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二年级数学《6乘法口诀》教学设计

时间:2022-06-29 16:32:55 教学设计 我要投稿
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二年级数学《6乘法口诀》教学设计

  作为一位兢兢业业的人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。那么应当如何写教学设计呢?以下是小编为大家整理的二年级数学《6乘法口诀》教学设计,欢迎大家分享。

二年级数学《6乘法口诀》教学设计

二年级数学《6乘法口诀》教学设计1

  教学目标:

  1.让学生经历用6-9的乘法口诀求商的过程,掌握用乘法口诀求商的一般方法,形成用乘法口诀求商的计算技能。

  2.学生会用迁移的方法学习新知。

  3.在解决问题的过程中,使学生初步尝试运用分析、推理的方法。 教学重点:使学生熟练应用乘法口诀求商 教学难点:熟练应用乘法口诀求商(根据除法算式想出合适的口诀)

  教学准备:

  课件

  教学过程:

  一、复习 、引入新课

  1、背69的乘法口诀。

  2、师:今天我们学什么?(师边板课题边问)请大家齐读课题!

  二、出示学习目标,学生齐读

  三、新授

  1、出示信息窗2情境图。

  师:请看这幅图,你看到了哪些信息?

  师:谁来说图上的'这些同学再干什么?

  生1:图上的这些同学正在做标本。

  师:他们是怎样做保本的?(生说师板)

  生2:①有56片黄叶子,每8片做一个标本。

  生3:②有72片绿叶子,每9片做一个标本。

  生4:③有42多花,每6朵做一个标本。

  师:根据这些信息,你能提出哪些问题?(生说师板)

  生5:①能做几个标本?

  生6:②能做几个标本?

  生7:③能做几个标本?

  2、出示自学指导,学生先学 自学指导

  (一):认真看课本83页,试着把第1题列出算式,并说说你是用什么方法求出商的? ①、有42朵花,做一件标本需要6朵,能做几件花的标本 生:426=7(件) 师:为什么这样列式?(求42里面有几个6?) 师:你是怎么算的? 生8:我是用口诀算的,六七四十二,所以,426=7(件)

  3、后教:教师出示PPT课件总结列式过程和计算方法, 求42朵花能做几件标本,就是求42里有几个6。 计算时想:6和几相乘得42? 六七四十二,口诀中差几商就是几 同学们说得很好,再来试一试吧,PPT出示四道除法算式,学生口算并说出所用口诀。

  4、出示自学指导

  (二):认真看课本83页情境图,完成下面两个问题 ②、有72片柳叶,做一件标本需要9片,能做几件柳叶标本? ③、有56片杨树叶,做一件标本需要8片,能做几件杨树叶标本?

  (两位学生板演,其他学生写在练习本上,师巡查,发现问题算式,利用展台展示,让学生评价指正)。

  四、自主练习

  1、口算乘除法算式,并说出所用口诀,找出算式间的规律。

  2、智砸鸡蛋。(口算)

  3、有45辆玩具车,每9辆装一箱,可以装几箱?

  4、小猴分水果

  如果平均分,每只小猴分得几个桃子?你还能提出什么问题?

  五、全课总结

  师:这节课你学到了什么?做题时要想做的又对又快,你认为必须怎么样?(必须把口诀背熟)

  六、课堂评价

  让学生评价自己或同学的学习情况。

  板书设计:

  用69的乘法口诀求商

  ①有42朵花,每6朵做一件标本。能做几件标本?

  426=7(件)

  ②有56片黄叶子,每8片做一件标本。能做几件标本?

  568=7(个)

  ③有72片绿叶子,每9片做一件标本。能做几件标本?

  729=8(个)

二年级数学《6乘法口诀》教学设计2

  一、学情分析

  本节课是在学生学习了1~5的乘法口诀的基础上进行教学,学生已经掌握了1~5的乘法口诀,并能读能背能写能用。在这样的基础上,为了激发学生的学习兴趣和培养学生的创新精神和小组合作交流能力,我打算引导学生用迁移旧知学习新知的学习方法自主探究,并采用“先学后教”小组合作交流学会编6的乘法口诀并能很好地掌握和学会运用口诀!现代认知迁移理论以布鲁纳和奥苏伯尔等人为代表。把迁移定义为:学习者利用认知结构的原有观念,通过思维对新课题内容进行分析、概括,在揭示新旧课题共同本质基础上发生学习转迁。

  二、教学目标

  1、引导学生通过直观的实物图和乘法的含义,编出6的乘法口诀.2、在编口诀的过程中,引导学生利用迁移的方法找出6的乘法口诀的规律,初步熟记并会写6的乘法口诀,会用乘法口诀正确求积。3、初步培养学生抽象概括能力和类推能力,培养学生的创新学习能力和学习兴趣,培养学生小组合作交流的能力。三、教学重难点重点:在理解的基础上熟记6的乘法口诀。难点:用6的乘法口诀正确求积。四、教学方法教法:教师讲解提问指导。学法:学生自主探究,同桌交流,小组合作。教具准备:60张课时作业纸,口诀卡片,多媒体课件等五、教学过程

  (一)复习导入(3分钟)

  核心问题:你会背口诀了吗,会用口诀快速并正确求积吗?活动1:回顾1~5乘法口诀活动(1):背1~5的乘法口诀活动描述:指名四位学生分别背出2、3、4、5的乘法口诀,然后全班齐背一次。活动(2):对口诀活动描述:教师口诉1~5的乘法口诀的前半部分学生对口诀,目的检查学生对口诀的背诵情况。(为接下来学生能够迁移这些旧知来学习6的乘法口诀奠定基础)活动2:用口诀正确求积活动描述:ppt出示1~5的乘法口诀的乘法算式,请全班学生快速用口诀求积。目的检查学生对口诀的运用的情况。

  (二)教学新知(25分钟)

  ⑴会编口诀活动3:我是小小发明家活动描述:ppt示6棵苹果树,每棵树上有6个苹果,让学生看图填表、根据表写乘法算式,最后根据乘法算式编口诀,在课时作业纸上小组合作完成。(学生自主探究,小组合作交流完成6的乘法口诀的编写,教师引导)。核心问题:你们在理解题意的`基础上,迁移我们学习的1~5的乘法口诀的编写规律来编写6的乘法口诀吗?T:在小组合作学习之前啊,请听清老师的要求,先完成看图填表、根据乘法算式这两项任务,再思考一下迁移我们学习的1~5的乘法口诀的编写方法来编写6的乘法口诀,听明白了吗?老师只给10分钟的时间给你们讨论学习,能做到吗?T:(请一个小组代表汇报结果时)你可以像老师这样说那就更好了!一棵树有六个苹果,它代表了1个6,列乘法算式是1×6=6或6×1=6(汇报结束后,教师带领全班学生一起回顾刚刚编写的口诀并板书,同时强调通过学习1~5的乘法口诀我们知道书写口诀时注意的两个问题是什么:1、不能用阿拉伯数字书写;2、口诀怎么读你就怎么写)T:观察6的乘法口诀(板书内容),你发现了什么规律?预设生:规律1,根据乘法算式写口诀,乘法算式的得数小于10时,我们在编写口诀时就要写“得”字,大于10时,结果是多少我们就写多少,把“得”字去掉。规律2,每一句乘法口诀的得数都比第一个乘法口诀得数大相同的数!T:你们能通过学习1~5的乘法口诀来学习6的乘法口诀,真棒!在这个过程中你们已经运用了我们数学学习中非常棒的方法,叫做迁移的方法,你们是在迁移了1~5的乘法口诀的编写方法来编写6的乘法口诀,迁移法在我们生活中也有很多运用,老师希望你们以后也能用这样的方法来解决数学和生活中的问题!⑵会写口诀T:谁能利用前面所学的1~5的口诀来说一说,在书写6的乘法口诀时应该注意哪些问题?(师问生答)⑶读口诀活动描述:全班一起齐读板书,男女生分角色读。T:现在6的乘法口诀已经学完了,那么大家来读一读。首先全班齐读一遍。。。。。现在男女生分别读口诀的前半部分和后半部分,看谁读得声音洪亮有自信!⑷会背口诀活动4:乘法口诀我最会背活动描述:给一分钟的时间同桌互背,请两个同学背,看谁背的又快又准确,最后全班齐背一次。核心问题:你能根据编写口诀的规律来快速地记下口诀吗?T:根据6的乘法口诀的编写规律,在理解的基础上看看谁记得快!

  (三)巩固新知(10分钟)

  ⑴会用口诀活动5:闯关大行动(三关)活动描述:ppt示(小猴摘桃、建房子、看图计算)核心问题:1~6的乘法口诀你们会读也会背了,会用吗?T:到目前为止我们学到了哪些数字的乘法口诀呢?预设生1:1~6的乘法口诀T:你们会读也会背了,会用吗?预设生2:会T:下面老师要对你们的学习成果进行检验,你们有信心接受老师的考核吗?预设生3:有信心!第一关:小猴摘桃规则:一列6个人为一个小组(请学生站起来),如果在过程中有一个同学错了就不能帮小猴摘到桃子了!第二关:建房子规则;全班一起来闯关,速度要快!错了一块砖房子就建不起来了!第三关:看图计算规则:全班一起在课时作业纸背面列乘法算式计算!

  (四)课堂小结(5分钟)

  T:你们真了不起!既会编口诀又会用口诀!你们就是一个个小小发明家哦,给自己来点掌声好不好?T;这节课你们学到了什么?预设生1:我学会了6的乘法口诀预设生2:我学会了合作学习六、作业布置课本61页做一做七、板书设计(在教学新知环节的生编口诀时边板书)6的乘法口诀1×6=6一六得六6×1=62×6=12二六十二6×2=123×6=28三六十八6×3=184×6=24四六二十四6×4=245×6=30五六三十6×5=306×6=36六六三十六

二年级数学《6乘法口诀》教学设计3

  教学过程:

  一、复习

  上学期我们学习了乘法口诀,我们先来复习一下有关乘法口诀的知识。

  1.说出得数,并说出用哪句口诀。

  6×2= 4×3= 2×5= 3×3=

  2.填空。

  2×( )=4 3×( )=6 4×( )=8

  ( )×3=12 ( )×4=20 5×( )=15

  说一说( )里的数是用哪句乘法口诀想出来的。

  二 、导入:前两节课我们对除法有了初步认识,那么我们在解决哪两种类型问题可以用到除法?

  那你能根据刚才我们总结的方法解决下面两个问题吗?(课件)

  过渡:这两名同学不但能解决问题,还能说出商,那么他们是用什么方法求出商的呢?我们今天就来解决除法求商的问题。(板书课题)

  三、新课

  1.引出除法算式12÷3。

  课件呈现例1放大图:猴妈妈从果园里摘回了12个桃子,它想给每只小猴分3个,猴妈妈这时想到了一个问题,谁能猜一猜猴妈妈想到了一个什么问题?

  生提出第(1)个问题:12个桃,每只小猴分3个,可以分给几只小猴?同学们很善于思考想到猴妈妈的问题,那谁能解决这个问题呢? 请学生列出除法算式:12÷3。

  2.探讨计算方法。

  (1)引导:他不但列出算式还说出结果,那他是用什么方法算出商的呢?我们动手来用手中的学具分一分,看看他算得的.商是否正确。汇报是怎样分的。

  我们会用动手分一分的方法解决了问题。如果不动手操作学具,我们怎样算出结果呢?

  生:可以用乘法口诀想商,想3和几相乘得12,因为三四十二,所以商是4。

  这三种求商的方法中,你喜欢哪一种法方法?下面就让我们用这种求商的方法解决以下的问题。

  3.尝试用乘法口诀求商。

  (1)出示例1的第(2)个问题。

  (2)与你的同桌交流怎样解决问题,说一说想商的过程和使用了哪句口诀。

  (3)汇报:求12÷4的商,想4和几相乘得12,因为三四十二,所以商是3。

  过渡:刚才我们在解决问题中找到了求商最快的方法就是用乘法口诀求商,下面我们就用这种求商的方法去解决问题。

  三、练习

  1.练习五的第1题。你能说一说这道题的意思吗?

  说说商几?你是怎样想的?我们求出商是2,如果是你来分气球,你觉得怎样分比较合适?

  2.练习五的第2题。

  (1)你能说说从画面获得哪些信息?根据这些信息你能提出什么数学问题?

  你能独立填写除法算式吗?并说一说用哪句口诀想商。

  3.练习五的第3题。

  师:接着我们来玩一个邮递员送信的游戏,根据图你能说说该如何玩这个游戏吗?

  生:说明要求:认真计算,商是几,就投进几号信箱。

  师:那我们看看哪个邮递员能出色的完成任务。

  最后,特别请学生观察哪几封信送进了1号信箱。并想一想,这些除法算式有什么特点。促使学生发现:被除数和除数相同,商是1。

  四、总结教师总结:今天我们共同探讨了除法的计算方法。我们发现,可以用乘法口诀来求商。计算时,看除数和几相乘得被除数,就用那句口诀求商。我们还发现,被除数和除数相同时,商是1。

  老师希望同学们能将今天学到的知识带进我们的生活。

二年级数学《6乘法口诀》教学设计4

  教学目标:

  1、知道6的乘法口诀的来源,熟记6的乘法口诀,会用6的乘法口诀进行计算。

  2、经历编制6的乘法口诀的过程,培养学生的推理能力和概括能力。

  3、从学生的生活实际出发,激发学生的.兴趣和参与的积极性,培养学好数学的兴趣。

  教学重点:

  熟记6的乘法口诀,会用6的乘法口诀进行计算。

  教学难点:

  编制并熟记6的乘法口诀。

  教学过程:

  一、复习旧知,创设情境,导入新课。

  1、我们都学过哪些乘法口诀?

  先指名生回答,再全班拍手齐背1-5的乘法口诀。

  2、师:孩子们,看到口诀表你们什么发现吗?

  生:1的乘法口诀有1句,2的乘法口诀有2句……

  师:那么,你们来猜一猜6的乘法口诀可能有几句呢?

  生:6的乘法口诀有6句。

  师:同学们的猜想对不对呢?现在我们就来学习新知识——《6的乘法口诀》。

  (板书课题)齐读课题。

  二、创设情境,探究新知,揭示规律。

  1、课件出示教学目标。

  2、学生合作探究例题:编写口诀。

  (1)课件出示例题的主题图。

  (2)学生观察图画,思考并完成下面的问题:

  师:同学们,你们看看,小朋友们在干什么呢?

  生:坐木马。

  师:一次可以坐6人,2次可以坐多少人?3、4、5、6次呢?

  (3)同桌讨论,然后完成书中表格。

  坐的次数

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  人数

  6

  12

  3、师指导学生写出1个6,2个6的乘法算式和编出相应的口诀。

  4、学生合作完成6的其它4句口诀。

  ①根据表格写出相应的乘法算式。乘法算式表示什么意思?

  ②根据乘法算式归纳出相应的乘法口诀。

  ③根据“口诀”还能想出另一道乘法算式吗?

  找学生汇报学习成果。

  5、熟记口诀:

  熟读口诀,自己试背口诀。多种形式:顺着背、倒着背、打乱背、闭眼睛齐背等。

  三、应用拓展,开放练习,学以致用。

  1、师生对口令。

  师说前半句,生说后半句。

  2、用口诀。

  (1)一句口诀两道算式。

  (2)看图先写算式,再说口诀。

  3、智力大冲浪。

  (1)6个2相加的和是多少?

  (2)两个乘数都是6,积是多少?

  (3)一个长方体需要6个正方形,搭5个这样的长方体需要多少个正方形?

  (4)妈妈买了3块蛋糕,每块6元,买蛋糕用去多少元?

  (5)买巧克力比买蛋糕多用5元,买巧克力用去多少元?

  四、总结全课,谈谈收获,鼓励学生。

  师:通过今天的学习,大家有什么收获?

  师:孩子们,在这金秋的时节,祝你们收获更多的知识!

  五、作业

  1、聪明屋。

  一根木头锯成两段要6分钟,如果锯成5段要几分钟?

  2、书第36页做、改。

  板书设计:

  6的乘法口诀

  1×6=6一六得六6×1=6

  2×6=12二六十二6×2=12

  3×6=18三六十八6×3=18

  4×6=24四六二十四6×4=24

  5×6=30五六三十6×5=30

  6×6=36六六三十六

二年级数学《6乘法口诀》教学设计5

  教学目标:

  1、经历探索除法计算方法的过程,初步学会用乘法口诀求商。

  2、通过观察、分析、比较,培养学生从众多方法中择优的能力。

  3、通过学生自主探索、合作交流,培养学生的语言表达能力,分析、判断能力。

  教学重难点:

  掌握用口诀求商的方法。

  教具、学具准备:

  多媒体主题图、圆片、题纸。

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  师:小朋友们,你们知道小猴最喜欢吃什么呢?(桃子)对了,猴妈妈今天就给孩子们分桃来了!(主题图出示)

  二、自主探究,学习新知

  1、动手操作,探究方法。

  师:一共有多少个桃?(12个)

  师:猴妈妈准备给每只猴子分3个,可以分给几只猴子?

  (板书“12个桃,每只猴子分3个,可以分给几只猴子?

  (学生思考后师指名列算式,并板书12÷3)

  师:究竟能分给几只猴呢?各小组来动手分一分,再说一说分的过程。

  (小组合作分桃,并叙述分的过程)

  师:大家通过动手分,知道了可以分给4只小猴,如果我们不动手分,又该怎么样想呢?

  (先小组讨论,之后再分组向大家汇报)

  2、点明课题,学习新知

  师:刚才有一组同学用乘法口诀很快就找到了问题的答案,这节课,我们就来学习怎么样“用2-6的乘法口诀求商”。(板书课题)

  师:12÷3的商是几?你是怎么样算的`?谁能说一说?

  生:我想3和几相乘得12,因为三(四)十二,所以商是4。

  (板书“想:三(四)十二,”,并让同桌叙述这一思考过程。)

  3、巩固方法,灵活应用。

  师:如果猴妈妈“把12个桃平均分给4只小猴,每只小猴分几个?”

  (板书,指名学生读题,然后列式)

  师:12÷4=?你是怎么算的?(同桌互说)

  4、小结

  刚才我们先通过动手分一分算出了12÷3的商,然后又学习了用乘法口诀求商的方法。我们还知道用“三四十二”这句口诀不仅可以计算12÷3等于几,还可以求出了12÷4的商。

  三.分层练习,巩固新知

  1、“做一做”第1题。让学生独立完成,要求做的时候想一想这些题目有什么特点,引导学生说出用同一句乘法口诀可以计算两道除法算式。

  2、练习五第1题。

  先让学生认真观察气球图,然后说一说图意,最后填上合适的数。

  3、口算练习。

  师出示折叠口算卡片。先让学生说出用哪句乘法口诀,再说出商,再让学生直接说出商。

  四、课堂小结,深化新知

  师:小朋友们,谁来说说这节课我们都学会了哪些本领?

  五;教学后记

二年级数学《6乘法口诀》教学设计6

  教学内容:课本第18页,例1

  教材分析:

  教材从学生的生活经验和知识基础出发,通过动手操作,让学生经历探索求商的方法,教材选取的被除数不超过12,便于学生在数据较小的情况下,通过操作和推理探索求商的方法。

  学情分析:

  学生已经有了连加、连减和乘法做基础,有了对除法的认识做铺垫和平均分实物的实践经验,因此,在教学是着重让学生经历探究的过程,使学生自主探究找出求商的方法。

  教学目标:

  1、 探索求商的过程,理解求出除法算式的商的多种方法。

  2、 了解用乘法口诀想商的'思路,初步掌握用乘法口诀求商的方法。

  3、 体会乘法与除法之间的联系,感受用乘法口诀求商的简便,体验探究的乐趣。

  教学重点:

  理解用乘法口诀求商的道理,掌握用乘法口诀求商的方法。

  教学难点:

  理解用乘法口诀求商的道理。

  教学准备:

  课件、小棒20根。

  教学过程:

  一、复习导入,巩固旧知

  1、背诵乘法口诀

  2、先填空,再说说你用的哪句口诀?(“开火车”游戏)

  2×( )=4 3×( )=6

  4×( )=8 ( )×3 =12

  ( )×4 =20 5×( )=15

  二、创设情景,探究新知

  (一)故事引入,生成问题

  师:同学们真棒,不但乘法口诀背的好,还能准确的利用口诀解决问题,老师要奖励一下大家,给大家讲个故事。

  (课件出示:孙悟空大闹天宫回到花果山,带回了一些鲜美的桃子。)

  师:回到花果山以后小猴子们看到桃子都想吃。孙悟空想:“糟了,桃子不够分,怎么办?”它灵机一动说:“我考大家一个问题,谁回答对了,就把桃子奖励给它吃吧!

  出示问题:“有12个桃子,如果每只小猴分3个,可以分给几只小猴?”

  (二)呈现问题、分析题意

  师:从题中你知道了哪些重要的数学信息?要解决的问题是什么?

  预设1:总共有12个桃子,每只小猴分3个,问题是要求可以分给几只小猴。

  预设2:12是总数,3表示每份数,求份数!

  (三)探究交流,解决问题

  1、动手操作,建立表象

  师:同学们说得很棒!那到底可以分给几只小猴呢?你也来当一回猴王,用你手中的小棒来分一分吧?

  (课件出示)活动要求:

  1、分:请利用手中的小棒分一分;

  2、写:根据分的过程,列出算式,写下来;

  3、说:和你的同桌互相说一说,解决问题的方法。

  (学生操作,教师巡视)

  师:同学们的动手操作能力真强,我要请一位座得最端正的小朋友来上面摆一摆!请大家仔细观察,他是怎么分桃子的?

  (学生1,现场操作)

  师:你们同意吗?咱们给他掌声鼓励鼓励吧!

  2、小组合作,交流算法

  师:刚才我看到两个同学,摆的特别快,说得也很清楚,我们来听听他们是如何分的?

  预设1:采用不断连减的方法。

  第一只小猴分3个,12-3=9,剩余9个; 第二只小猴分3个,9-3=6,剩余6个;第三只小猴分3个,6-3=3,剩余3个; 剩余3个分给第4只小猴,3-3=0 正好分完。

  (12-3-3-3-3=0,一共拿了4次,可以分给4只小猴)

  预设2:采用不断连加的方法。

  1只猴分了3个,2只猴就分了6个,3只猴又加3个就分了9个, 4只猴再

  加3个就分掉了12个,所以可以分给4只猴子。

  师:还有其他不同的方法吗?

  预设3:用乘法口诀来算。

  12÷3=4

  三(四)十二,商是4。相当于12里面有4个3,所以能分给4只小猴。

  (四)优化算法,点名课题

  师:看来咱们班的猴王可真不少啊!大家分的都非常棒,我们来总结一下,这3位同学虽然列的算式不同,但是都从中找到了4,都能解决这个问题。如果你是猴王,你会喜欢哪一种那?为什么?和你的同桌互相说一说吧!

  预设:直接用乘法口诀计算,因为这样算起来很快、很方便。

  这就是我们今天学习的“用2——6的乘法口诀求商”(板书)

  三、巩固练习

  1、你能用乘法口诀求商吗?

  (1)16÷4= 想:因为四( )十六, 所以商是( )。

  (2)30÷5= 想:因为五( )三十, 所以商是( )。

  (3)30÷6= 想:因为( )六三十, 所以商是( )。

  2、用自己喜欢的方法计算:(课本18页,做一做)

  12÷6= 6÷2= 12÷4=

  8÷2= 9÷3= 10÷5=

  (学生独立完成,教师巡视)

  3、(课件出示)课本20页,第1题:

  6÷3=? 怎样想?

  注意:计算后,鼓励学生和同桌互相说一说,你是怎样算出商的?

  4、课本20页,第2题

  有( )棵黄瓜苗,( )个花盆。平均每盆种几棵?

  ( )÷( )=( )

  5、拓展提升:从这两道题的计算中你能发现什么?

  12÷3= 12÷4=

  6、拓展提升:根据算式12÷4=3 讲一个小故事。

  四、课堂小结

  同学们,通过今天的学习,你学会了什么?又有哪些新的收获那?

  (学生汇报)

  预设学生1:我学会了用多种方法来求商。

  预设学生2:我喜欢直接用乘法口诀来求商,计算很快,也很方便。

  五、课堂作业:

  1、练习四的第3题。

  2、练习四的第4题。

  6÷6= 2÷1=

  5÷5= 3÷1=

  4÷4= 6÷1=

  师:你能写出几道像上面这样的算式吗?

  六、板书设计:

  用2-6的乘法口诀求商

  方法一:不断连减。

  12-3-3-3-3=0

  方法二:不断连加。

  3+3+3+3+3=12

  方法三:用乘法口诀求商(最优)

  12÷3=4

  三(四)十二,商是4。