有关小学数学教学总结模板锦集6篇
总结是指社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而肯定成绩，得到经验，找出差距，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，不妨让我们认真地完成总结吧。如何把总结做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的小学数学教学总结6篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学数学教学总结 篇1
透过本次小学数学教研组教师磨课活动，总体感觉：按照“三次备课两次打磨”的要求，磨课教师、教研组长制定并完善了磨课计划。组织开展了教学研讨专题活动，集中解决教学问题，有效促进打磨计划的顺利实施。执教教师认真完成了三次备课（基于个人经验、基于同伴互助、基于教学反思）的教案；针对两次打磨状况，老师们整理出个人反思；两次打磨后，进行了上课，课后全组教师认真参与研课打磨、观课评课等活动；对此我深有感触，主要有两点收获，其一学会如何上好一节复习课的重要策略，其二明白怎样才能够使自己尽快成长起来。
首先谈谈上好一节复习课的主要策略，我们认为应把握好以下三方面：
1、一节课要有自己的亮点，比如王老师平面图形的周长和面积这节课来说，导入新课部分就是一个亮点，让两名学生参与抓珠子的游戏活动，看谁能一把把珠子全抓起来，进而由穿成线的珠子联想到数学知识网络的建构，最后衍生出数学学习的有效方法和思想；
2、复习的资料要有层次性，可由基础题到扩展题，进而体现练习题的必须深度，但切记教学资料太多，就应把常错的地方和易错的地方作为作为本课的重点，才能体现教学设计目标更明确，才能到达高效的课堂，拿孙老师长方形和正方形复习这节课来说，一开始对有关长方形和正方形的知识进行整一整活动，唤醒学生沉睡的'记忆，然后透过比眼力、巧巧手等闯关活动一步一步打开学生的思维，放飞学生的翅膀，自主地遨游在知识的海洋里，感受知识带来的奥妙；
3、课堂气氛要活跃，教师要充分调动学生的用心性，体现以学生为主体，教师为主导的教学原则，譬如徐老师运算定律这节课，学生学习热情高涨，课堂十分简单活跃，师生互动完美，关系融洽，听课老师赏心悦目啊！其次再谈谈怎样才能使自己尽快成长起来，才能使自己作为一名好教师呢，听了王老师关于青年教师成长经验的介绍，我们无比激动，无比兴奋
，没想到上好一节课竟如此的“费心”，我突然感觉到做好教师真难，且有“三难”，一难要备好课，此备课非彼备课，并不是写篇教案草草了事，而是研读教材和教参，分析学情，并观看相关教学录像，尤其名师的视频；二难要写好教学反思、教学随笔、教学论文、课题研究、教育故事等等，只要和教学相关的点点滴滴都能够随时记录，自然而然就会厚积薄发，才能孰能生巧；三难就是终身学习，当今社会信息更新速度超快，教师要不断学习，年年有创新。
总之，我们深刻体会到磨课的过程，是与文本对话的过程；是对课程标准重新解读的过程；是与同事交流的过程;是分析学情的过程；是综合运用教育心理学的过程；是综合运用教学理论的过程；是联系社会生活实际的过程；是利用现代化信息技术的过程；是课程整合的过程；是教法学法的最优化选取的过程。就在这一次次的“磨”中，我们全组老师渐渐成长了，教研水平得到了提高。
小学数学教学总结 篇2
本学期我担任一年级（1）班数学教学工作，为了配合学校和班主任工作：我从以下几个方面进行教学工作的：
一、我首先从抓好学生的养成教育做起。
对于一年级小学生来说，从一入学，就要培养他们形成良好的学习行为习惯是很重要的。 因此在上课时我尤其重视他们上课听讲的良好的学习习惯以及正确的写字姿势，并且在课上及时提醒，或是我以某种动作手势予以个别提示，这样做既达到了教学目的，也不会影响教学的正常进行。由于小学生的心理特点决定了小学生集中注意力的时间是有限的。于是我针对小学生好动的特点，从激发兴趣入手；或者走到学生中间，利用“暗示法”提请学生注意，如不便走下讲台，可用“稍停法”，引起某些学生的注意，除此以外，我运用恰当的赞语、合适的奖励等各种不同手法的灵活运用，对培养学生的集中注意力的习惯也是重要的。经过一段时间的.训练，同学们逐步形成了良好的学习习惯。
二、合理使用教材，想方设法提高教学质量。
一年级学生刚到一所新的学校，一切都是那么陌生、新奇，他们往往不适应新的学习环境，不习惯学校纪律的约束，再加上他们调皮好动的特点，往往会违反一些纪律，做错一些事情。我在抓好学生的课堂常规基础上，逐步培养学生良好的学习习惯。并在教学中采用灵活多样的教法，以正面教育为主鼓励学生积极学习。
1、创设情境，激发学生学习兴趣。新教材活动性强，我充分利用教材，精心创设学生熟悉的情境，激发学生学习的兴趣。
2、紧密联系生活实际。 数学源于生活，生活中又充满着数学。在教学中，我紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学。
3、开展实践活动，培养学生的创新精神。让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中学习，在动手中思维，让学生在动手、思维的过程中探索、创新。如教学统计时，设计一些调查活动，如调查班里同学喜欢吃的水果，男女同学的人数等，使学生在活动中探索调查的方法，并体会统计的必要性。
4、开展竞赛、游戏活动，提高课堂学习气氛 。基于低年级学生的特点，引进竞赛、游戏活动，学生积极性高，效果好。寓教于乐。
5、尤其对那些后进生运用表扬鼓励的方法，加强他们的学习自信心。
三、存在的问题。
由于学生年龄小，上课时个别学生有时不注意听讲，学习习惯不太好，因此个别学生的学习成绩不太理想。四、改进的措施：在今后的教学中我要注意运用多种多样的教学方法吸引学生的注意力，及时让学生养成上课认真听讲按时完成作业的好习惯。以上是我在这学期的点滴体会，在今后的教学工作中我还要不断积累，不断探索，使学生们乐学爱学数学，使学生们各方面能力都有所提高。
小学数学教学总结 篇3
3月17日到3月19日，在安庆市石化三小举行了为期三天的全省小学数学课堂教学观摩研究活动。来自全省各地的有18位参赛选手上了观摩课。这些参赛选手都是来自全省各地的教学精英，有着扎实的基本功， 先进的教学理念和丰富的教学手段。在这次活动中，受益匪浅，老师的课精彩纷呈，高潮迭起，在教材处理上亦是惊奇不断。从中让我体会到：一节课的成败与否，不在于画面有多么的花哨，讲解有多么的委婉，活动有多么的热闹，设计有多么的丰富……关键在于只要学生掌握了知识，该发展的能力发展了，让学生喜欢上数学课，让学生的求知欲望不断增强，就是一节好课。
总体印象：
1、参赛教师穿着得体，落落大方，举手投足间透出精干、干练。
2、参赛教师精心设计了教学课件，使教学变得形象直观，调动了学生学习的积极性。
3、参赛教师都使用视频展示台对学生作业和作品进行展示，方便、快捷且清晰。
4、参赛教师的课前提问、课前小游戏拉近了师生间距离，激发了学生的学习热情。
5、参赛教师在教学中都采用了小组合作的学习方式，让学生通过明确分工，协调配合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力。
6、参赛教师在教学中充分利用学具，通过让学生摆、折、画，使教学内容更加直观，培养了学生的动手能力。
7、参赛教师的教学语言精炼、丰富、富有感染力，课堂评价及时，关注了学生的情感。
8、参赛教师注重培养学生的表达能力，也是锻炼学生的数学思维的一种方式。
细节印象：
一、对当地学生的印象
本次观摩，让我感触最深的是上课的学生，他们非常优秀：能回答出老师提出的各种问题，能提出老师想要的一切问题，能碰撞出老师你想要的精彩，能和老师达成想要的天然默契，而且还非常的有礼貌、守纪律。记得那些学生走上舞台时安静、有秩序，生怕影响了别人似的。下课时是那样有秩序地向老师告别，还要整齐地转过来向听课的老师敬礼，问声“老师，您辛苦了！”“老师，再见！”再有秩序地离开会场！学生课堂上活跃的思维更是让我们惊叹。如第一个给我们做课的刘志强老师在《旅游中的数学》这节课始，刘老师提到自己承诺了要在“五一”期间带领原班学生到黄山去旅游，现要请大家帮帮忙，谈一谈旅游前要做哪些准备，旅游过程中要解决哪些问题时，结果学生回答出了刘老师预设的各种不同的问题，诸如租车，用餐，门票，时间，安全等等。程媛媛老师教学《包装的学问》一课进行到探究将四个长、宽、高分别是15厘米、10厘米、6厘米的茶叶盒进行包装，怎样包装最节省包装纸的原因时，有一个学生不是去计算，而是想象和比较，他走上展台，很从容地将一个盒子的大面与两个中面的大小进行直观比较，让人一目了然地看出将两个中面重叠起来最节省包装纸。吴晓秋老师在教学《平均数》一课进行到巩固练习时，出了一道题，“小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了商店各月前三周卖出的冰糕情况统计图，发现第前三周依次为8箱、7箱、9箱，问本周该进多少箱呢？”学生的回答各不相同，平均数“8箱”、最多的箱数“9箱”、“比卖出最多的周还要多一些的箱数，防止还会更多”。这些学生太有才了！
学生有这样活跃的思维，这样良好的学习习惯，我想他们的任课老师平时肯定付出了很多的艰辛。
二、感受大师的风采。
1、感受他们的“数学专业素养”。
赵劲松老师执教三年级的《平移和旋转》，由于这两个概念教材没有下定义，也没有用语言描述，只要求学生有初步的认识。对二年级学生的年龄特点，他在感知平移和旋转时设计了三个层次的动作表演，帮助学生更好地理解平移和旋转这两种运动的方式：第一层次是模仿，观察动画中的物体运动情况，并用动作表演出来，在分类的基础上，揭示两种运动形式及课题；第二个层次是用全体学生在课堂上的运动让学生感受不同的运动形式（向左平移两步、向右平移两步、原地旋转两圈）感受两种运动的不同感觉，同时暗示部分与整体之间的关系；第三个层次是再现，根据静止的画面，想像它的`运动方式，并用手势将其表示出来。三次动作表演，既满足了孩子们好动的天性，同时在举手投足之间加深了对平移和旋转的认识，可谓“一切尽在不言中”!为接下来深入研究图形的平移作好了充分的准备，接下的一个环节则更加精彩了，由于平移有两个要素——方向和距离，赵老师设计了一个遮眼活动，让一个学生到电脑前遮住眼睛只看键盘上的方向键，听下面学生的指令操作，让全体学生用方向语言提示，眼睛看距离，大脑思考平移的两个要素，将课堂气氛推向高潮。这样的课怎会不精彩呢？如果说让学生说出平移情况是一种考验，那么再接下来的动手画则更具有挑战性。也是本节课的难点所在，为了突破这一难点，赵老师设计了“尝试——演示——判断——比较——再画”五次活动，在尝试中充分暴露学生思维的“结”再通过判断和展示打开这个“结”，接着在比较中优化方法，最后通过再画，使学生初步掌握画平移图形的方法，而两次画图所组成的小帆船，既体现了数学的美，又蕴含着教师美好的祝福，让学生体会到了数学学习的快乐和对老师的感激之情。
2、感受他们的“激情”。
在本次活动中，丁雪洁老师应是最有激情的老师。她教学的是《体积与容积》，是本次研讨活动的最后一节课，从一开始的课前谈话起，就很明显的看出这个班的学生情绪低落，丁老师以饱满的激情贯穿课堂始终，用她特有的方式提出各种挑战性的问题，让学生在活动中分析问题，解决问题。始终在激励学生的求知欲望。
3、他们都是“有心”的老师。
吴晓秋老师是这次做课老师中最“有心”的一位老师，课前交流时，她能记住班里“在大路上看到老师就向老师问好”的学生的名字；“比猴还要聪明的同学”的模样，并叫出她的名字……这位老师一下能在班上找出六、七个有一定特征的学生名字，一下就拉近了师生的距离，这是我学不到的本领。
4、他们都是“勇于创新”的教师。
我们通常在说谁大谁小的时候，一定用到谁比较大谁比较小的完整名词，可是程媛媛老师在教学《包装的学问》一课的伊始，她引导学生给一个长方体的三个面取名字，分别叫做“大面”、“中面”、“小面”，这样取名为后面说明哪两个面重叠起来能节省包装纸给予了很大的帮助，不仅形象易记，更顺口。
三、谈谈这次活动对我的启发，与各位交流。
1、不“板着面孔”上课。
在一群各行各业都有的人群中，我们能很快地看出谁是教师，因为大多数教师的脸上都写着：“单纯、苦大仇深”这几个字。我们学校女教师比较多，大家自己比较一下，语数教师同其他学科老师的区别，语数教师明显更具备沧桑感。这一方面跟劳动量大小和压力有关，我想同心态及教学观念也有很大的关系。我们要做到“争效率、少怄气”，在课堂上努力组织好教学，提高教学效率，争取让绝大多数的学生能认真听课；不要因为个别学生的表现影响到自己的教学情绪，因为我们的情绪是直接决定学生的上课情绪，教师情绪好、心情好，学生也会受到感染，上一节好课的可能性就比较大，因为有了宽松和谐的学习气氛。教师生动的语言，和蔼的态度，富有启发性和创造性的问题，有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。反之，教师心情不好、发脾气，学生的学习兴趣也没有，课堂效率自然低下。课标上说：人人学所需的数学，也就是说数学并不是人人都能学好的，有些学生学到他需要的就可以了，我们不要同这样的学生较劲，你再怎么逼他也没用，大不了从60分逼到70分，没任何意义。
2、根据教学内容创设生动的情境，让学生从直观形象的情境中去发现新的数学知识与方法，不知不觉地进入数学学习世界。
淮北市实验小学丁雪洁老师的《体积与容积》，“骆驼与阿拉伯人的故事”，P18；
马鞍山师范附小雷雁老师《对策问题》，“5、7、9和6、8、10两组扑克牌比大小”，P19。
3、学习内容生活化。
这点是老生常谈，我的感触是要尽量用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材。 比如黄山市黄山区甘棠小学方敏老师的《平均数》的新课素材就是本班学生体育课上的跳绳比赛，围绕“如何比较两组同学跳绳水平”进行教学。
4、提问技巧。方敏老师的《平均数》，师：如何比较哪组同学的跳绳水平高？学生计算出男生平均每人跳7下，女生每人跳8下；师问跳得最多的那个男生：你跳了10下，怎么平均每人7下呢？你还有的3下呢？通过学生的思考渗透“移多补少”的思想，轻松掌握“平均数”真实含义。另一位老师也上了这一课，我感觉到他的学生掌握了求平均数的方法，但没有真正理解它的含义。
5、学习方式活动化，让学生主动获取知识。
活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动，使其在自由、宽松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探索、发现数学问题、从而创造性地解决问题。新教材在学生探究知识的过程中重视了以下活动：
（1）重视操作活动。动是儿童的天性，将学生置于"学玩"结合的活动中，既能满足动的需求，又能达到启智明理的效果，化枯燥的知识趣味化，抽象的概念具体化。如六安市裕安区徐集镇中心学校许海峰老师的《认识分数》中也安排大量的动手操作的时间，让学生在分一分、折一折、涂一涂、画一画中认识分数，体验到分数的产生及意义。在学生的操作过程中还播放音乐。
（2）重视游戏活动。爱做游戏是儿童的天性。特别是小学生通过游戏能激发学习兴趣，如果学生产生浓厚的兴趣，变苦学为乐学，就会产生强烈的欲望，积极主动地学习。
数学教学应从学生熟悉的生活情境出发，选择学生具有一定数学价值的，生动有趣的，有利于学生主动探索的事例，创设鲜明的问题情境作为学习素材，激发学生学习数学的策略与机智，吸引他们展开学习活动，并从中感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义。教学中，遇到一些简单的问题，尽量让学生通过自己动口，动手，动脑去解决.教师要鼓励学生积极尝试，主动去探索问题，让每个学生都有参与思考和发表意见的机会，让每个学生都成为数学学习的主人 。
小学数学教学总结 篇4
一、班级学生情况分析
略。
二、教材分析
本册教材内容有：百分数、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题，圆的周长和面积。
百分数：从生活中引出，便于学生理解，从意义和写法到百分数和分、小数互化等。
分数乘法：在学生学习整数乘法、小数乘法、分数的意义和性质的基础上学习的。
分数除法：在学习整数除法和分数乘法的基础上教学的。
分数四则混合运算和应用题：是在学生学习整数四则运算和分数四则运算的基础上教学的。
稍复杂的分数应用题：教材在如何找出“1”的量作为重要内容。
圆的周长和面积：在初步直观认识圆和学习过几种常见直线几何图形的基础上进行教学。
三、教学目标
1、理解百分数的意义，，能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化，能正确地解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
2、理解分数乘、除法的意义和分数乘、除法之间的关系。掌握分数乘、除法的计算法则，能比较熟练地计算分数乘、除法。
3、能正确地进行分数四则混合运算。
4、正确地解答分数、百分数应用题，提高学生灵活运用知识解答应用题的能力。
5、掌握圆和扇形的特征，会用圆规画圆。掌握圆的周长和面积的计算公式，能够正确地计算圆的`周长和面积。
6、结合教材内容，对学生进行爱国主义教育和辨证唯物主义观点的启蒙教育，培养认真负责、工作细致的良好学习习惯。
四、教学措施
1、切实培养学生的计算能力。
2、提高学生的解答应用题的能力。
3、有意识地培养学生的逻辑思维能力。
4、注意结合教学内容对学生进行思想品德教育。
五、教学进度
略。
小学数学教学总结 篇5
本学期，我继续担任六年级数学教学工作，认真学习教育教学理论，从各方面严格要求自己，积极向有经验的教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结：
一、指导思想，教材以数学课程标准为依据。
吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心;初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题;形成勇于探索，勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。
二、认真备课，不但备学生而且备教材备教法。
根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教案。每一课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。
三、注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展。
增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的'能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。这一观念的确立，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
四、创新评价，激励促进学生全面发展。
我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
五、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。
在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，学习他们的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
六、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
七、做好课后辅导工作，注意分层教学。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
小学数学教学总结 篇6
数学教学设计是数学教学的预案，是一种课堂教学前对教学实践的计划。这一计划在课堂上的实施可能出现一些课前没有预想到的一些情况。如与我们设想的不同，多数学生在理解概念上出现了困难。又如，某些教学材料的选择和安排并不如我们预想的那样有效。当然，也有些情况与我们预想的完全相同。总结教学设计和实践中的优点和不足是教学反思的基本内容。
仅是总结优点和不足是不够的，教学反思应该更进一步，即明确教学设计合理性的理论基础是什么？不足的原因是什么？应该如何改进？因此数学教学反思可以在宏观层面，如是否符合某种教育理念。但是我认为，要使反思成为有效的教师专业发展途径，反思一定要回到一些微观层面。特别是不能只停留在教育学层面来反思数学教学。
根据以上分析，我们认为：教学反思主要可以从数学教学是否能够体现数学本质、数学教学和数学学习三个方面来进行。以下就三节直线与平面垂直判定的教学进行的浅见，供同行们参考。
一、数学本质
数学的本质是多方面的，是区别于其他学科而且是数学科学本身所特有的特征。例如，数学提供了一些有特色的思考问题方式，如从数据中进行推理、最优化、直观分析与理性分析等。这些思考问题方式区别于其他学科的思维方式。直线与平面垂直的概念与判定体现了将复杂问题简单化、降维、直观分析与理性分析等数学特有的思考问题的方式。将直线与任意直线垂直这样复杂的问题转化为与两条相交直线垂直关系的判定，体现了简单化、降维的思维方式。能够通过数学知识和方法承载的数学思考问题的方式的揭示，将为学生提供体会数学思考问题方式提供必要的外部条件。
我认为：本节课应体现的数学特有的思考问题方式有是“简单化”，具体有两个方面：第一，从任意直线、无数条到两条相交直线，第二，利用直线与直线位置关系来判定直线与平面的位置关系。就此而言，第一节和第三节课上均得到了较好地体现。两位数学教师均通过分析应用概念来判定直线与平面垂直的复杂性来说明简单化直线与平面垂直判定条件的必要性。教学中，任意、无数条到两条相交直线与已知直线的位置关系的简化过程很好地体现了简单化的思考问题方式。
二、数学教学
数学教学包含多方面的内容，如教学目标是否适当、明确，教学重点是否突出、教学内容、活动是否有利于达到教学目标（即教学内容和教学活动安排是否合理），教学媒体使用是否合理等内容。
本文只就数学教学是否有利于促进学生的数学知识的形成、教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成两个方面进行部分反思。
1.知识的形成过程实际上是为了确定新知识的生长点和有效的知识形成方式，也就是向学习者揭示新旧知识之间联系，是有意义学习的必要条件。如从实际背景中感知直线与平面垂直的形象，抽象得到直线与平面垂直的定义，通过立竿见影揭示直线与平面垂直的概念，就较好地体现了直线与平面垂直概念的形成过程。其中直线与平面垂直的直观形象与概念的生长点，而抽象、解释、归纳和概况是形成直线与平面垂直概念有效的方式。
从三节课可以看出，教师都非常重视概念的形成过程的教学，这与以往的概念教学有些区别。这一点是值得肯定的。然而，三个教学方案中存在一个非常重要的问题没有得到足够的重视：多数学生在感知直线与平面垂直的直观形象后，会如何定义直线与平面垂直呢？据课堂观察，多数学生很容易从图形直观抽取出直线与平面垂直的位置关系，但是要促进学生概念的`形成，教师需要充分考虑学生可能给出概念的定义水平。
教学中，虽然有教师要求学生给出概念的定义，但是后续的教学过程基本上没有认真对待学生可能给出的定义水平。如教师提出问题之后，很快就到立竿见影的演示，希望学生能够从中归纳概况出概念。如果我们充分考虑学生可能给出的概念定义水平，那么可要求学生自己给出直线与平面垂直概念的定义，然后通过辨别（是一种基本的概念认知方式）、解释等活动来促进学生形成正确的数学概念。在三个教学案例中，教师基本上没有给学生更多的辨析的时间和机会，而是在力求引导学生。
在判定定理的归纳、概况过程中，三位教师都较好地把握了定理的形成过程。如，在辨别任意、无数的基础上，结合折纸实验和观察实物，可以有效地促进学生归纳出直线与平面垂直的判定定理。
2.教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成。教学目标的定向作用表现在教学内容、教学活动、教学策略、教学媒体的选择和安排都要能否实现目标为基本的依据。如教学活动要使学生掌握某种数学技能，那么对应的教学内容必须要安排相应的练习题，学生必须要独立进行练习活动。
显然，要充分发挥目标的定向（或导向）作用，首先要考虑教学目标的描述要恰当。如，有教师将这节课的一个目标描述为：“能应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题”。由于空间位置关系的简单命题不够具体和明确，所以教师在选择相应材料时就会较为模糊。我们认为可以将目标改为“能应用判定定理证明直线和平面垂直的问题（或简单问题）”。
第二，要认真分析达成学习（或教学）目标的支持性条件。如，要使学生能够应用判定定理证明直线与平面垂直，首先要提高学生对定理条件线索有一定的认知，并有一定的敏感性。显然，教学设计中，三位教师都注意到对定理条件的认知。如，通过折纸实验来解释相交和平面内两线索的重要性或关键性。但相对来说，绍兴的陈老师的设计得更科学些。他在教学中除了上述教学活动外，还要求学生在长方体中寻找与某一平面垂直的直线，并说明理由。这一活动可以将学生的注意力集中到判定定理的条件线索。
要提高对条件线索的敏感性，就需要同类问题的解决经验，并形成归纳。这就要求后续的练习应围绕“线线垂直”线索的寻求或判定为重点，从而达到突出条件线索的相似性。这一点绍兴的陈老师的设计符合学习的规律。
然而，黄岩中学的黄老师就更多的受到教材本身的影响，及以教材提供的练习作为学生练习的材料。实际上，分析这些材料，我们会发现，这些练习题（中心、重心）的判定应用的知识较多，不易突出判定定理的条件线索。
三、数学学习
影响数学学习的因素很多，我们教师在数学学习这一层次上分析教学，主要应侧重对影响数学学习的因素进行分析，如是否充分调动了学生学习的积极性，教学材料和数学活动的安排是否考虑到是否考虑到学生的的知识水平和心理发展水平等。教师可以通过这一层面的反思来确定教学过程中某些教学处理、教学材料的选择和安排的作用、或者缺陷。
在此，我要对影响“直线与平面垂直概念及其判定”的另一个容易忽视的因素，即数学知识本身的多少及其复杂性进行分析。
研究表明：这一因素是影响数学学校效率的重要因素。三个教学方案中，主要涉及以下新知识：
（1）直线与平面垂直的概念
（2）直线与平面垂直的判定定理及其应用另外，直线与平面垂直的判定定理涉及到三条直线和一个平面四个元素，及其两条直线在平面内，两条直线相交和两个两条直线垂直关系等六个位置关系，根据工作记忆理论研究，这样的知识是较为复杂的性。因此要让多数学生在一节课内理解和掌握它将存在一定的困难。为此，教学上应仅可能将学生的学习重点放在直线与判定定理及其应用。如果增加知识
（3）将会导致多数学生学习效率降低。因此，建议将“，则”的应用放在第二节课上。
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