数学教学设计(经典15篇)
作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的数学教学设计，希望对大家有所帮助。
数学教学设计1
一、设计理念
新课标指出：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此我在教学中力求做到：引导学生联系自己的生活实际，提出相关的问题，并以独立思考、小组讨论、合作探究、小组汇报等学习方式解决问题，感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，从中获得广泛的活动经验，提高自己的实践能力，增强数学的应用意识，感受到学数学、用数学的乐趣。
二、教学目标
（一）知识目标
利用大连旅游的丰富资源，结合学生的生活经验，创设情景让学生发现旅游中的数学问题，感受到生活中处处有数学，处处需要用数学，并在活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，从而培养学生应用数学知识计算、分析、解决问题的能力。
（二）能力目标
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。
（三）情感态度价值观
培养学生养成勤俭节约的好习惯和热爱大自然的情感。
三、对课程的开发
为了有效地突出重点，突破难点，在教学上力求做到：
1、从学生的实际出发，运用现代教育技术，呈现丰富多彩的精美图片，让学生欣赏美丽动人的大连风光，为学生创设和谐的学习氛围，激发学生的学习热情，自主参与到学习活动之中。
2、联系学生的生活实际，创设旅游活动情景，让学生体会到数学与生活的密切联系。
3、以学生为本，改变学生的学习方式。鼓励学生独立思考、合作探究解决问题，让学生在活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，培养学生的合作意识和实践能力，体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
四、教学流程的构思
1、活用资源、激发兴趣、提出问题
《标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”
从学生的实际出发，上课伊始，我就利用海旅游的丰富资源，结合学生的生活经验，主动和学生交流沟通，并运用现代教育技术，呈现丰富多彩的大连风光，为本课的学习创设一种和谐的氛围，激发学生的学习热情，自主参与到模拟旅游的活动中，积极为旅游前的准备工作出谋献策，并引导学生发现与本次旅游相关的问题，如：参加这样的集体旅游应考虑好哪些方面的问题？结合自己的生活经验，很自然地提出应考虑安全、租车、租房、吃饭、门票等问题。
2、创设情境、合作探究、解决问题
这是本课的中心环节，《课标》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节的设计主要以学生为本，模拟生活实际，逐一创设、租房、租车吃饭、门票4个活动情境，去大连那么远的地方，学生首先考虑的是租房问题，所以我创设租房情境，在设计租房方案前向学生设计了这个问题：租房要考虑好哪些方面的问题？旨在提醒学生讨论设计方案，要联系生活实际，弄清男、女生人数各是多少及各种房间的价格。使学生在小组合作讨论的过程中总结出怎么样租房最合算以上这一环节的活动，让学生感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，使学生们体会到数学与生活的密切联系，掌握到一定的生活技能。
3、反思交流、形成技能、感受快乐
全课总结时问学生：“在这次的模拟旅游的活动中，你们发现了什么？有什么收获？”学生在反思交流中感受到学数学、用数学的乐趣，懂得数学的真价值，从中获得广泛的数学活动的经验，形成技能，为解决生活中的实际问题奠定基础。
五、教学设计
师：同学们，你们喜欢旅游吗？都去过哪？
生：答
师：老师也很喜欢旅游，祖国的山山水水神奇秀美，蕴藏着好多知识，在旅游中，老师还发现会遇到好多数学问题呢
师：这节课王老师就带大家去一个美丽的地方（出示课件），你们知道这是哪？
生：大连
师：想去吗？
生：想去
师：可是要去大连这么远的地方，我们不能说去就去，还有许多问题需要考虑，请大家仔细想一想，我们都需要考虑哪些问题？
生：随意回答
师：千里之行，始于足下，你们打算怎么去？
生：做火车
师：老师这里有一张车票，请你仔细观察，在车票上你能读到哪些信息？
生：哈尔滨开往大连的车票，起车时间为9：00
师：大家观察的真仔细。现在就请大家带上车票和老师一起踏上哈尔滨开往大连的.火车吧。（出示课件，播放信息）
师：在列车员的介绍中，你得到了哪些信息？
生：晚九点从哈尔滨发车，第二天早上六点到达大连站，列车每小时行驶103千米
师：那你能不能利用你得到的信息算一算我们从哈尔滨到大连需要坐多长时间的火车？
生：九个小时
师：你是怎样算出来的？
生：晚九点到早九点经过十二个小时，再减去三个小时就是九个小时
师：你的回答真不错。我们需要坐这么久的火车，大家想不想知道从哈尔滨到大连到底有多远呢？现在就请你拿出练习本算一算，看谁算得又对又快。
师：你是怎么样计算的？
生：103*7=927
师：同学们的回答到底对不对呢？我们来听听列车员的回答。（播放课件）
师：大连站到了（播放课件）
师：坐了这么久的火车，你们一定很累了是吧？现在你们最想做的是什么？
生：找个地方休息
师：好，现在王老师就带大家找住的地方好不好？
生：好
师（播放课件）来到旅店，你看到哪些信息：
生：4人间80元，3人间66元
师：由于我们人数太多，只能安排13名男生和11名女生住在旅店的一层，既然是租房，我们就要考虑怎样租房合算，你们对合算这个词是怎么理解的呢？
生：合算就是便宜
师：你的理解没有错，那么我们就先来讨论一下男生的租房方案，看一看男生怎样租房最合算，好不好？
师：在考虑男生租房问题之前啊，王老师先请同学们看一个表格，（课件）仔细观察一下，你能不能读懂表格？
生：（说明表格的意思）
师：理解了表格的意思，现在就请同学们结合这个表格在小组内设计一下男生的租房方案，注意思考，男生怎样租房最合算
生：小组讨论
师：现在请小组派大表汇报一下你们设计的租房方案
生：汇报方案
师：你认为哪种方案最合算？
生：第四种
师：为什么
生：因为它最便宜
师：请大家再结合表格考虑一下，为什么这么多种方案，只有这种方案最便宜？
生：因为它正好住满了13人，没有空床位
师：也就是说，因为它正好住满了13人，没有空床位，所以它的价钱最便宜，也就最合算，是吗？
生：是
师：同学们的回答很有道理，现在你们知道怎样租房最合算了吗？
生：只要没有空床位就可以了
师：好，知道了这个道理，现在就请你用最快的速度来设计一下女生怎样租房最合算，可以独立思考，也可以在小组内完成。
生：思考
师：你认为怎样设计女生的租房方案最合算？
生：租两个4人间，一个3人间最合算
师：为什么这样设计
生：因为它正好住满了11人，没有空床位，所以它最合算
师：同学们可聪明，通过自己的努力就设计出了男生和女生的租房方案，那剩下的15名男生和18名女生怎样租房最合算？请男女生分别进行设计
生：小组合作设计方案
师：那么在这节课的学习中，你有什么收获？
生：谈收获
师：是啊，同学们，生活中处处有数学，只要我们细心去观察，大胆去探索，努力去解决，一节课短短四十分钟时间远远不够我们欣赏大连的美景，下节课我们将继续我们的大连之旅，最后，让我们一起提前来欣赏一下大连的美丽风光，在这如诗如画的美景中结束这四十分钟的旅行。
数学教学设计2
“用数学”是以新的教学理念为指导，注意结合计算的教学，安排应用数学解决的内容，激发学生主动参与、发现，培养学生“用数学”的意识，通过数学活动，采用动手操作、自主探索、合作交流等活动方式，让学生了解数学与现实生活的广泛联系，会灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用，体会学习数学的重要性，逐步获得数学的思想方法，并促使应用意识的形成。
这节课是巩固第47页、58页的教学内容，整合第107页的内容。重在引导学生用数学解决问题，通过观察，在情境图中会找有用的信息，并会选择相应的数学信息，提出问题，解决问题。同时巩固和熟练10以内的加减法。
第一个环节是巩固第47页、58页的教学内容，出示带大括号和问号的情境图，引导学生完整的叙述图意。在大括号和问号这些符号的引导下，完整地认识了一个用数学的整体形式。在此基础上，通过改变问号的位置，重点引导：问号在哪？问题是什么呢？加强对“问题”的感知和理解。
第二环节是在没有了符号（？）的开放情境中。首先引导学生有条理的'观察，交流看到的数学信息，然后引导学生初步体会根据合适的信息，可以提出相应的数学问题。如根据你看到的左边有2个黄蘑菇，右边有1个黄蘑菇，可以提出什么数学问题？
第三个环节是在此情境下，自己选择信息，提出相应的数学问题。如同学们根据左边有2个黄蘑菇，右边有1个黄蘑菇，提出了一共有多少个黄蘑菇？真棒，再看图，根据其他信息还能提出什么数学问题呢？小组里先说说。然后汇报根据什么信息提出了什么问题？怎么解决？重点解决“一共有几个蘑菇”的问题。特别注意引导学生从多角度分析问题，寻找不同的解决策略。比如引导学生思考除了按左右来分，５+４或４+５。还可以怎么样计算？还可以按颜色分，３+６或６+３。让学生在用不同方法解决问题的活动中，产生乐趣，锻炼能力。
第四个环节出示109页游泳图，要求先仔细观察找出数学信息，根据信息提出相应的一个数学问题来解决。你想解决什么问题就解决什么问题。解决问题是学习的目标。教师要求每个学生根据信息，用自己的思维方式自由地、开放地去感悟数学知识，主动获取知识。体现了用不同信息，提出不同问题的用数学的思想。通过汇报，引导学生体会同样是解决“一共有多少人”的问题，却列出了不同的算式。这是一个开放性提问，小组进行协作学习，在自主探究的基础上让学生在小组内充分展示自己的见解，在小组合作交流中学会互补学习，提高交往能力，并获得积极的数学情感。
数学教学设计3
教学内容：
人教版小学四年级数学下册第59-60页。
设计理念：
由于学生个体差异，不同学生认识事物的角度不同，我设计教学时重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、口、眼、手等方式表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高学生的思维水平。
教材分析：
学生通过以前对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元知识的教学是在上述内容基础上进行的，通过这部分知识的学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解，本单元内容有：三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和。
学情分析：
学生已经积累了一些关于“空间与图形”的知识与经验，形成了一定程度的空间感。对周围失事物的感知和理解能力以及探索图形及特征的愿望不断增强，具备了一定抽象思维能力。
教学目标：
1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特性。
2、通过引导学生自主探索、动手操作，培养初步的创新精神和实践能力。
3、让学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
认识三角形，知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：
会在三角形三条边上画高。
教法：
情景教学法、归纳总结法、演示法。
学法：
自主探究、合作交流。
学具准备：
三角尺、四边形、教学课件。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、请同学们观察我们学校建筑工地，看看图中有哪些平面图形？其中哪一种图形最多？
2、生活中哪些物体上也有三角形？
【设计意图】让学生体会到数学与生活的紧密联系，感受到三角形来源于现实生活，同时引出课题三角形的特性。
二、动手操作，探究新知
（一）初步感知三角形的特征
1、画三角形。
同学们已经认识了三角形，你们会画三角形吗？那现在我们就进行一场画三角形比赛，请你画一个自己喜欢的三角形，看谁画得又快又好。画完的同学以端正的坐姿告诉老师。
2、展示学生作品。
同学们都认真的画出了自己喜欢的三角形，现在请同学们欣赏几副作品，哪些是你们心目中的三角形？
【设计意图】充分发挥学生的主体作用，让学生动手操作，让学生去观察、思考互相评价，唤起学生对三角形的感知，初步体验三角形特征，为抽象概括三角形的定义做好准备。
（二）认识三角形各部分的名称
1、给自己三角形起名字。
（1）你的概括能力真强，那这是谁画的三角形？那怎样区分是谁画的呢？能像同学们一样，每个人都有自己的名字，那我们也给自己三角形起个名字吧！
（2）请同学们给自己的三角形起个名字，三位同学上黑板前来给自己三角形起名字。
（3）请你说一说你的三角形叫什么名字？同学们都给自己三角形起了一个名字，但为了表达方便，我们通常用三个英文大写字母ABC来表示。这个三角形就叫做三角形ABC。
2、三角形各部分名称。
（1）围成三角形的三条线段分别叫做三角形的边，这条边叫做AB边，三角形还有边吗？
（2）三角形每两条边相交的点分别叫做三角形的顶点，那这三个顶点分别叫做顶点A,……
（3）三角形内两条边的夹角叫做三角形的'角，这三个角分别是角A…、、
（4）请同学们思考一下，那顶点A所对的边是哪条边呀？那顶点B的对边呢？那顶点Ｃ呢？
（5）想一想，三角形几条边？几个顶点？几个角？
（三）概括三角形概念
同学们对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话说说什么样的图形是三角形？科学家经过再三斟酌，选择‘‘围成”来表达同学们所说的意思，你也选择用“围成”这个词语，那谁来说一说什么叫“围成”？
那谁用一句话概括一下怎样的图形是三角形？
【设计意图】让学生观察自己画的三角形，去思考、探索、交流，抽象概括三角形的概念，让学生在玩中学，学中玩。
（四）认识三角形的底和高
（1）你们很快就探究出新的知识，那么看看这个图形叫什么名字？请同学们回忆一下，怎样给平行四边形画高？
（2）那么这样的话，三角形有高吗？那么什么是三角形的高呢？怎样画三角形画高？三角形有几条高？大家以4人一小组互相讨论交流一下。然后在你的三角形上做出一条高，并说说画高的时候要注意些什么？
（3）刚才是从顶点向它的对边画出了一条高，那三角形只有一条高吗？那你觉得应该有几条高？
（4）任何三角形都有三条高和相应的三个底。
【设计意图】让学生体会新旧知识之间的联系，以便更好地利用知识迁移学习新知。
三、巩固练习，提高认识
同学们很快就接受了新知识，老师现在就想考考你，你敢接受挑战吗？
1、填一填：
2判一判：下面的图形哪些是三角形？
3说一说：说说下面哪幅图画出了三角形的高？
4、修一修：围篱笆。
5、画一画：怎样给下面三角形画不同类型的高？
【设计意图】通过反馈练习强化教学重点和难点，把抽象的知识落实到具体的问题中，可对知识的认识有质的飞跃，使不同的学生在数学上有不同的发展。
四、反思回顾
通过今天的学习，你有哪些收获？
板书学设计：
三角形的特性
由三条线段围成的图形叫做三角形。
三条边三个顶点
三个角三条高
数学教学设计4
活动要求：
1．让幼儿在认识圆的基础上，通过做做、玩玩，让幼儿知道圆形的物体会滚动。
2．知道用轮子能省力。
3．发展幼儿的发散性思维。
活动准备
1．室外：
（1）装有圆殂轮胎的小三轮车、四轮车、小推车；
（2）装有除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。
2．室内：各种形状的小积木，幼儿人手一套；装有书籍的箱子一只，贺形的轮子两个，小推车一辆，大积木一块，每组一只盒子（装有橡皮泥、硬卡纸、彩色纸、剪刀、牙签、胶水、蜡笔。
活动过程：
一、第一次尝试：滚动圆形和其他形状构成的物体
在室外供给幼儿装有圆形轮胎的小三轮车、四轮车、小推车以及装着除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。教师：“这里有许多车子，我们一起来玩一玩、想一想，哪些车子的.轮子会滚动？”
二、第二次尝试：圆形的东西会滚动
1．在室内供给每位幼儿各种形状的积木玩。
（1）你们的桌子上有什么形状的积木？
（2）请你推动各种积木，你发现了什么？
（3）为什么圆形的积木轻轻一推会滚，而梯形、正方形、长方形、三角形等的积木不会滚动呢？
小结：圆珠笔形的东西会滚动，因为它没有角。
2．圆珠笔形轮子会滚动。
师：“人是很聪明的，人们利用圆珠笔形的东西会滚动的道理，制造出许多圆形东西，你们见过吗？”
出示圆形轮子问：
（1）“这是什么？它是什么形状的？”（圆形）
（2）“轻轻推它会怎样？”（会滚动）
三、了解轮子的功用（第一次尝试：利用圆形轮做事，又快又省力）
1．请两名幼儿把一箱书从A处搬到B处，问：“你们搬得动吗？”（搬不动）
2．教师在箱子下，放置了4只万向界线财请两名幼儿推动。问：“现在能搬动吗？为什么？”
3．请两名幼儿分别将两堆大积木从A处运到B处，一名幼儿用小推车搬，另一名幼儿用手搬，看一看，谁运得又快又省力？
师小结：使用轮子做事，又快又省力。
4．了解轮子在日常生活中的运用。
师问：“除了这些轮子外，你们在 和家里还看到过哪些地方有轮子？”（幼儿自由回答：汽车、飞机、火车有轮子，挂窗帘的轨道貌岸然有滑轮，升国旗的旗杆上有滑轮，沙发下也有轮子等等）
四、幼儿自己动手制作轮子
1．教师向幼儿介绍手工盘里材料，请幼儿给汽车的车厢制作轮子（教师事先给幼儿每人准备一只盒了做车厢，并先在车厢下部打好穿牙答的洞），幼儿把两根牙签穿入洞内。
2．让幼儿利用硬纸、橡皮泥等材料做成轮子装在牙签上，即成一辆汽车，然后，拿着自制挑战车到室外玩。
数学教学设计5
利息问题
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册98页例8、试一试和练一练，第100页练习十六第4-6题。
教学目标：
1.了解储蓄的含义。
2.理解本金、利率、利息的含义。
3.掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4：分清什么时候需要缴纳利息税，什么时候不需要缴纳利息税。
5：会用位数比较多的的小数乘法来计算稍复杂的实得利息。
教学重点：
利用计算公式解决利息计算的实际问题
教学难点：
理解利息计算的方法
教学准备
课前了解有关储蓄的知识
教学过程
一、创设情境，引入课题
1.老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理
这些钱？
2.这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学
来介绍一下？
二、联系生活，理解概念
1.让学生介绍自己所了解的储蓄知识。
2.说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息：xxxx年12月，中国各银行给工业发
放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款20xx亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是
我们大家平时的储蓄。据统计，到xxxx年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的'钱存入
银行，对国家、个人都有好处。
3.储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？
结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？
三、参与实践，内化体验
1.同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱，准备把钱
存入银行，存款之前，银行的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上
就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？试试看！
2.学生展示所填表格，并相应介绍。
3.刚才同学们都顺利的把八千元存入了银行。假设过了几年之后，存款到期了，老师去银行把它取出来，同学们都
记得当初存入银行的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多
出来的一部分钱有一个专有名词叫什么？
4.什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？
5.根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国xxxx年整存整取的利率如下：
存期（整存整取）年利率
一年3.87%
二年4.50%
三年5.22%
说说你从表中发现了什么信息？
6.你能帮助老师算出八千元存2年到期时有应得利息多少元吗？
7.根据国家规定，到期时利息按5%的税率缴纳利息税，你能帮助老师算一算实得利息吗？
8.同学们真能干，你能再帮助老师算一算老师到期时一共能取出多少元吗？
四、联系例题，升华认识
1.你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？
学生计算后看书，与书上校对。
2.存款的利息必须按5%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。
那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？
3.什么时候可以不纳税？
如果你购买的是国债不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。
哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？
五、自主归纳，实际运用
1.这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？
2.运用所知识完成练习十六的第4题
数学教学设计6
教材分析
《田忌赛马》是人教版实验教材数学四年级上册第八单元“数学广角—运筹学”中的内容。它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。结合《数学课程标准》倡导的“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。我大胆改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学，并从游戏中一起探索出“最佳对策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，更具有实效性。
教学目标
1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点
初步理解“最佳对策”的原理。
教学准备
扑克牌、课件等。
教学过程
一、玩扑克牌，比大小，揭示课题
1.玩扑克牌，比大小。
同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？今天老师带了一副扑克牌，我们一起玩一玩。一共６张扑克牌，我把它分成了两组，红方是１０，７，４，黑方是９，６，３。游戏的规则是这样的：双方每次各出一张牌比大小，大的赢，采用三局两胜制。
2.揭示课题。
为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：对策问题。
【设计意图】用孩子们喜欢的扑克游戏引入新课，激起学生的求知欲望，为孩子们的探究埋下了伏笔。
二、探讨“赢”的策略
1.小组罗列游戏中所有出牌方法。
2.黑方获胜的出牌方式有几种？那你能说一说黑方要获胜必须得具备哪些条件？
3.讲田忌赛马的故事。（课件播放）
师：你知道孙膑会用什么对策让田忌转败为胜的吗？你想不想做新时代的孙膑，给田忌出出主意？
4.自主探索，合作求知
【设计意图】罗列出所有出牌的方法，寻找出能获胜的唯一一种，让孩子们感受到这种方法的巧妙，突出孙膑的'厉害，让学生感受数学的魅力。
5.新田忌赛马
师：齐王输了很不服气，想再和田忌赛一场，双方各增加一匹马，四局三胜，如果你是田忌，你要怎么做才能获胜？把你的想法写在表上。
6.小结要赢得策略。
7.对策在生活中的应用
【设计意图】联系生活实际，感受策略的应用在实际生活中的重要性。
三、巩固应用
1.我是小小军事家。
小明在玩游戏，据他了解敌军18万人分三路向他进攻，中路8万人，左路6万人，右路4万人。小明只有15万人，如果你是小明，你将如何指挥小明打赢这场胜仗？
【设计意图】设计开放性的练习题，打开学生的思维，将所学知识熟练应用到实际生活中。
2.课本思考题。（数数游戏）
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、板书设计
田忌赛马——策略问题
有勇有谋才能成为生活中的强者！
教学反思
《田忌赛马》是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第八单元数学广角中的例3，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课从同学们熟悉的游戏入手，借助小组合作，在自主探讨应对策略中，发现数学知识就在生活中。通过游戏，激发了学习热情，加深知识的理解。反思本节课，我觉得是成功的，主要有以下几个特点：
一、创设情景，从游戏中寻找数学知识
学生通过玩游戏，引出“对策论”应用问题。这一导入，激发了他们学习的兴趣，使学生有良好愉悦的学习情绪，接下来在学生兴趣正浓的时候罗列出所有出牌的方法，找出唯一一种能获胜的办法，让学生感受谁先出牌，如何出牌的重要性，使学生进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。
二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法
对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程，才能建构新的知识体系。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师以参与者的身份也参加到了学生小组活动之中。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。课堂上学生在自主探索，合作交流中体会和理解统筹的数学思想方法，逐步形成优化的意识。
三、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化
在课堂上我设计了开放性的练习题，通过这个游戏使学生明白——生活中的一些问题我们可以从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，在游戏中学生学会了分析问题，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识。学生在愉悦的气氛中体会了运筹的数学思想方法。
整堂课下来给我的感觉是学生学习的效果比较好，学生的积极性很高，我深深体会到：教师应放手让学生自己去发现、探讨、解决问题，他们身上有很大的潜力有待挖掘。
数学教学设计7
教学内容：
人教版小学数学二年级上册P72页
教学目标：
1、经历推导7的乘法口诀的过程，掌握7的乘法口诀和用相应的口诀计算乘法的方法，提高解决实际问题的能力。
2、在应用口诀过程中熟记7的乘法口诀。
3、在自编乘法口诀的过程中，培养自主学习的能力、与同学合作交流的态度，并获得成功的体验。
4、培养学生从小观察生活，联系生活，解决生活中问题的好习惯。
教学重点、难点：编、记、用7的乘法口诀。
教学准备：
自制幻灯片 表一
小测题
教学过程：
一、复习
A、齐背一到六的乘法口诀
B、示幻灯片（1）填空：
（1）6+6+6+6+6写成乘法算式是（ ）或（ ）。
（2）4个5是多少？
（3）2乘4得多少？
二、新授
过渡：大家对前面的知识掌握得真好，背口诀的声音整齐而响亮，白雪公主听到了也带着她的七个小矮人正向我们赶过来昵！
（一）、探究规律，孕育口诀。
（1）（示课件：白雪公主和七个小矮人）
快来数一数，他们都来了吗？
生齐数：1、2、3、4、5、6、7
（2）7个小矮人手里拿的是什么？（气球）气球上又有什么？（数字）
7 14 21 （ ） （ ）（ ） （ ）
（3）观察7、14、21它们是按什么规律排列的？
接下来的数字是几呢，你会填吗？（示课件三）
（4）（指课件三）随机抽问，我们知道1个7是7，14里面有几个七？二十一里面有几个七？四个七是多少？三十五里面有几个七？四十二里面的几个七？四十九呢？
（5）我们一起来看屏幕上的数字，它们都和几有关？
（6）师：对，今天我们就来学习七的乘法口诀。（板书课题：“7的乘法口诀”）
（二）、亲历7的乘法口诀编投制过程
（1）、师生共同编7的乘法口诀的前几句。（1×7和2×7）
1、师：老师用三角形摆出了一条小鱼，注意数一数摆这样的一条小鱼用了几个三角形？可以用一个什么数字来表示？表示几个几？你会用乘法计算吗？谁能根据列出的算式编出一句口诀？（老师边板书：1个7
7×1＝7 １×7＝7 一七得七）
2、老师摆2条这样的小鱼呢？表示几个几？你会用乘法计算吗？谁能根据列出的算式编出一句口诀？（老师边板书：2个7 7×2＝14
2×7＝14 二七十四）
3、提问：那如果三条、四条、五条、六条、七条小鱼呢？你能不能向学习1—6的乘法口诀，编一编7的乘法口诀呢？下面以同桌为合作小组，拿出表一，边编边把表一填好，看哪个小组编得最快、最好。
（1）、（小组合作，并完成下表）学生开展编口诀的数学活动。
几个7乘法算式乘法口诀
1个77×1＝71×7＝7一七得七
2个77×2＝14 2×7＝14 二七十四
反馈、交流（示课件第二个小鱼图）边完成板书（即上表），自查填得跟老师的是否一样，从上往下看，后一句口诀是前一句口诀的`结果加几？，从下往上看，前一句口诀是后一句口诀的结果减几？每相邻两句口诀之间相差多少？如果不记得五七多少怎么办？（独立找规律）
你觉得，哪句比较好记，那剩下难记的有什么好方法帮助记忆呢？
齐读口诀，男女分开读，闭上眼睛齐背——对口令——同桌互背
填书（独立把书本第72页填完整）
练习
（1）、独立完成第73页第一题，后订正，随机抽学生问理由。
（２）第73页第三题，直接让学生口算并说出口诀
明确用一句口诀写出两句乘法算式。
三七二十一
六七四十二
３×７＝２１ ６×７＝４２
７×３＝２１ ７×６＝４２
（３）、第73页第4题，先让学生看图，找出条件和问题，注意训练学生完整的口头表达能力。
（4）、（小测：亲子活动环节）明确要求：请拿出小测题，先独立完成，后拿给家长批改、打分，然后安静地坐到位置上，数出前十名．
四、聚焦生活，多维应用。
过渡：大家表现得非常棒，也感谢家长的配合，其实7是个独特的数字，我国古代就与7结下了不解之缘。
（1）、课件出示《山行》，四句古诗一共有多少个字？用了哪一句乘法口诀？像这样一个句子有七个字的古诗，我们就把它叫做“七言诗”
远上寒山石径斜，
白云深处有人家。
停车坐爱枫林晚，
霜叶红于二月花。
（2）、介绍我国医学认为7与女性成长的有关知识。
我国的医学家认为，7与女性的成长有关，一起看：
婴幼儿期：
7×1=□岁止儿童 期：
7×2=□岁止少年 期：
7×3=□岁止青年 期：
7×4=□岁止中年 期：
7×7=□岁止更年 期：
9×7=63岁止
老年 期：
６３岁以后
（3）、不仅在古代，在我们的周围也有许多与“7”有关的事物，如：算盘上每档有七颗珠子；每个人头上有眼、耳、口、鼻共7个孔；太阳光有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色；音乐有七个音符；钢琴健盘一组有7个白健；七星飘虫身上有七个黑色的点；就是故事里也有7个仙女；7个龙珠；7个葫芦娃等。你能再举个例吗？
五、总结：你这节课有什么收获？
六、拓展
（1）图中一共有多少个“□”
板书设计：
1个7
7×1＝7
１×7＝7
一七得七
2个7 7×2＝14
2×7＝14 二七十四
７个７
７×７＝１４
七七四十九
7的乘法口诀教学反思
“7的乘法口诀”是学习2~6的乘法口诀的基础上进行教学的。“乘法口诀”是小学数学中最基础的知识之一，对今后的计算具有重要作用。所以我把本节课的知识与技能目标设计为：1、经历7的乘法口诀的编制过程，运用乘法的意义理解7句7的乘法口诀，学会并熟记这7句乘法口诀。2、多种形式记忆7的乘法口诀，利用7的乘法口诀进行简单的计算，并解决实际的问题。
本节课我分以下几个层次进行教学：
创设情境
七的乘法口诀，由于有前面1到6的乘法口诀的学习经历，整个学习模式也跟前面的学习差不多，为了激发学生学习的积极性，所以这节课我以白雪公主和七个小矮人的故事引入到课堂上，使学生置身于童话的氛围中，产生强烈的求知欲望，使学生颇有兴趣地投入的到新课的学习之中。
利用学生原有的经验
新课标的一个重要理念就是课堂学习要与学生原有的经相联系，要从学生已有的认知结构和原有的生活经验出发。在教7的乘法口诀时，考虑到学生已有2~6的乘法口诀的基础，所以让学生以同桌为合作小组，共同协助自主编7的乘法口诀，放手让学生尝试找出它的特点，并用多种形式进行记忆，让学生联系以往的学习经验，去学习新的乘法口诀。
巩固练习，强化新知
设计了一些不同形式的练习来巩固知识，练习的趣味性较强，形式也比较丰富，希望能借此让学生体会数学学习的趣味性以及数学与生活的密切联系。
同时，考虑到家长开放日这个特殊的日子，也考虑到让课堂的学习气氛活跃点，所以在练习完后我设计了“亲子活动环节”，
（4）班小朋友思维比较活跃，在老师的引导下，再放手让他们去找规律和举例时，绝大部份的学生非常积极，说出了许多连家长和老师都意想不到的答案，所以在“亲子活动”这一环节，许多家长情不自禁地参与到其中来。把课堂气氛推向了高潮。
数学教学设计8
教学目的：
1．利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2、初步理解小数的基本性质，并应用性质化简和改写小数。
3．让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。
教学重点：
掌握小数性质的含义。
教学难点：
小数性质归纳的过程。
教学过程：
一、谈话导入、课前质疑
1、填空
1米=( )分米 1米=（ ）厘米 1米=（ ）毫米
2、我们在商店里看到的标价一般是这样的：手套： 毛巾：（课件演示）
提问：2.50元、3.00元各是多少钱呢？（2元5角、3元）
2.5 和2.50都表示2元5角吗？3和3.00相等吗？
引入：为什么会相等呢？这就是今天这节课我们要学习的内容。 “小数的性质”（板书课题）
二、探究新知、课中释疑
1.教学例1。
（1）课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图。
请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问，要求说说你是怎么知道的。演示：重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。
板书并演示：1分米=10厘米=100毫米
（2）导入例1：
你能把它们都写成用米做单位的小数的形式吗？必须体现它们的原先单位。
1分米= ( )米 10厘米=（ ）米 100毫米=（ ）米
根据学生回答归纳演示：1分米是米，写成0.1米
10厘米是10个米，写成0.10米
100毫米是100个米，写成0.100米
并板书：0.1米 0.10米 0.100米
那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢？
学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。
我们还可以用重合法比较一下。（课件演示）
（3）指导看黑板：
1分米 = 10厘米 = 100毫米
0.1米 = 0.10米 = 0.100米
提问:这说明了什么问题?
请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，什么变了？什么没变？在什么地方多（少）0？在这个小数的什么位置？多（少）0还可以怎么说？
末尾添上“0”
根据学生回答逐一板书：
小数 0.1米=0.10米=0.100米 大小不变
末尾去掉“0”
小结：小数的末尾添上0或去掉0,小数的`大小不变。这就是小数的性质。
三、巩固运用、交流反思
强调：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简．
（1）比较0.30和0.3的大小。（用你喜欢的颜色在课本上分别表示出0．30和0．3）。
2．出示例2:把0.70和105.0900化简。
思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
（1）提问：0.70你认为可以怎么化简才能大小不变？
（2）学生自己完成。指名回答，让其说说这样做的根据是什么？
（3）为什么105.0900的5左边的0不能去掉呢?(强调小数的性质中"小数的末尾的0"。)
（4）练习:下面的数，哪些"0"可以去掉?哪些¨0"不能去掉?
0.40 1.820 2.900 0.080 12.000
回答后小数末尾的0红色闪现。
问12应该去掉0后是多少？还可以怎样表示？
强调：12去掉0后，小数部分没有数，可以把小数点也去掉。
过渡：同样，应用小数的性质，我们还可以根据需要，把一个数改写成含有指定小数位数的小数
3.出示例3。
不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。
想想可以怎么做？
（1）学生自己完成。
（2）大家这样做的根据是什么?3能不能直接在后面添0?
（3）练习:下列数如果末尾添"0"，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化?
3.4 18 0.06 700 3.0 4.90
四、全课小结
1.这节课你学到了哪些知识？有哪些收获?
2.现在知道刚才的标价为什么相等吗？
五、作业设计
教科书第64页练习十第一题、第三题
板书设计：
小数的性质
1分米=10厘米=100毫米
小数 0.1米=0.10米=0.100米 大小不变
末尾 添上“0”
末尾 去掉“0”
小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
数学教学设计9
20xx年12月18日，在我校举行了一次高效课堂教学观摩研讨会活动。我带着思考、带着教学中的困惑，有幸观摩了来自双坪九年制学校和汉阳中学优秀教师的讲课，这次交流会使我大开眼界，受益匪浅。
通过一天的观摩学习，几位老师的教学，让我深深地感受到了不同类型的课，有着不同的教学方法和不同的侧重点。但他们的教学方法却有一个巨大的共同点。那就是学生主体，教师主导，教师只是起穿针引线的作用，可以说一节课的时间完全是属于学生的。其目的非常明确，就是让学生能在有限的时间内学有所获。
谭继仁老师《比较CO和CO2的性质》一课给我太多太多的感触。他的那种幽默风趣，一流的教学口才，那自然踏实的'教学风格、敏锐独到的入文视角、教学理念以及课堂教学中对教材的解读，对重难点的突破，对课堂的掌控能力，仍让我的心久久不能平静。虽然说这节课用了一个五分钟小时，但我觉得时间过得太快了，让我无法脱离这优雅的教学氛围。
双平九年制学校老师的《功》的教学，更让我感动。那种有情有境的情境教学法让人称赞不已。听了这两节课后，我心中有了一个念头，我们也应该从这方面去引导、带动我们的学生提高学习兴趣。只要有了兴趣，万事都能迎刃而解。教学课堂精彩，而更精彩的是这次活动的评课与交流，他们从不同的角度为我理清了我今后的教学思路。我将汲取所需，使之自己在今后的教学过程合理化，优化自己的业务素质。
通过这次的学习，让我受益匪浅。我们需要不断地去深研和探讨。我也深刻认识到，活到老学到老，学无止境蕴含的深刻道理。我们作为一名教育工作者，肩负着教书育人的重任，无论是教学功底还是文化功底都要进一步加强学习。只有掌握科学的教学方法，优化自己的课堂教学结构，才能真正达到提高教学效率的目的。
数学教学设计10
活动目的：
1、用讲故事、演故事的形式激发幼儿对数学的兴趣。
2、知道相邻数的概念，掌握5以内各数的相邻数。
3、理解并能说出相1或少1的关系。
4、发展幼儿的比较的能力和思维的活性灵。
活动重点：知道相邻数的概念，掌握5以内各数的相邻数。
活动难点：理解并能说出相邻数间多1或少1的关系。
活动准备：
1、森林背景图，6张蘑菇房子图片。
2、1－6的大点卡和数卡一套。
3、小猴、小熊头饰各一个和老虎的图片一张4、幼儿数学操作板1个/人，1－6的点卡一套/人。
5、标有1-6的数字卡片，每个小朋友一张6、故事《住宾馆》。
活动过程：
一、开始部分：初步理解"邻居"关系。
1、拍手游戏："嘿嘿，ⅹⅹⅹ（小朋友名），我问你，你的朋友在哪里？""嘿嘿嘿，在这里！"（被问的小朋友举起旁边小朋友的手。）2、我们每个小朋友都有自己午休的小床，请你说一说自己的邻居都有谁，让幼儿理解什么是邻居。
二、基本部分：
（一）教师讲述并表演故事（助理教师配合故事表演）
1、讲述并表演故事后提问：
（1）熊猫说2号有两个邻居，它们都是谁呢？小猴子的家应该是几号呢？
（2）小熊说它的家是5号的邻居，5号的`邻居是谁呢？
（3）小熊的家不是6号，那应该是几号呢？
2、在回忆故事的过程中，在蘑菇房子上贴数字卡片，实现从具体的物到抽象的数的转换，告诉幼儿相邻数的定义。
（1）2的邻居是谁呀？（1和3是2的邻居，也叫做2的相邻数。）得出结论：2有两个相邻数是1和3；5有两个相邻数，是4和6。
（2）提问：a、那么3有没有相邻数，它们是谁？
4、有没有相邻数，它们是谁？
得出结论：每一个数都有两个相邻数。
3、幼儿自主探索3、4、5的相邻数（部分幼儿上前操作，集体验证），进一步推理说出5以内各数的相邻数。
（二）复习数字1－6。
1、请你说得比我多1（少1）。"小朋友，我问你，比2多1就是几？""2、接着往下数，一直说到数字6。
（三）总结评价幼儿操作的结果，理解并说出相邻数间多1或少1的关系。
1、"你帮2找到了哪两个相邻数？为什么1是2的相邻数，3是2的相邻数呢？"引导幼儿说出相邻数间多1或少1的关系。
2、发放幼儿数学操作板及操作点卡，帮助幼儿理解相邻数间多1少1的关系。"你找出比2多1的点卡，请你找出比2少1的点卡。"依次找出比3、4、5多1或者少1的数，引导幼儿依次说一说3、4、5的相邻数及其之间的关系。
三、结束部分：游戏中巩固对相邻数的认识。
游戏：1、给黑板上的数字找相邻数。
2、发给每个小朋友一张1－6其中一张数字卡片，"嘿嘿，小朋友，我问你，ⅹ的相邻数就是ⅹ和ⅹ？"。。。。。。
活动结束。
数学教学设计11
设计说明
本课时是在学生学习了比的意义以及比与分数、除法的关系等相关知识的基础上进行教学的，鉴于教材的教学内容比较集中，本课时在教学设计上有如下几个特点：
1．复习、铺垫，理清关系。
上课伊始，通过做复习题，使学生加深对比的意义、商不变的性质以及分数的基本性质的理解，理清比与分数、除法的关系，为学习新知做好铺垫。
2．转化、类推，理解性质。
教学比的基本性质时，从已有的知识入手，通过恰当的提问，引导学生建立新旧知识之间的联系，领悟用旧知学习新知的方法，发现比的基本性质与商不变的性质以及分数的基本性质之间可以互相转化的本质，理解和掌握比的基本性质。
3．体验、总结，发现方法。
教学应用比的基本性质化简比时，引导学生动手体验，总结出化简比的方法，引导学生发现化简比与求比值的区别，概括出化简比的方法和步骤，使学生对新知的运用能力得以提高。
课前准备
PPT课件 学情检测卡
教学过程
⊙复习铺垫
1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)
2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系，可以结合算式或表格回答)
3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知
1．导入新课。
(1)课件出示：，，。
(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)
(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的.性质也可以证明这三个分数的大小相等)
(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)
2．探究比的基本性质。
(1)把，，改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
出示课堂活动卡。
(3)观察、比较、发现。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓↓↓
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16
规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4
↓↓↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4
规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
数学教学设计12
教学内容：
北师大版小学数学六年级上册55—56页
教材分析：
这部分内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了基础。
学情分析：
对于按比例分配的应用题，学生在以往的生活中曾经遇到过，甚至解决过。有过一定的体验与感悟，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本节课的学习，将学生无序的思维有序化、数学化、系统化。
教学目标：
能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
教学重点：
理解按一定比例来分配一个数量的意义。
教学难点：
根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、小调查：奶茶中，奶与茶的比是3：7，从中你可以获得什么信息？
2、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？（平均分配）
3、出示教材主题图，获取信息：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？说一说你的分法。（先独立想一想，然后在小组内交流，再全班交流）
学生提出两种分配方案：一种每班分橘子的一半；
另一种按大班和小班人数的'比来分配
通过全班交流达成共识，按大班和小班人数的比来分配比较合理。
4、出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用”
设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
二、分析探究，初步感知
1、出示题目：老师这有一筐橘子，把这筐橘子按3：2分给幼儿园大班和小班应该怎样分？（课件显示）
（学生独立思考一会儿，有的同学想到要实际分一分）
师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组分一分
（老师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的数量，学生按3：2分小棒，教师巡视）
师：分好了吗？说说你们是怎样分的？
生1：先给大班3根，小班2根；然后再给大班3根，小班2根，就这样一共分了8次分完。由此可知这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。
生2：我们前两次分得跟他们一样，第三次我们发现剩的太多，我们就给大班分6根，小班分4根，就这样又分了两次分完，结果也是大班分到24根，小班分到16根。
生3：我们的分法和他们的不一样，我们按3：2来分，因为小棒有一大堆，我们就想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够，就给大班15根，小班10根，剩下的再给大班9根，小班6根，正好分完。
师：虽然分得结果一样，但是你们的方法却不尽相同，可见同学们是用心、用脑去想了。事实上，很多科研成果也是通过科学家们的无数次试验得来的，希望你们把这种好的学习方法保持下去。
设计意图：给学生充分操作的空间，每个小组都利用小棒来摆一摆，在摆的过程中学生产生了不同的分法，有的小组按部就班一直按3根、2根分；有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整按6根、4根分；有的小组“大胆”地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求这类问题的方法积累了经验。
2、师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？说说你们的感受。
生1：我觉得不管怎么分我们都要按3：2的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比是3：2。
生2：我发现6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2。
设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中学生会不断调整一次分配的数量，不断产生新的解题策略，理解按一定的比例来分配的意义。
生：我觉得按3：2的比分和我们以前学过的平均分给两个人不一样，因为平均分后两个人每人分得的个数相同，而按3：2的比分两人分得的个数不同。
师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1：1进行分配的。
设计意图：分完后引导学生进行反思，鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3：2分，这正是理解这类问题的关键；有的学生发现了6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经验；有的学生联想到了以前学过的平均分，在教师的引导下将前后知识联系起来。
3、师：如果现在有140个橘子又该怎么分？把你的想法在四人小组内说一说。
生1：我觉得现在橘子数目大了，再像刚才那样一次一次的分太麻烦，实际上按3：2来分的意思就是大班3份，小班2份，还是先算出来再分比较好。
生2：……
设计意图：注意鼓励学生探索解决问题的策略，在解决140个橘子按3：2又该怎么分的问题时，教师鼓励学生积极探索，想出不同的解决问题的策略。
4、比较不同的方法，说出你的解题思路，并找找他们的共同点（课件展示）
方法一：列表法
方法二：画图
3+2=5 140÷5=28（根） 28×3=84（根）28×2=56（根）
方法三：列式
3+2=5 140×0.4=56（根） 140×0.6=84（根）
小结：在解决实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用自己喜欢的方法来解答。
设计意图：有上面小组合作的经验与发现，这次可以用操作、画图、列式等不同的方法分，从实践中发现规律，理解部分量与总量之间的关系。会解答这类应用题。
三、运用新知，学以致用
1、独立完成教材56页“试一试”，集中反馈。
2、独立完成教材56页“练一练”2题。，找学生板眼，集中反馈，讲解不同的解题思路。
3、用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？
设计意图：培养学生独立思考问题、解决问题的能力。互帮互助的作用，鼓励学生用数学语言表述自己的解题思路。在这一过程中，便于发现问题并及时解决。
四、归纳拓展，巩固新知
教材56页故学故事
五、总结全课
1、学生看书回顾本节学习内容
2、对于这节课的学习，你还有什么疑问？
3、说说这节课你的收获。
六、作业：按不同的比例把糖和水配成糖水，品尝之后，记录好你最喜欢的糖水比例。
设计意图：通过品尝不同比例的糖水加深印象，明白按比例分配应用题在实际生活中的用途是很广泛的，从而感受到生活中处处有数学，并树立学好数学知识的自信心。
数学教学设计13
教学目标：
1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。
2、会求一些简单函数的反函数。
3、在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。
4、进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。
教学重点：
求反函数的方法。
教学难点：
反函数的概念。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、复习提问
①函数的概念
②y=f（x）中各变量的意义
2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。
3、板书课题
由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。
二、实例分析，组织探究
1、问题组一：
（用投影给出函数与；与（）的图象）
（1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与（）的图象也关于直线y=x对称。是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算。同样，与（）也互为逆运算。）
（2）由，已知y能否求x？
（3）是否是一个函数？它与有何关系？
（4）与有何联系？
2、问题组二：
（1）函数y=2x1（x是自变量）与函数x=2y1（y是自变量）是否是同一函数？
（2）函数（x是自变量）与函数x=2y1（y是自变量）是否是同一函数？
（3）函数（）的定义域与函数（）的值域有什么关系？
3、渗透反函数的概念。
（教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点）
从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力。
通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的'概念奠定基础。
三、师生互动，归纳定义
1、（根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义）
函数y=f（x）（x∈A）中，设它的值域为C。我们根据这个函数中x，y的关系，用y把x表示出来，得到x=j（y）。如果对于y在C中的任何一个值，通过x=j（y），x在A中都有的值和它对应，那么，x=j（y）就表示y是自变量，x是自变量y的函数。这样的函数x=j（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数。记作：。考虑到"用x表示自变量，y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成。
2、引导分析：
1）反函数也是函数；
2）对应法则为互逆运算；
3）定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f（x）来说不一定有反函数；
4）函数y=f（x）的定义域、值域分别是函数x=f（y）的值域、定义域；
5）函数y=f（x）与x=f（y）互为反函数；
6）要理解好符号f；
7）交换变量x、y的原因。
3、两次转换x、y的对应关系
（原函数中的自变量x与反函数中的函数值y是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的）
4、函数与其反函数的关系
函数y=f（x）
函数
定义域
A
C
值域
C
A
四、应用解题，总结步骤
1、（投影例题）
【例1】求下列函数的反函数
（1）y=3x—1（2）y=x1
【例2】求函数的反函数。
（教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤。）
2、总结求函数反函数的步骤：
1°由y=f（x）反解出x=f（y）。
2°把x=f（y）中x与y互换得。
3°写出反函数的定义域。
（简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）【例3】
（1）有没有反函数？
（2）的反函数是________。
（3）（x<0）的反函数是__________。
在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数。在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握。
通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解。
通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力。
题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进。并体现了对定义的反思理解。学生思考练习，师生共同分析纠正。
五、巩固强化，评价反馈
1、已知函数y=f（x）存在反函数，求它的反函数y=f（x）
（1）y=—2x3（xR）（2）y=—（xR，且x）
（3）y=（xR，且x）
2、已知函数f（x）=（xR，且x）存在反函数，求f（7）的值。
五、反思小结，再度设疑
本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤。互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢？为什么具有这样的特点呢？我们将在下节研究。
（让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨）
进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数。反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度。具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性。"问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂。
六、作业
习题2.4第1题，第2题
进一步巩固所学的知识。
数学教学设计14
教学内容：
西师版小学数学二年级上册《倍的认识》，82页例1、例2
教学目标：
1、初步建立“倍”的意义，能用“倍”的意义叙述两个数的倍数关系；
2、通过观察、动手操作、小组讨论，对“一个数是另一个数的几倍”能作出分析、解释，培养学生分析推理能力。
3、培养学生认真思考、融会贯通的能力，激发学生求知欲。
教学重难点：
理解倍的意义，学会描述两个数的倍数关系。
教学过程：
比较引入，揭题
师：会读这个字吗？（板书：比）
生：比
师：会比吗？
生：会
师：比一比，老师左、右手里的铅笔支数，你有什么发现？
生：同样多
师：左手有3支，右手也有3支，我们就说3和3同样多。
那，再来比一比？
生：左手比右手少2支
师：还有不同的说法吗？
生：右手比左手多2支
师：也就是说5比3多，3比5少
过渡：我们知道两个数相比，会产生谁多、谁少、同样多的关系，其实，两个数相比，还会产生另一种关系倍（板书：倍），今天我们就要来认识倍。（板书：倍的认识）
小棒是我们的好朋友，它常常帮助我们学习新的知识。今天，我们也需要它的帮助。
二、认识“2倍”等，建立概念
1、学习“倍”的意义：
（1）、摆一摆，圈一圈，说一说
师：我们先在第一排摆3根小棒
生摆，老师把同学们摆的画出来；我们把3根小棒圈起来，看作1份，以3根为1份；我们在第二排摆2份，会吗？
生：会，学生摆
师：哪位同学上台将它画出来？其余同学画在题单上。
生：画
师：小老师，你告诉大家：你在第二排摆了几根小棒？
生：6根
师：你们在第二排摆了几根小棒？生齐答：6根
师：小老师，你为什么在第二排摆6根小棒呢？
生：第一排摆3根小棒为1份，第二排摆2份，2×3=6根。
师：我们以3根为1份，摆这样的2份，就是2个3。摆的时候，可以把这2份隔开一点；画的时候，还可一份一份圈起来；这样我们就可以看出6里面有几个3？
生说：2个3
师：板书：6里面有2个3，我们就说6是3的2倍。
生：齐读
师：看图会说吗？
生：会，教师引导学生看图说一说
师：这个2倍是谁和谁比产生的呢？
生：6和3比产生的
师：6和3比，6里面有2个3，6就是3的2倍。
过渡：同学们学得真不错，我们再来比一比。我们在第一排摆2根为1份，第二排摆4份，你会吗？
生：会
师：同学们先摆一摆，并把你的摆法在题单上画出来；
谁来把你的摆法画在黑板上？
生：摆，画
师：你说一说是怎样摆的？
生：我们以第一排摆2根小棒为1份，第二排摆4份，2×4=8根。
师：你们的摆法一样吗？一样的请举手
生：回答
师：请同学们将小棒收起来，看谁收得又快又好。
2根为1份，第二排摆4份，摆了几个2
生：4个2
师：4个2就是8根，你能仿照上面的说一说吗？
生说：8里面有4个2，8是2的4倍。
师抽学生说，板书，学生写在题单上。
师：这个4倍是谁和谁比产生的呢？
生：8和2比产生的
师：为什么8是2的4倍呢？
生：因为8里面有4个2
师：同学们知道2倍、4倍是怎样产生的，那么，倍是怎样产生的呢？
生：一个数和另一个数比产生的。
师小结：两个数相比，不仅会产生谁多、谁少、同样多的关系，还会产生另一种关系倍。
师：接下来，我们继续了解倍的有关知识。
三、强化“一份数”，强化概念。
1、理解
师：出示图，提问：三角形个数是圆的x倍，请先圈一圈再填一填。
生：圈一圈、填一填。
师：你为什么要3个3个地圈？
生：因为圆有3个，看作1份，所以要3个3个地圈。
师：圆有3个看作1份，三角形有2份，所以三角形个数是圆的（2）倍。这个2倍是谁和谁比产生的呢？
生：三角形的6个和圆的3个相比产生的。
师：为什么三角形个数是圆的2倍呢？
生1：三角形有6个，圆有3个，6是3的2倍。
生2：圆3个为1份，三角形有2份，所以三角形个数是圆的2倍。
师：板书：6和3比，6里面有2个3,6是3的2倍。
生：齐读
2、初步运用
师：出示图，三角形个数是圆的`x倍
生：三角形个数是圆的2倍
师：你是怎样圈，知道三角形个数是圆的2倍？
生：4个圆为1份，三角形圈2次，三角形个数是圆的2倍
师：出示图及要求，你能画出三角形和圆的3倍关系图吗？
生：画9个三角形，三角形个数是圆的3倍.
师：画对了，它是以谁为1份的呢？
生：圆的个数
师：还可以以谁为1份呢？
生：三角形
师：圆的个数是几份？画几个三角形呢？
生：圆的个数是3份，画1三角形表示1份
师：这样，谁的个数是谁的几倍
生：圆的个数是三角形的3倍
师：真不错，接下来我们进行判断
出示图，三角形个数是圆的3倍吗？
生：判断，说出方法
师：我们应该看个数，不能被表面现象迷惑了。接下来看一看，还能迷惑到你吗？
出示图，的个数是的x倍。
生：三角形个数是圆的4倍.因为圆有3个，三角形有12个，12是3的4倍。
师小结：我们把小的量看作1份，大的量有几个这样的1份，就是它的几倍。
三、小结
师：通过这节课的学习，你收获了什么？
数学教学设计15
教学内容：
比较正数和负数的大小。
教学目的：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：负数与负数的比较。
教学过程：
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
—8 + — + 0 —82
2、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到和—对应的点。如果从起点分别到和—处，应如何运动？
（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的.大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“—8在—6的左边，所以—8〈—6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是—8〈—6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
第二课教学反思：
许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。
例3——两个不同层面的拓展：
1、在数轴上表示数要求的拓展。
数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—。建议此处教师补充要求学生表示出“+”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+和—绝对值相等。
同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。
2、渗透负数加减法
教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。
例4——薄书读厚、厚书读薄。
薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）
例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。
将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。
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