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数学教学设计

时间：2025-10-11 11:54:54 教学设计我要投稿

[精华]数学教学设计15篇

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的数学教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

[精华]数学教学设计15篇

数学教学设计1

　　一、内容简介

　　本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

　　关键信息：

　　1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

　　2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

　　二、学习者分析：

　　1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

　　①同类项的定义。

　　②合并同类项法则

　　③多项式乘以多项式法则。

　　2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

　　在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

　　三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

　　（一）教学目标：

　　1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

　　2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

　　（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

　　（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

　　（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

　　四、教育理念和教学方式：

　　1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

　　教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

　　2、采用问题情景探究交流得出结论强化训练的模式展开教学。

　　3、教学评价方式：

　　（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

　　（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的.掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

　　（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的

　　教学效果。

　　五、教学媒体：多媒体六、教学和活动过程：

　　教学过程设计如下：

　　〈一〉、提出问题

　　[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗

　　（2m+3n）2=_______________，（—2m—3n）2=______________，

　　（2m—3n）2=_______________，（—2m+3n）2=_______________。

　　〈二〉、分析问题

　　1、[学生回答]分组交流、讨论

　　（2m+3n）2= 4m2+12mn+9n2，（—2m—3n）2= 4m2+12mn+9n2，

　　（2m—3n）2= 4m2—12mn+9n2，（—2m+3n）2= 4m2—12mn+9n2。

　　（1）原式的特点。

　　（2）结果的项数特点。

　　（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

　　（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

　　2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：

　　两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

　　两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

　　3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：

　　（a+b）2=a2+2ab+b2；

　　（a—b）2=a2—2ab+b2。

　　〈三〉、运用公式，解决问题

　　1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

　　（m+n）2=____________，（m—n）2=_______________，

　　（—m+n）2=____________，（—m—n）2=______________，

　　（a+3）2=______________，（—c+5）2=______________，

　　（—7—a）2=______________，（0。5—a）2=______________。

　　2、判断：

　　（）① （a—2b）2= a2—2ab+b2

　　（）② （2m+n）2= 2m2+4mn+n2

　　（）③ （—n—3m）2= n2—6mn+9m2

　　（）④ （5a+0。2b）2= 25a2+5ab+0。4b2

　　（）⑤ （5a—0。2b）2= 5a2—5ab+0。04b2

　　（）⑥ （—a—2b）2=（a+2b）2

　　（）⑦ （2a—4b）2=（4a—2b）2

　　（）⑧ （—5m+n）2=（—n+5m）2

　　3、小试牛刀

　　① （x+y）2 =______________；② （—y—x）2 =_______________；

　　③ （2x+3）2 =_____________；④ （3a—2）2 =_______________；

　　⑤ （2x+3y）2 =____________；⑥ （4x—5y）2 =______________；

　　⑦ （0。5m+n）2 =___________；⑧ （a—0。6b）2 =_____________。

　　〈四〉、[学生小结]

　　你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题

　　（1）公式右边共有3项。

　　（2）两个平方项符号永远为正。

　　（3）中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

　　（4）中间项是等号左边两项乘积的2倍。

　　〈五〉、冒险岛：

　　（1）（—3a+2b）2=________________________________

　　（2）（—7—2m） 2 =__________________________________

　　（3）（—0。5m+2n） 2=_______________________________

　　（4）（3/5a—1/2b） 2=________________________________

　　（5）（mn+3） 2=__________________________________

　　（6）（a2b—0。2） 2=_________________________________

　　（7）（2xy2—3x2y） 2=_______________________________

　　（8）（2n3—3m3） 2=________________________________

　　〈六〉、学生自我评价

　　[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟

　　本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

　　〈七〉[作业] P34随堂练习P36习题

　　七、课后反思

　　本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。

　　初中数学课堂作业的设计

　　练习不仅是巩固与检查课堂教学效果的重要手段，而且是知识转化为技能、培养学生思维品质的重要途径。其中课堂练习是关键。

　　传统教学中的课堂练习主要是让学生上黑板做教材中的练习和布置的课堂作业。而所谓的课堂作业却是由学生课后完成再交给老师批改。课堂上大部分时间是老师一言堂，缺少学生针对性的活动。加上学生知识水平层次不齐，一些基础较差的同学课堂上不认真听课，课后作业大抄特抄，起不到练习巩固的作用。

　　诸于以上原因，我认为要提高练习的质量，省时高效地达到训练的目的，需要加强课堂上的练习，课堂作业课堂完成。这就要求我们对课堂习题进行精心的设计。

　　一、从布置作业到设计作业

　　作为课堂教学的有机组成部分，练习常常是一堂课的尾声。在教学的准备阶段，老师们一般把重点放在课堂结构的设计及教学方法上，而习题只是简单的布置。这种观念需要改变。通过摸索，我现在的做法是：课前精心设计习题，将习题穿插在每个知识点后，当堂完成，当堂上交，课后再分小组对习题中存在的问题进行讨论。这样既使学生能及时有效地巩固所学知识，又防止了有的学生不认真听课，更重要的是使学生能进一步学活知识，使思维能力在练习中得到不断提高。

　　二、习题设计要注意的问题

　　1、设计习题时，教师自己要了解哪些是基础题；哪些难度较大；哪些综合性较强；哪些属于一题多解。只有了解了这些，才知道哪些题作课堂练习；哪些题作为课外延伸；哪些题应布置给哪个层次的学生。这些都是需要通过认真琢磨，选择好题目。真正使每个层次的同学做到一题一得，甚至一题多得。

　　2、设计的习题要注意循序渐进，由浅入深，由单一到综合，要避免难题繁题。

　　3、要控制题目的数量，在课堂教学中，不能从一个极端走入另一个极端，搞题海战。也不能以练代讲，且对不同层次的同学应有不同的数量和质量的要求。

　　4、设计的习题要目标明确，重难点突出。做到重点反复练；难点分解着练；易出错的突出练；易混淆的对比练。

　　三、习题设计的形式

　　设计的习题可分为A、B、C三组。A组题为基础题，以基础知识为主，模仿例题为主。B组题以熟练掌握为主，题目稍有灵活性。C组题以灵活运用为主，题目综合性较强，涉及知识面较广，解题要具有一定技巧。其中A、B组题课堂处理，A组题面向全体学生，B组题面向基础较好的学生，基础差的同学选做。C组题作为课外延伸，让同学们根据自己的知识结构选做。

　　四、习题设计的几种方式

　　1、渐进式

　　依据课堂内容的顺序，由易到难，循序渐进，逐步提高。[例略]

　　2、变换式

　　由一道习题出发，进行适当引申和变化，逐步延续伸展。可培养思维的变通性。[例略]

　　3、同类式

　　这类题目条件各不相同，但它们要么是所用知识点相同、要么是解题方法相同。解这类题目时要集中力量解决其本质问题，总结出规律和方法，从而达到触类旁通的目的。可培养学生举一反三的能力。[例略]

　　4、多解式

　　在精选习题时，要有意识地偏重于那些可用多种思路和方法来解的典型题目，并鼓励学生不拘泥于常规，寻求变异，敢于创新。但方法不要偏，解题要简洁。

数学教学设计2

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、要求学生学会用移项解方程的方法。

　　2、使学生掌握移项变号的基本原则。

　　（二）能力训练点

　　由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力。

　　（三）德育渗透点

　　用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想。

　　（四）美育渗透点

　　用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美。

　　二、学法引导

　　1、教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛。

　　2、学生学法：练习→移项法制→练习。

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1、重点：移项法则的掌握。

　　2、难点：移项法解一元一次方程的步骤。

　　3、疑点：移项变号的掌握。

　　四、课时安排

　　3课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复习导入

　　师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题。

　　（出示投影1）

　　利用等式的性质解方程

　　（1）xx；（2）xxx；

　　解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去x，

　　得x，xx 得x，

　　即x 、合并同类项得x。

　　【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础。

　　提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？

　　（二）探索新知，讲授新课

　　投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识。

　　（出示投影2）

　　师提出问题：

　　1、上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？

　　2、改变的项有什么变化？

　　学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，分四组，这样节省时间。

　　师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程（1）的已知项从左边移到了方程右边，方程（2）的项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号。

　　【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础。

　　师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项、这里应注意移项要改变符号。

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项。

　　学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项。

　　【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的`步骤和格式。

　　对比练习：（出示投影3）

　　解方程：（1）；（2）；

　　（3）；（4）、

　　学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学（1）（2）题用等式性质解，（3）（4）题移项变形解；三、四组同学（1）（2）题用移项变形解，（3）（4）题用等式性质解。

　　师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验、）

　　【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则。

　　巩固练习：（出示投影4）

　　通过移项解下列方程，并写出检验。

　　（1）；（2）；

　　（3）；（4）、

　　【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成。

　　（四）变式训练，培养能力

　　（出示投影5）

　　口答：

　　1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？

　　（1）从，得到；

　　（2）从，得到；

　　（3）从，得到；

　　2、小明在解方程时，是这样写的解题过程：

　　（1）小明这样写对不对？为什么？

　　（2）应该怎样写？

　　【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”、要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式。

　　（出示投影6）

　　用移项解方程：

　　（1）；（2）；

　　（3）；（4）、

　　【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目。

　　学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分。

　　（出示投影7）

　　解下列方程：

　　（1）；（2）；（3）；

　　（4）；（5）；（6）、

　　【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识。

　　（五）归纳小结

　　师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点、②检验要把所得未知数的值代入原方程。

数学教学设计3

　　教学内容：

　　北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第六单元《统计与可能性》第75页中的《体育中的数学》——《队列中的数学》。

　　学习目标：

　　知识目标:结合实例，探索队列中蕴涵的数量关系，尝试数学与多学科的整合。

　　技能目标：培养学生的综合实践能力，发展数学思维。

　　情感目标：通过解决问题，让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的综合应用意识。

　　教学重点:探索队列中蕴涵的数量关系。

　　教学难点:培养学生的综合实践能力，发展数学思维

　　教学过程：

　　一、创设情境：

　　师：孩子们，王老师给你们带来了一段精彩的视频，咱们一起来看一看吧！（演示课件）

　　师：这段视频展示的是20xx年我国庆祝建国60周年时所举行的隆重的阅兵仪式。就在这些整齐的队列中蕴藏着许多的`数学问题，今天这节课我们就一起来研究“队列中的数学”。——板书课题

　　二、探索发现：

　　1、动手设计

　　师：笑笑她们班正在准备参加学校举行的队列比赛，老师为了编排队形伤透了脑筋。她们班共有48名同学，聪明的孩子们，我们一起来做一回小小设计师，帮她们设计一个队形吧！

　　师：请听要求：1、用小圆代表同学;2、看谁画得又快又好。听清楚了吗？动手画一画吧。

　　师：孩子们，都画好了吗？我们邀请几位设计师来展示一下他的作品吧！（投影展示）

　　师：说说你设计的队形吧。

　　师：6×8和8×6排法相同吗？

　　（板书：每行人数行数）

　　2、完成表格

　　师：3（4）班的孩子可真踊跃，都想发表意见。这样吧，我们在四人小组内交流交流，看看你们这组能写出多少种不同的排列方法。课件出示活动要求：4人小组交流排法，组长记录完成表格。

　　3、汇报交流

　　师：王老师刚才收集了几个小组的表格，一起来看看吧！（投影展示）

　　师：能说说你更喜欢哪种？为什么？

　　师：是呀，我们在找寻排列方法时，要按照一定的顺序去找，这样就不会出现漏数了。

　　4、理解方队

　　师：刚才笑笑给我打电话了，说学校有一项加分要求，就是排成方队的话可以加2分。（课件出示）

　　师：你知道什么叫“方队”吗？（课件出示方队概念）

　　师：那48人能正好排成一个方队吗？笑笑她们也正发愁呢？那你有什么好办法呢？请先在4人小组内说一说吧！

　　（生分小组讨论）

　　师：谁想说一说自己的想法？

　　师：你们真棒！想出了这么多的方法，我们至少应该增加几人！或者至少减少几人呢！

　　（板书：至少增加1人至少减少12人）

　　师：那么，哪两个相同数相乘的积最接近48？对，那我们就排成7×7的方队。

　　三、课堂反馈：

　　1、师：孩子们，咱们班有多少人？那如果我们想要排成方队，你有什么好的建议吗？

　　师：增加的人从哪儿来？那我们就邀请听课的老师和我们一起组成方队吧！那减少的人呢？就去做小老师吧！

　　师：真是太感谢你们了！给我们班出了这么多的好主意，我代表我们班的同学谢谢你们！

　　2、（课件出示）师：笑笑在队列的变换时站在一个小方队的中间，她的前、后、左、右都各有2名同学，你知道这个方队一共有多少人吗？请你在本上画一画吧。（生动手）

　　师：谁来展示一下？能说说你是怎样想的吗？

　　四、课堂小结：

　　师：我们班上的孩子爱动脑，会思考，而且遵守上课纪律，为了奖励大家，老师还为大家准备了一段非常有趣的录像。（视频展示）

　　师：看了这个有创意的队列表演，大家感兴趣吗？如果你们对这回家们也试着设计一个有创意的队列吧。

　　板书：

　　队列中的数学

　　每行人数行数

　　……

　　至少增加1人至少减少12人

　　7×7＝496×6＝36

　　48+1＝4948-12＝36

数学教学设计4

　　教学内容：

　　课本第45、46页内容及相关练习。

　　教学目标：

　　1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

　　2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

　　3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质，掌握化简比的方法

　　教学难点：

　　化简比与求比值的不同。

　　教学准备：

　　投影

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　交流前参知识：

　　师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比?比与除法和分数有什么关系?(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?

　　二、探索交流，解决问题

　　1、猜测比的性质

　　除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有什么性质?如果有，这条性质的.内容是什么?(学生猜测，并相互补充)

　　2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。

　　汇报(预设)：

　　① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

　　6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

　　6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

　　6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

　　② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

　　0.4×5=2 0.5×5=2.5

　　2:2.5=2÷2.5=0.8

　　③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

　　3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

　　1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

　　……

　　小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

　　结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)

　　问：为什么0除外?(生自由回答)

　　说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?

　　3、比的性质的应用

　　① 最简整数比

　　师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)

　　结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。

　　② 教学例1：化成最简整数比

　　出示例题,生独立解决，小组交流汇报方法。

　　15∶10 (1/6)∶(2/9) 0.75∶2

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、P46“做一做”

　　2、判断：

　　①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )

　　②把2：(1/4)化简后的结果是8:1。( )

　　③把1小时：45分钟化简后是1:45。 ( )

　　3、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”)

　　四、回顾整理，反思提升

　　通过这节课的学习，你有什么收获?

　　课后延伸：

　　有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?

数学教学设计5

　　一、模拟片段教学与说课的区别

　　1、说课：说教材、说教学目标、说教法学法、说教学程序。案例：《分数的初步认识》、《用字母表示数》模拟片段教学：说教学程序。

　　2、说课的“说教学程序”：复习铺垫、新授、巩固、综合运用、拓展延伸、小结等；模拟片段教学的“说教学程序”：一般说“新授”部分。

　　3、说课主要说“为什么这样教”，模拟片段教学重在“怎样教”。

　　二、模拟课堂片段教学应注意的几方面

　　1、要体现师生互动、生生互动的课堂情境；教师的语言表达：要注意教学语言的转化；教师的教学语言；学生的汇报交流：直叙、转述

　　2、要关注学生学习方式的转变；如：动手操作、小组合作、同桌互相说一说、自学课本等。

　　3、要体现课堂评价的多元；教师评价、学生评价适时、恰当。

　　4、要展示板书的科学性和合理性；与课堂教学同步（及时）；有所选择；字体规范；布局合理。

　　5、不能出现科学性的错误；如：《平行与垂直》《认识几分之一》《连续退位减法》。

　　6、要注意培养学生数学信息收集、整理和交流的能力；

　　7、要体现学生提出数学问题的能力；

　　8、要关注学生方法多样化，体现学生不同的`思维方式；学生不同的解法、不同的理解、不同的表述等要能及时板书。

　　三、不同领域的教学内容应有所侧重

　　1、计算具体情境提出数学问题的能力；注重算理的引导与表述（如：9加几，凑十法）；板书的巧妙设计：色笔、横线、位置

　　2、空间与图形教师的演示；学生的动手操作；

　　案例：《平行四边形的面积》

　　3、统计与概率学生发现数学信息、提出数学问题、解决数学问题的能力；板书不可少；案例：《复式条形统计图》

　　4、解决问题学生发现数学信息、提出数学问题、解决数学问题的能力；学生解题方法的多样化。

　　四、其它一些问题

　　1、如何开头？

　　2、教学目标要说吗？

　　3、复习多长时间比较合适？《商的变化规律》

　　4、如何小结？

　　5、要充分利用资源—————没有三角板

数学教学设计6

　　教学目标

　　1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

　　2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

　　3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

　　教学重难点

　　教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

　　教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?

　　2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

　　2.4:1.6和60:40

　　3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)板书：比例的基本性质

　　二、探究新知

　　1、教学比例各部分的名称.同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第43页看看什么叫比例的项、外项和内项。 (学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

　　2、教学比例的基本性质。

　　出示例1、 (1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。 (板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96 (2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。 (3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的'基础上说得更完整.) (4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。 (5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写2.4：1.6=60：40 (= )这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线) (6)能用字母表示这个性质吗?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc

　　以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

　　三、拓展应用

　　1.课本43页做一做，应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　　(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5和4:50

　　2.根据比例的基本性质在括号里填上合适的数。

　　8:2=24:() ():15=4:5

　　3.猜数：老师有一个比例，内项可能是哪两个数,你是怎么样思考的?比例中的外项和内项都有共同的特点吗?

　　24：()=()：2

　　4.运用比例的基本性质判断下面两个比能不能组成比例。

　　1/3:1/6和1/2:1/4 1.2：3/4和4/5:5

　　四、拓展

　　已知3×40=8×15，根据比例的基本性质改写成比例，你能写出几对比例。提示：先把3和40当作外项，再把它们当作内项。

　　五、总结

　　1、通过这节课，我们学到了什么知识?

　　2、通过这节课我们知道了组成比例的四个数叫做比例的项，其中两端的两个项叫做比例的外项，中间的两个项叫做比例的内项。在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质我们可以判断两个比能不能组成比例，当然还可以解比例，这是下节课要学习的内容。

　　六、作业布置

　　课本43页练习八第5、7题。

　　板书

　　比例的基本性质

　　例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40

　　两个外项的积是2.4×40=96

　　两个内项的积是1.6×60=96

　　2.4：1.6=60：40

数学教学设计7

　　教学目标：

　　1、结合关于"嫦娥一号"的具体情境感悟比的意义，并学会比的读法、写法，知道比的各部分名称，掌握求比值的方法。

　　2．学生在经历将比改写成除法和分数的过程中，体会比与分数、除法的关系，初步理解比与分数、除法的关系，从而掌握比、除法、分数的相互关系；感受比、分数、除法的区别。

　　3、学生在解决实际问题的活动中，养成观察、思考和交流的习惯，并培养分析、综合、抽象、概括的能力。

　　4、通过比的学习，进一步体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　教学过程：

　　一、感受比

　　1、理解两个数量之间的关系

　　（1）出示问题情境（根据月球探测工程中心掌握的资料统计，截至20xx年12月，人类对月球进行的探测活动，成功61次，失败63次。）

　　问：看完这则消息，你有什么感受？

　　师：你有这种感受是因为你对这则消息中的两个数量进行了比较，你是怎么比的？（板书：63-61＝2）

　　小结：用减法表示两个数量之间的关系叫做相差关系。（板书：相差关系）

　　（2）问：用除法可以表示这两个数量之间的关系吗？

　　（板书：63÷61=636161÷63＝6163）

　　师：6361表示什么？6163呢？

　　小结：用除法表示两个数量之间的关系叫做倍数关系。（板书：倍数关系）

　　（3）师：判断两个数量之间是相差关系还是倍数关系关键看什么？

　　2、研究同类数量间的倍数关系

　　（1）揭示课题

　　师：两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。今天我们就一起来学习比。（板书课题：认识比）

　　（2）出示：失败次数与成功次数的比是63比61；

　　成功次数与失败次数的比是61比63。

　　（板书：63比6161比63）

　　3、读、写比

　　（1）师：63比61写作63：61，（板书：63：61）这里的两点"："在数学里面叫比号，比号前面的数叫做比的`前项，比号后面的数叫做比的后项。

　　（板书：比号前项后项）

　　问：在63:61中，63叫做比的？61叫做比的？

　　（2）指名1人写61比63，其余学生在草稿本上写。

　　（3）读比：63：61，61：63。

　　5、感受两个数的比是有顺序的

　　问：63比61是哪个数量与哪个数量的比？61比63呢？

　　问：63在失败次数与成功次数的比中是？（前项），63在成功次数与失败次数的比中是？（后项）

　　追问：同样是这个数63，为什么在前一个比中是前项，而在后一个比中却是后项呢？

　　小结：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

　　6、进一步感悟比

　　（1）播放"嫦娥一号"发射画面

　　问：在这段画面中有没有听到比？（1：3）

　　问：大家现在看到的画面是"嫦娥一号"的模型，在这个比中，你认为是把谁的大小看作1份？"嫦娥一号"是几份？

　　追问：那么"嫦娥一号"的大小与模型的比是？（3：1）

　　（2）完成"试一试"

　　①问：图中的四个比分别表示什么含义？

　　②讨论：

　　如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　③问：你是怎么知道的？

　　1：1表示洗洁液和水的体积有怎样的关系？（相等）

　　④问：这四个比的前项都是1，能表示每种溶液里的洗洁液体积相等吗？你是怎么知道的？

　　⑤问：用分数怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？

　　（3）①出示身高图片

　　师：这是一位六年级同学的照片，你估计她的头的长度与身高的比大约是几比几？

　　②出示身高与双臂平伸的照片

　　问：你估计身高与双臂平伸长度的比大约是几比几？

　　给出正方形后你怎么就能确定是1：1了？

　　（3）师：比在生活中又岂止这些，这不，在我们的班级里就有比。

　　（出示：我们班有男生（）人，女生（）人。男生人数与女生人数的比是（）；女生人数与全班人数的比是（）

数学教学设计8

　　[教学目标]

　　1.会说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。

　　2.知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。

　　3.会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

　　此外，通过把两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生

　　动态的研究几何图形的意思。

　　[引导性材料]

　　我们身边经常看到"一模一样"的图形，比如同一版面的记念邮票，同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等，请大家举出这类图形的例子。

　　说明：让学生在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图形尽可能多的精确的感知。

　　[教学设计]

　　问题1：几何中，我们把上述所例举的"一模一样"的图形叫做"全等形"，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种说法是恰当的?(l)形状相同的两个图形叫全等形。

　　(2)大小相等的两个图形叫全等形。

　　(3)能够完全重合的两个图形叫全等形。

　　(学生阅读课本第21页，全等三角形的有关概念、全等三解形的表示方法。)操作和观察(学生用两块透明塑料片叠合在一起，任意剪两个全等的三角形，教师制作两个全等三角形的`复合投影片演示。)(1)将重合的两块全等三角形塑料片中的一个沿着一边所在的直线移动，观察移动过程中这两个三角形有哪几种不同位置?画出这两个全等三角形不同位置的组合图形。

　　(2)图是上述移动过程中的两个全等三角形组合的图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。

　　(3)将重合的两块三角形塑料片，以一边所在的直线为轴，把其中一个三角形翻折180，请你画出翻折后的两个全等三角形组合的图形。

　　(4)将两块全等的三角形塑料片拼合成如图中的图形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。

　　[小结]

　　1.识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。

　　2.用全等三变换的方法观察图形，有助于正确、迅速的从复杂图形中识别出全等三角形。

　　[作业]课本组第2、3、4题。

　　初中数学实践课教案设计三一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。

　　二、教学目标1、知识目标：了解多边形内角和公式。

　　2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

　　3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

　　4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及

　　数学结论的确定性，提高学生学习热情。

　　三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。

　　难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

　　四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具教具：多媒体课件学具：三角板、量角器六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：

　　(一)创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗?活动一：探究四边形内角和。

　　在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

　　方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。

　　方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。

　　接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

　　师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

　　活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

　　学生先独立思考每个问题再分组讨论。

　　关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

　　(2)学生能否采用不同的方法。

　　学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

　　方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

　　方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。

　　方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。

　　师：你真聪明!做到了学以致用。

　　交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

　　得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。

　　(二)引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗?活动三：探究任意多边形的内角和公式。

　　思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?(2)多边形的边数与内角和的关系?

　　(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

　　发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。

　　发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。

　　发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

　　得出结论：多边形内角和公式：(n-2)180。

　　(三)实际应用，优势互补

　　1、口答：

　　(1)七边形内角和xx

　　(2)九边形内角和xx

　　(3)十边形内角和xx

　　2、抢答：

　　(1)一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形?

　　(2)一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是xx。

　　3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?(四)概括存储学生自己归纳总结：

　　1、多边形内角和公式

　　2、运用转化思想解决数学问题

　　3、用数形结合的思想解决问题(五)作业：练习册第93页1、2、3

　　八、教学反思：

　　1、教的转变本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

　　2、学的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、课堂氛围的转变整节课以"流畅、开放、合作、隐导"为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

数学教学设计9

　　教学目标：

　　1、掌握两级的运算顺序和用竖式计算的书写方法。

　　2、培养工整书写，认真计算的好习惯。

　　3、培养学生发现数学信息，解决问题的能力。

　　教学重难点：

　　掌握竖式计算的简便写法和利用竖式计算解决问题。

　　教学准备：

　　课件

　　教学方法：

　　自主学习、合作探究

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　老师谈话导入。

　　课件出示：教材第2页情境图及成绩统计表。

　　师：这是淘气和笑笑进行套圈比赛的成绩记录。观察这张表你了解哪些数学信息？

　　学生讨论，自主发言

　　学生可能会说：

　　淘气第一次得24分，第二次得23分，第三次得41分。

　　淘气第一次得24分，笑笑第一次得23分，淘气第一次得分比笑笑高。

　　淘气第二次得30分，笑笑第二次得44分，笑笑第二次得分比淘气高。

　　淘气第三次得41分，笑笑第三次得29分，淘气第三次比笑笑高。

　　……

　　师：同学们发现数学信息真不少。还有同学看出了淘气的得分两次超过了笑笑，真细心！

　　二、自主探究

　　1、进行估算

　　课件出示：教材第2页对话情境

　　师：同学们，你们看，这对好朋友因为比赛的'输赢发生了争执，你觉得他们谁说得对呢？为什么？

　　生讨论，汇报。

　　2、尝试计算。

　　师：刚才我们用自己喜欢的方法做了粗略的比较，觉得笑笑说得有道理，可能是笑笑获胜了。那么到底谁获胜了呢？让我们来算一算，看结果是怎样的。先计算淘气的总分吧！

　　学生试做，教师巡视，了解学生的计算方法。

　　师：说一说你是怎样算得？

　　学生可能出现多种计算方法：

　　无论学生做出怎样的方法，教师都应给予肯定。三个数连加的竖式以前没有用过，如果交流不出来，教师可作为参与者交流。提示学生观察：由于这三个数中有一个是整十数，计算时，采取竖式和口算结合的方式比较简单。

　　师：刚才同学们用不同的方法计算出淘气的得分是95分，现在大家再计算一下笑笑三次一共得多少分？

　　学生尝试计算，教师巡视，并指导个别学习有困难的学生。

　　3、学生分小组交流计算结果和方法。

　　学生汇报，教师板书。

　　三、总结提升

　　师：这节课一开始我们用自己的方法解决了淘气和笑笑套圈比赛的问题。现在，老师提一个建议，下课后，请同学们自由组合，也进行一次套圈比赛，把比赛的情况记录下来，下节课大家汇报一下。

　　练习设计：教材第3页

数学教学设计10

　　教学目标：

　　1、通过小组分苹果和观察、分类的实际操作，使学生认识余数，了解带余除法的意义；知道“余数比除数小”。

　　2、掌握有余数除法的计算方法，能正确计算带余除法。

　　3、在引导学生探索知识的过程中，培养学生初步的逻辑思维和探索问题的兴趣。

　　教学过程：

　　一、实际操作，引入新知

　　小朋友已经学过除法了。今天我们要一起学习有余数除法。小朋友听说过有余数的除法吗？你觉得什么是有余数的除法？（生介绍）这节课让我们一起来研究！

　　[开门见山，请小朋友自己介绍对有余数除法的认识，利用学生已有的知识经验，揭示课题]

　　1、分糖果

　　师：有一天，妈妈买来一些糖，想分给到家里来做客的小朋友们。她想分给每个人３块，能分给几个人呢？结果会怎么样呢？如果让你分，你会吗？看看你能有什么新发现。（每个人都准备了一些糖，但糖果数量可能不同。）

　　[在教学过程中，教师创设生活的情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且还能有效地激活学生的思维。从实践活动入手，让每一个小朋友动手分分写写，使他们都有自己的体验过程，初步感知分后有剩余的情况]

　　2、反馈结果，讨论分类

　　（1）学生上台汇报，逐一补充。师：小朋友很会动脑筋,你能根据分的结果分分类吗？

　　[让学生根据分的结果分分类，正好分完和还有剩余。这样在学生原有认知基础上，形成正迁移，从而能够开展有效学习。]

　　（2）结果分类，并用算式表示

　　师：正好分完是以前学的。我们一起用算式来表示。

　　那么这些分后有剩余的，怎么用算式表示呢？试一试。

　　[自己想办法写一写如果分后有剩余该怎样用算式表示，可激发学生的创造力、想象力，鼓励他们用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系，从而初步培养学生的符号感]

　　在数学中，我们习惯上这样表示：14÷3=4…2(举例)用三个小圆点来帮助，读作14除以3商4余2。（齐读）下面几种情况你能照样子写写算式吗？请你选一种写算式，再读给同桌听。（师板书反馈情况）你知道3、4、2分别表示什么？（个别说）说得真好！象2这样分后还有剩余的数，我们给它取个名字---余数。

　　[把概念当作学生学习的生成点，让学生在探索中自然习得，让学生从模仿、识记水平达到理解和领悟的水平。]

　　二、学习实践，探索新知

　　1、学会用竖式计算有余数的除法

　　师：刚才小朋友通过分一分，写一写，认识了余数，那么有余数的除法怎么计算呢？7÷3,你能列竖式吗？试一试（生板演）

　　[学生已经学过了怎样列竖式解没有余数的除法算式。因此老师可根据他们已有的认知结构，让学生通过自己尝试地去解决这一新问题，发挥学习主动性。]

　　（1）列竖式计算

　　（2）互相议一议计算方法

　　（3）教师点拨

　　（4）练一练：17÷3 20÷6 （师：先请小朋友自己做一做，然后四人小组交流一下，你是怎么做的。）

　　[试商对有些学生来说还是有一定困难的。因此安排四人小组合作学习，发挥小组合作精神，让有困难的小朋友能在小伙伴的帮助下，共同探索计算方法。]

　　（4）反馈情况：你们是怎么做的？（展示，评价）

　　[通过学生的讨论与评价，学生进一步明确计算方法，在互相评价和自我评价的过程中，使学生在及时发现自己的问题的同时对自己下一阶段的学习更充满信心]

　　2、知道余数与除数之间的关系

　　（1）师：小朋友非常能干，那么我们算了这么多题，你能发现余数和除数之间有什么关系？（余数要比除数小）真的是这样的吗？你能举个例子吗？来老师这里也有几道题，我们一起算一算。（板书：11÷2 14÷3 24÷6 18÷5）

　　（2）说一说余数要比除数小的道理。

　　师：如果余数比除数大,可以吗？

　　[用多媒体实物演示，使为什么“余数一定要比除数”这一较难理解的道理变得形象、清晰，帮助孩子获取信息、明确道理。]

　　3、判断下面各题计算正确吗？用手势表示，并指出错在哪里？

　　19÷6=2…7 25÷5=4…5 20÷3=7…1 17÷5=3…0

　　三、学习反思，自我体验

　　师：通过这节课的'学习，你又学会了什么本领？

　　四、综合练习，巩固提高

　　1、口算（抢答）

　　10÷5 11÷5 7÷5 23÷5 19÷5

　　这些算式里藏着一个小秘密，你发现没有？如果除数是6，余数可能是哪几个？为什么？

　　2、找一找，小房子里可能住的是谁？

　　4 2

　　2 4

　　师：听说我们在学带余除法，很多小动物都赶来了，请你根据他们身上的号码及刚才学的知识，猜一猜，蓝房子可能是哪些小动物的家？绿房子可能是哪些小动物的家？你是怎么猜出来的？找你的小伙伴商量商量！

　　[让学生置身与喜闻乐见的情境中，采用游戏的方式，让学生再次体验余数要比除数小的道理，并让学生自由充分地交流、探索，兴趣盎然，主动参与到了数学学习之中。]

　　教学反思：

　　今天我执教的内容是《有余数的除法》。从内容来看有余数的除法，无论在算理上，还是在求商上，横式、竖式的书写格式都比表内除法复杂，并且有部分学生在理解“余数要比除数小”时也会一定的困难。但由于学生先前已经初步理解表内除法的含义以及除法的横式、竖式书写方法，因此我考虑在这节课中主要通过学生的自主探究、自我尝试及同学间的合作交流等形式完成学习任务。

　　因此在课堂中我首先开门见山，请孩子自己说说对带余除法的认识。利用学生已有的知识经验，揭示课题。然后安排分苹果的实践活动。一般老师都会让学生四人小组合作完成，的确当学生有一时解决不了的问题或需资源共享时，要小组合作，但我认为在这一分的过程中，每一个学生都应该有个体体验的深刻感受，并通过自己的活动将动作、语言、符号相对应。因此我安排每位学生自己圈圈写写，初步感知分后有剩余的情况。

　　接着，让学生根据分的结果分分类，正好分完和还有剩余。这样在学生原有认知基础上，形成正迁移，从而能够开展有效学习。考虑到学生年龄偏小，在理解“余数比除数小”时，还是有较大困难的。因此在通过观察板书的习题，发现这一规律后，我在启发学生自己举例进行进一步的验证。

数学教学设计11

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第134～135页。

　　教学目标：

　　1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

　　2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

　　教学难点：

　　脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

　　教、学具准备：

　　教师用具：卡片、5个药瓶

　　学生用具：卡片

　　教学过程：

　　一、初步认识“找次品”的基本原理

　　1.创设情景，自主探索。

　　(1)出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗?

　　(2)独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。

　　(3)全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么称来称)、用天平称(教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗?有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……)。

　　2.自主探索用天平找次品的基本方法。

　　(1)引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?

　　(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……

　　(3)全班汇报。一个一个地称出重量(利用砝码);利用推理(教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况?说明什么?)……

　　教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较;还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的;如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。

　　3.揭示课题。

　　综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……)，哪一种更加快速、准确?(天平)

　　在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。(板书课题：找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。

　　二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法

　　1.创设情景，自主探索。

　　(1)出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?

　　(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。

　　(3)全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找?可能出现什么情况?说明什么?

　　(4)对几种方法的梳理、比较：“分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?

　　(5)教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。

　　三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法

　　1.出示问题：有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出来吗?

　　教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。

　　2.自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品?

　　3.反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证找出次品?提示学生把可能出现的结果考虑全面。

　　4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图。

　　5.教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?

　　小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

　　四、推测多个零件找次品的解决办法

　　提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。

　　学生猜测。

　　要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的'猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4)。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品?

　　学生汇报：3次。

　　我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2 2 8)(3 3 6)(5 5 2)(6 6)……

　　学生选择一种分法在纸上进行分析。

　　全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?

　　小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

　　五、巩固练习

　　完成P136练习二十六的第二题：

　　有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?

　　独立思考，在纸上进行分析。

　　全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份?每份是多少?至少需要几次就可以找出这盒饼干?

　　小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。

　　六、拓展训练

　　刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个……又该怎么分呢?大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问题。

数学教学设计12

　　教学内容：教材14～16页例4、例5、例6，24页做一做，练习三4、5、6、7题。

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.理解反比例的意义。

　　2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　（二）能力训练点

　　1.培养学生的抽象概括能力。

　　2.培养学生的判断推理能力。

　　（三）德育渗透点

　　通过反比例意义的教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教具学具准备：投影仪、投影片。

　　教学重点：引导学生总结概括出成反比例的量，是相关联的两种量中相对应的两个数的积一定，进而抽象、概括出成反比例关系式：X×Y=K（一定）

　　教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

　　2.回忆：成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　1.引入新课。我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量。（板书：成反比例的量）

　　2.教学例4

　　（1）出示例4，提出观察思考要求：（投影出示）

　　从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

　　（2）学生讨论交流。

　　（3）引导学生回答：

　　①表中的`两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

　　（板书：每小时加工数加工时间）

　　②每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

　　③每两个相对应的数的乘积都是600）。

　　教师适时点拨：

　　①想一想：每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？

　　（引导学生回答：是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工时间也随着变化。同时板书。）

　　②议一议：这两种量的变化有什么规律吗？

　　（教师可以操作：一个竹筒内放30根筷子，每次拿3根，10次拿完；每次拿5根，6次拿完；每次拿6根，5次拿完；每次拿10根，3次拿完。想想：什么变了？什么没变？有什么规律吗？）

　　（订正时，随学生回答，板书：积一定）

　　③教师问：这个600实际上就是什么？（板书：零件总数（一定））

　　师指板书问：每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？（板书：×＝）

　　（4）小结：通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

　　3.教学例5

　　（1）投影出示例5，根据题意，学生口述填表。

　　（2）观察上表，你发现了什么？引导学生回答下列问题：

　　①表中有哪两种量？（板书：每本页数装订本数）是相关联的量吗？

　　②装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？

　　③表中的两种量有什么变化规律？

　　（3）订正时板书：在原板书“每小时加工数变化，加工时间也随着变化”的“每小时加工数”下板书“每本页数”，在“加工时间”下板书“装订本数”。

　　（4）教师问：这个积600实际上是什么？（板书：纸的总页数（一定））指板书问：每本页数、装订本数和纸的总页数之间有什么关系？（板书：×=）

　　4.比较例4和例5，概括反比例的意义

　　（1）请你比较例4和例5，它们有什么相同点？（学生互相议论一下）

　　（2）学生回答：

　　①都有两种相关联的量。

　　②都是一种量变化，另一种量也随着变化。

　　（板书：用“一种量”盖住“每小时加工数”和“每本页数”；用“另一种量”盖住“加工时间”和“装订本数”。）

　　③都是两种量中相对应的两个数的积一定。

　　（3）师小结：像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　（4）通过观察比较，谁能说说什么样的两种量叫做成反比例的量？

　　（找2～3名学生说，教师随时把板书补充完整）

　　5.教师引导学生明确：在例4中，所需的加工时间随着每小时加工数量的变化而变化，并且，每小时加工的数量和所需的加工时间的积，也就是零件总数是一定的。我们就说每小时加工的数量和所需的加工时间是成反比例的量。

　　议一议：在例5中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？

　　6.教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，（随时板书：xyk（一定））反比例关系可以用一个什么样的式子表示？（板书：×＝）

　　7.教学例6

　　（1）出示例6

　　（2）学生交流。

　　（3）学生汇报，教师点拨。

　　①每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？

　　②每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？（板书：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数（一定））

　　③播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？（板书：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。随着问为什么，板书：因为，所以）

　　想一想，播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？（组织学生讨论）

　　8.完成做一做

　　三、巩固发展

　　1.想一想：成反比例的量应具备什么条件？

　　2.练习三第4题

　　3.判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

　　（1）路程一定，速度和时间。

　　（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

　　（3）平行四边形面积一定，底和高。

　　（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　　（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

　　4.你能举一个反比例的例子吗？

　　四、全课小结

　　这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。

　　五、布置作业练习三5题、6题。

数学教学设计13

　　教学内容：北师大版三年级数学上册数学好玩《时间与数学》

　　教学目标：

　　1、结合“共同的休息日”这一常见生活情境，探索与时间有关的现实问题，探索并掌握解决这类问题的基本方法。

　　2、在观察比较、发现规律的现实活动中，进一步提高观察和发现的能力。

　　3、在解决实际问题的过程中，感受日历中包含丰富的数学信息，初步感受集合思想，体会时间与数学的密切联系。

　　教学重点：通过对具体问题的探索，体会时间与数学的联系，初步感受集合的思想。

　　教学难点：通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。

　　教学设计：

　　一、创设情境，提出问题

　　谈话导入。（板书：时间与数学）

　　二、主动探索，解决问题

　　（1）共同的休息日

　　1、师：我们的好朋友奇思，他的父亲是火车司机，每工作3天后休息1天。（提问：你怎样理解这句话？）

　　生1：父亲工作3天后休息1天。

　　生2：就是4天里有3天工作有1天休息。

　　师：他的母亲是飞机乘务员，每工作1天后休息1天。

　　师：奇思是周六、周日休息。

　　2、出示9月份的日历，9月1日大家都开始工作或学习。找出全家共同的休息日。

　　师：如何能从日历中清楚地看出每个人的休息日是哪几天？

　　（引导学生尝试用不同符号标记休息日）

　　师：请第一组同学用△标出父亲的休息日，第二三组同学用○标出母亲的休息日，第四组同学用√标出奇思的休息日。

　　（学生分组标记休息日后，全班交流，师课件演示。）

　　师：你发现了什么？（父亲、母亲休息日）

　　课件出示奇思的休息日，你又发现了什么?

　　3、师：我们是用什么方法找到全家共同的休息日的.？用这样的方法你能找出父母共同的休息日吗？

　　（进一步理解和掌握用符号解决问题的方法。）

　　4、师：父母共同的休息日老师是这样表示的，你能像我这样表示出父子、母子以及全家的休息日吗？

　　（师一一地把学生所说的展示出来，然后请同学们交流填的方法。）

　　生1：我是按九月份的日历填的，同时有三角形和圆形的就是父母共同休息日；同时有三角形和对勾的就是父子共同休息日；

　　同时有圆形和对勾的就是母子共同休息日；同时有圆形、三角形和对勾就是奇思一家三口共同休息日。

　　（初步感受集合思想。）

　　师：用这样的图表示共同的休息日有什么好处？

　　（感受用集合表示的优势与特点。）

　　（2）日历中的规律

　　1、出示日历，引导学生观察框里的4个数，你发现了什么？

　　2、换一组数，再次观察发现，验证规律。

　　3、观察框里面的9个数，你又发现了什么？换一组试试。

　　4、根据描述猜一猜。

　　三、数学小故事。

　　少年高斯的故事，看完之后你有什么感想？

　　四、总结。

　　今天你有什么收获？

　　五、课后习题。

　　时间与数学：4,8,12,16,20，24,28.

　　课后反思：本节课是探索并解决与日历有关的实际问题，引导学生从中发现规律，思考如何解决问题，提高学生观察、发现和独立思考能力，教学内容与实际生活联系，学生学习兴趣浓厚。不足之处有：让学生理解每个人的休息规律后，直接给出9月份日历让学生标记，部分孩子一头雾水不知从何下手，应该让孩子再结合日历说一说每个人的休息规律；找日历中的规律，我只让学生能找出规律，言之有理即可，没有重视培养学生在找规律时思维及语言表达的有序性、条理性。

数学教学设计14

　　当今世界，随着科学技术的发展，教育也不断地改革更新，数学教学目标，也正发生着时代性的变化。在注重学生基本知识、基本技能的同时，更注重培养学生的思维能力、关注对数学的情感与态度，关注学生的发展。使数学教学面向全体学生，实现“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。就此，在新课程实验中谈点体会：

　　一、设置问题情境化

　　新课程实验教材注重了儿童心理学，一年级学生从无知好动的幼儿转变为小学生，对任何事物的兴趣不能具有持久性，在很大程度上具有盲目性和随意性，注意力易于分散。新教材中通过设置问题情境，让学生从中去发现新的数学知识与方法，形成个体认识，在发现新知识的同时，不知不觉地进入数学学习世界。如：第一册教材中所创设的情境具有直观、想象、猜测的特点，是现实生活中的真实情境再现，把一些抽象的数学问题真实、有趣地展现出来，特别易于诱导学生的求知欲望，调动学生积极参与认知活动，使学生在积极的情感中自主地、能动地探索、发现新的方法，实现数学的再创造。因此，在教学过程中，我们要注重创设情境，依托情境，在情境中让学生学习数学、发展数学、体验数学的价值。

　　如：教学“0”的初步认识时，我先创设全班同学吹泡泡，学生边吹边数、教室里充满了五颜六色的泡泡，一会儿泡泡没有啦，这时我抓住时机，谁能讲一讲你吹了几个泡泡?现在有几个泡泡?全破了、没有了;没有用什么数表示?这就是我们今天要探究的知识。从而揭示课题，紧接着再创设“小猫钓鱼”的故事情境;让学生数一数第一只、第二只、第三只、第四只小猫各钓几条鱼?当学生讲第四只猫没有钓着时用什么数表示?用“0”表示，充分让学生体会把问题情境故事化;让学生从中体会到学数学的乐趣，增加了课堂的趣味性，也增强了学习数学的信心。

　　二、学习内容生活化

　　数学源于生活，生活中充满数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，能使学生对数学感到不陌生，化枯燥的学习为生动接受，进而使他们感到生活与数学密切相关的道理，感到数学就在身边，对数学产生亲切感，激发他们学习数学、发现数学的热望。一年级教材，借助于学生的生活经验，把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代，如：学习得数是“10”的加法和相应的减法用“分苹果”，学习得数为“0”的减法用“小猫吃鱼”，学习“5”以内的减法用“摘果子”，认识时间用“小明的一天”等一些有趣的课题表示，使学生学习既不陌生，又不枯燥，体现了教学内容的生活化，增加了教学的实效性。

　　三、学习方式活动化

　　活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动，使其在自由、宽松、活跃的'学习氛围中积极主动地感知、探索、发现数学问题、从而创造性地解决问题。新教材在学生探究知识的过程中重视了以下活动：

　　1、重视操作活动。动是儿童的天性，将学生置于“学玩”结合的活动中，既能满足动的需求，又能达到启智明理的效果，化枯燥的知识趣味化，抽象的概念具体化。如：教学“大家来锻炼”时，带领全班同学参观校园让他们发现身边的数学，从而提出数学问题，再解决问题。教学得数是“8”和“9”的加减法时，让学生摆一摆、涂一涂，在摆和涂中去发现加法和减法算式。悟出方法，既发展思维，又开发智力。

　　2、重视游戏活动。爱做游戏是儿童的天性。特别是小学生通过游戏能激发学习兴趣，正如孔子说：“如之者，不如好之知者、好知者不如乐知者，”如果学生产生浓厚的兴趣，变苦学为乐学，就会产生强烈的欲望，积极主动地学习。实验教材特别重视游戏活动，如：“猜数游戏”，“出手指游戏”，“帮小动物找家游戏”，“下棋游戏”等，让学生从游戏中去体验，去发现方法，从而享有玩中学的乐趣。3、重视模拟活动。好奇也是儿童的天性，在教学中，创设一些模拟活动。如：教学“认识前后”设置模拟赛车活动，让学生在活动中充分发散，有助于培养学生的发散思维能力，模拟父母整理房间，模拟宇航员“游星空”，“数星星”，提出数学问题，在情理交融中达到迅速理解，使课堂唤发出生机与活力。

　　4、重视合作交流活动。合作交流是新课程标准提出的新的教学理念，是自主学习的重要形式，教学时以同桌或小组为单位合作学习，互相交流，在交流中引导学生注意倾听别人的意见。在教学中教师要多给学生提供交流的机会，多留给学生合作学习的空间，充分满足学生的活动欲望。使学生在合作中学到知识，在交流中解决问题，找到方法。

　　5、重视评价活动。在整个数学学习过程中，评价活动是重要的一环，它是对知识、对问题的反馈。评价的手段，首先用教师的反馈评价影响带动学生的自我反馈和评价。教师的反馈要全面、具体、民主，评价要公正、合理、具有激励性，使学生知道从哪些方面和以什么样的标准评价自己的学习过程。其次要鼓励学生自我评价，培养反思能力。如“你觉得这节课学得怎样?你觉得自己的解法正确吗?你选用的方法最好吗?引导学生从比较中全面评价自己，既要看到自己的长处，又要看到自己的不足。最后开展互评，既要会评价自己，还要会评价别人，发挥评价地主体作用，培养学生学习数学的能力。

　　四、运用知识实践化

　　学生在自主学习交流的过程中，教师引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活的道理”。因此让学生在生活的空间中学习，在实践中感知学会从生活中解决问题。如：教学得数是9的加法和相应的减法时，放手让学生去实践，通过自己涂一涂总结出加法和减法算式。当学生初步学会统计知识后，放手让他们去统计自己的身边的数量，如：春、夏、秋、冬的衣服各几件，春夏秋冬的裤子几条、鞋几双。小书架上的书，家中餐具、一月的水、电、气等。这样的教学安排，将学生在课堂中学到的知识返回到生活中去，学生同时在实践中学会了解决问题，获得了一些数学的情感体验。

　　总之，在新课程实验中，老师要带着新的理念，转变教学观念，才能更好地培养学生的创新精神，学生才能真正成为学习的主人，才能符合社会发展的需求。