出其名称和特征。
第三周
一、学习二等分
1、 教幼儿初步学习把一个物体等分成两份。
2、 培养幼儿思维的灵活性。
二、分成几小杯
1.感觉用瓶瓶罐罐一起玩水的'快乐。
2.观察生活中水在流动的现象。
第四周
一、学习8的组成
1、 教幼儿学习8的组成，了解8分成两份有7种分法。
2、 引导幼儿观察两个部分数之间的互相关系(增1、减1)
二、圆柱体的游戏
1、 通过实践体验，激发幼儿参与数学活动的积极性，培养主动的探索精神。
2、能辨别认识圆柱体，感知其基本特征。
3、在动手尝试的基础上，会自己说出、找出并制作与圆柱体相似的物体。
第五周
一、学习8的加减
1、 引导幼儿学习按实物图的内容选择答案图，列算式。
2、 教幼儿学习8的四组加减。
二、学习看点图列算式
引导幼儿观察点子图，列出相应的算式，复习8的加减。
第六周
一、看点子图列算式
学习看两张点子图，根据点子图的变化列算式。
二、按差异个数摆放图形
1、 教幼儿学习在相邻的两个图形之间，用短波浪线作标记表差异个数。
2、 教幼儿学习按标记表示的差异数目摆放图形。
第七周
一、学习9的组成
学习按序将9分成不同的两份，感知9的分合。
二、学习9的加减
数学教学计划 篇7
一、学情分析
这节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广，是以后学习空间向量等内容的基础。
二、教学目标
1. 让学生经历用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法，进一步体会数学概念、方法产生和发展的过程，学会科学的思维方法。
2. 理解空间直角坐标系与点的坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点，认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系。
3. 进一步培养学生的空间想象能力与确定性思维能力。
三、教学重点：在空间直角坐标系中点的坐标的确定。
四、教学难点：通过建立空间直角坐标系利用点的坐标来确定点在空间内的位置
五、教学过程
(一)、问题情景
1. 确定一个点在一条直线上的位置的方法。
2. 确定一个点在一个平面内的位置的方法。
3. 如何确定一个点在三维空间内的位置?
例：如图，在房间(立体空间)内如何确定一个同学的头所在位置?
在学生思考讨论的基础上，教师明确：确定点在直线上，通过数轴需要一个数;确定点在平面内，通过平面直角坐标系需要两个数。那么，要确定点在空间内，应该需要几个数呢?通过类比联想，容易知道需要三个数。要确定同学的头的.位置，知道同学的头到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。
(此时学生只是意识到需要三个数，还不能从坐标的角度去思考，因此，教师在这儿要重点引导)
教师明晰：在地面上建立直角坐标系xOy，则地面上任一点的位置只须利用x，y就可确定。为了确定不在地面内的电灯的位置，须要用第三个数表示物体离地面的高度，即需第三个坐标z.因此，只要知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。例如，若这个电灯在平面xOy上的射影的两个坐标分别为4和5，到地面的距离为3，则可以用有序数组(4，5，3)确定这个电灯的位置(如图26-3)。
这样，仿照初中平面直角坐标系，就建立了空间直角坐标系O-xyz，从而确定了空间点的位置。
(二)、建立模型
1. 在前面研究的基础上，先由学生对空间直角坐标系予以抽象概括，然后由教师给出准确的定义。
从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O-xyz，点O叫作坐标原点，x轴、y轴、z轴叫作坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面，yOz平面，zOx平面。
教师进一步明确：
(1)在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向则称这个坐标系为右手坐标系，课本中建立的坐标系都是右手坐标系。
(2)将空间直角坐标系O-xyz画在纸上时，x轴与y轴、x轴与z轴成135，而y轴垂直于z轴，y轴和z轴的单位长度相等，但x轴上的单位长度等于y轴和z轴上的单位长度的 ，这样，三条轴上的单位长度直观上大致相等。
2. 空间直角坐标系O-xyz中点的坐标。
思考：在空间直角坐标系中，空间任意一点A与有序数组(x，y，z)有什么样的对应关系?
在学生充分讨论思考之后，教师明确：
(1)过点A作三个平面分别垂直于x轴，y轴，z轴，它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P，Q，R，点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，这样，对空间任意点A，就定义了一个有序数组(x，y，z)。
(2)反之，对任意一个有序数组(x，y，z)，按照刚才作图的相反顺序，在坐标轴上分别作出点P，Q，R，使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x，y，z，再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面，这三个平面的交点就是所求的点A.
这样，在空间直角坐标系中，空间任意一点A与有序数组(x，y，z)之间就建立了一种一一对应关系：A (x，y，z)。
教师进一步指出：空间直角坐标系O-xyz中任意点A的坐标的概念
对于空间任意点A，作点A在三条坐标轴上的射影，即经过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P，Q，R，点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序数组(x，y，z)叫作点A的坐标，记为A(x，y，z)。
(三)、例 题 与 练 习
1. 课本135页例1.
注意：在分析中紧扣坐标定义，强调三个步骤，第一步从原点出发沿x轴正方向移动5个单位，第二步沿与y轴平行的方向向右移动4个单位，第三步沿与z轴平行的方向向上移动6个单位(如图26-5)。
2. 课本135页例2
探究： (1)在空间直角坐标系中，坐标平面xOy，xOz，yOz上点的坐标有什么特点?
(2)在空间直角坐标系中，x轴、y轴、z轴上点的坐标有什么特点?
解：(1)xOy平面、xOz平面、yOz平面内的点的坐标分别形如(x，y，0)，(x，0，z)，(0，y，z)。
(2)x轴、y轴、z轴上点的坐标分别形如(x，0，0)，(0，y，0)，(0，0，z)。
3. 已知长方体ABCD-ABCD的边长AB=12，AD=8，AA=5，以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求这个长方体各个顶点的坐标。
注意：此题可以由学生口答，教师点评。
解：A(0，0，0)，B(12，0，0)，D(0，8，0)，A(0，0，5)，C(12，8，0)，B(12，0，5)，D(0，8，5)，C(12，8，5)。
讨论：若以C点为原点，以射线CB，CD，CC方向分别为x，y，z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的呢?
得出结论：建立不同的坐标系，所得的同一点的坐标也不同。
[练 习]
1. 在空间直角坐标系中，画出下列各点：A(0，0，3)，B(1，2，3)，C(2，0，4)，D(-1，2，-2)。
2. 已知：长方体ABCD-ABCD的边长AB=12，AD=8，AA=7，以这个长方体的顶点B为坐标原点，射线AB，BC，BB分别为x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求这个长方体各个顶点的坐标。
3. 写出坐标平面yOz上yOz平分线上的点的坐标满足的条件。
(四)、拓展延伸
分别写出点(1，1，1)关于各坐标轴和各个坐标平面对称的点的坐标。
六、评价设计
1、 练习 ： 课本P136. 1、2、3
2、 课堂作业： 课本P138. 1、2
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