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初中数学教学总结

时间：2026-02-20 03:09:16 教学总结我要投稿

初中数学教学总结模板集锦7篇

　　总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，不妨坐下来好好写写总结吧。总结怎么写才是正确的呢？下面是小编为大家收集的初中数学教学总结7篇，希望对大家有所帮助。

初中数学教学总结模板集锦7篇

初中数学教学总结篇1

　　学生素质相对较差，单科中考成绩好的100多分，差的只有几分，这些同学能在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到100多分每个分数段的人数都差不多，这就给学带来不利因素。

　　面对学生素质的参差不齐，作为教师的我，费尽心思，从各方面提高自己的教学水平。

　　1．注重集体备课，每一次集体备课都认真做好记录，遇到没有把握讲好的课时应立即提出，请大家参谋，综合考虑各种方案。多发表自己的见解让大家讨论，如有问题立即更正、改进。

　　2．多听课，学习有经验教师的教学方法，教学水平的提高在于努力学习、积累经验，不在于教学时间的长短。老教师具有丰富的教学经验，积累了许多教学技巧，作为新教师应多向他们学习，尽快提高自身的教学水平，听课的同时，认真做好记录，并进行评课。听完课后写听课心得，哪些地方是自己不具备的，哪些地方可以怎样讲可能有更好的效果等等。务求每听一节课都要有最大的收获，必要时，还可与讲课教师进行讨论，以了解其讲课安排的依据。

　　3．钻研教材，认真备课。教材是教学的依据，同时也是学生学习的主要参考书，我们在熟悉教材的基础上讲授本课程的内容，学生学习才会有依据，学生在课堂上跟不上老师时可以参考教材重新整理思路，跟上老师的思路，所以应该重视教材的钻研。在备课过程中，在不离开教材的原则下，可以参考其他教科书，对比它们的不同之处，寻求让学生更容易接受的教法，有了这些教法后，上课之前应与有经验的老师多交流讨论是否行得通，总之单兵作战很容易钻牛角尖，教学中的每一个问题都应与其他教师进行交流讨论。

　　在教学过程中，我比较注重以下几点：

　　1．多与学生沟通。新教师经验不足，教学技巧性不强，难免会有学生听不懂，多些主动和学生进行沟通，了解学生掌握知识的情况非常重要，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好地引导这些学生更好地学习。

　　2．注重组织教学，严格要求学生。大部分学生的学习基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就算了，有些甚至是抄袭的，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染，所以必须严格要求他们。由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。

　　3．注重打基础。由于学生基础较差，上课时多以初中内容作为切入点，让学生更易接受，从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过渡自然。对于初中的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复习初中内容，然后才学习新知识。作业的布置也以基础题为主，对稍难的题目可以在堂上讲解，让学生整理成作业。

　　4．运用多种技巧教学。对于大部分的`数学题，学生都不知如何入手去解，他们在初中时没有形成解题的思维习惯，为了让学生更好地解题，我把解题的方法进行总结，分为几个简单的解题步骤一步步地解题。多找资料，在上课前讲一段相关的典故或趣事吸引学生注意力，引发他们的兴趣，这些都是有效的技巧，使学生对本课程产生兴趣。“兴趣是最好的老师”！

　　教与学是双长的，教的技巧怎样高，也需要学的配合，对于现代中专生学习基础较差，怎样让他们以更好的学来配教，需要不断地探索前行。

　　初三总复习是重要的教学阶段，是学生再学习的过程，也是全面提高学生文化素质，发展学生思维能力，培养学生分析问题解决问题能力的“收获季节”，是学生继续学习和参加工作的准备阶段，让学生满载着素质教育的丰硕果实结束义务教育。

　　一、总复习工作要面向全体学生

　　具体做法是：㈠教师的板书与学生的板演

　　教师的板书应体现知识的发生过程，知识之间的纵横联系，对问题的解答要让学生看解题思路及学生参与情况，教师的板书布局要合理，层次要分明。

　　强化学生板演作用，让不同层次学生都有机会表现，因为学生板演可为教师提供反馈信息，如暴露知识上的缺欠，可弥补讲课中的不足，同时，学生板演中出现的优秀解题方法，为教师提供向学生学习的良好机会；另外也可以培养学生胆识，培养学生独立思考能力，促进记忆。

　　㈡注重学生解题中的错误分析

　　在总复习中，学生在解题中出现错误是不可避免，教师针对错误进行系统分析是重要的，首先可以通过错误来发现教学中的不足，从而采取措施进行补救；错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程，是学生在学习中对所学知识不断尝试的结果，教师认真总结，可以成为学生知识宝库中的重要组成部分，使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。

　　首先，应预防错误的发生，要了解不同层次学生对知识的掌握情况，调查中发现：

　　⑴字面理解水平

　　⑵联系的理解水平

　　⑶创造性水平

　　其次，在复习过程中，提问是重要复习手段，对于学生错误的回答，要分析其原因进行有针对性的讲解，这样可以利用反面知识巩固正面知识。

　　最后，课后的讲评要抓住典型加以评述。事实证明，练是实践，评是升华，只讲不评，练习往往走过场。

　　㈢关心学习上有困难的学生

　　对学习有困难的学生特别予以关心，反复采取措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，成为一名合格的初中毕业生。

　　在课堂教学中，特别在题目的选择上要有梯度，符合他们的认知水平，逐步使他们学习质量有所提高最后，在班内开展学习中的互相帮助活动，创设一个良好的复习情境，同时，有计划、有针对性地做好课外辅导工作。

　　把“发展学生思维能力是培养能力的信心”这思想贯穿整个复习的始终。

　　1、变更命题的表现形式，培养学生思维的深刻性。

　　2、寻求不同的解题途径与思维方式，培养学生的思维广阔性。

　　3、变化几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性，敏捷性。

　　4、强化题目的条件和结论，培养学生的思维批评性。

　　5、变封闭题目为开放型题目，培养学生的思维创造性。

　　三、做好数学技能的再学习，全面培养学生素质

　　根据数学大纲的规定，一般认为数学技能指以下3种

　　⑴运算技能

　　⑵作图和画图技能

　　⑶推理技能

　　为此，在数学复习中，特别在学生练习中要做到下面几个方面：

　　第一，正确性。要求学生在解题过程中遵循正确思维规律和形式，在运算、推理、作图中和所得结论中都要准确无误。

　　第二、速度。注重解题速度。

　　第三、协调性。在解题过程中有意识地控制自己的反应，对于文字、符号、图形运用自由，融为一体，作出连贯反应。

　　以上，是我在初三数学教学实践中，总结得到的不完全的经验概括，以后将不断努力.

初中数学教学总结篇2

　　尊敬的各位领导，老师大家好。今天我代表第三初级中学初二数学组的全体老师和大家一起做经验交流，如果有欠缺之处，请各位老师批评指正。众所周知，三中位于瓦市的郊区，由于地域的原因，学苗相对差些。我们面对这样的学生群体，更是费尽心思，从各方面提高我们的教学水平，我们总结了以下四个方面：

　　1、注重集体备课

　　我们学校每周二次集备时间，我们每个人都很珍惜这样的学习机会，在集备过程中，大家一起讨论，对共性问题每个人都会毫不保留的发表自己的见解，相互参考，很多时候，每个人都会提出一套独立的教学方法和教学模式，不但实现了一题多解，而且实现了同种类型题的不同教法，我们一起探计每种教法的长处和短处，综合到一起，最终形成一套较为合理的优秀的上课教案来。我们经常探讨优等生的拔高，中等生的提高，学习困难学生的及格率。我们十分注重后两者的课堂接受情况，分层次教学，实现了高效课堂的教学目标。我们甚至向学习困难学生询问课堂接受情况是否需要再多讲几遍。把询问的结果拿到集备中来。一起讨论下一步的教学内容和教学方法，我们还在集备中，探讨对学生作业的布置，体现分层次教学。做到了让每一种层次的学生都能吃饱、吃好，实现课堂教学成果的最大化。

　　2、多听课，学习有经验教师的教学方法。

　　教学水平的提高在于努力学习，积累经验。不在于教学时间的长短，但是老教师具有丰富的教学经验，积累了许多教学技巧。我们应该学习，另外在听课的同时，认真做好记录，并进行评课。听完课后写听课心得，这样会扬长避短，使自己尽快的成长起来。

　　3、钻研教材

　　我们在熟悉教材的基础上讲授本课程的内容。在课堂上，如果出现学生跟不上老师时。我们会立即停止下一项教学内容。我们宁可放弃本节课的`教学目标，也要让学生把不懂的地主弄会，做到学生没听懂就不往下讲，直到学生听懂了，学会了，掌握了为止。我们方可以进行下一个教学内容，实现有效务实的课堂教学。

　　4、多与学生勾通

　　配合班主任对学生进行教育，使他们在课堂上时刻保持高度的注意力，做到有效听课。对于数学学习有困难的同学多与他们谈心，让孩子觉得有亲近感，近而亲近数学学习。使整个班级形成浓厚的学习数学的风气。对于优秀的学生，在难题方面要求他们必须做会，不会不行，让这种理念渗透到每一个学生心中，让他们不断地挑战自己，考验自己，从而战胜自己。以上是我们三中数学组在教学中的一点体会，我们会继续努力。争取取得更好的成绩。谢谢大家！

初中数学教学总结篇3

　　本学期我担任七年级(4)班数学教学工作。由于刚接手初中数学新课标教学，无论是教学资料还是教学观念方法方式方面都有新的挑战，教学起来感到不适应、很吃力。我不敢放松自己，每一天都花很多时间去备课，钻研新课标，以尽快适应新形势的数学教学。透过一个学期的努力，取得不少经验，在期末质检中，我班46人的平均分是48.4分，优秀人数有1人，优秀率是2.2%，合格人数有16人，合格率是34.8%，从试卷难易程度和全县校七年级数学成绩来看，很不理想。看到自己所教的成绩真也得到不少教训，获得失败的伤痛。总之，磕磕绊绊、摸着石头过河、边学边教、边做边适应地走进初中数学。现将一学期来的成与败总结如下，以备今后继承发扬和摒弃吸取教训。

　　一、主要工作：

　　1、做好课前准备和课后反思工作。应对新的学生新的教材新的教学要求，激起我的挑战欲望，决心立志要在新的老师主角中争取教学教研方面有所成就。于是我每一天花很长时间认真阅读、挖掘、活用教材，研究教材的重点、难点、关键，研读新课标，明白这节课的新要求，思考如何将新理念融入课堂教学中。认真书写教案，利用网络资源，参考别人的教学教法教学设计，根据七(4)班同学的具体状况制定课时计划。每一课都做好充分的准备。为了使学生易懂易掌握，我还根据教材制作各种利于吸引学生注意力的搞笑教具，制作课件，本学期我制作了10多个课件，下载修改20余个课件，争取每周都到多媒体室上课2至3次。课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并进行阶段总结，即每章一总结，期中、期末一总结。

　　2、把好上课关，提高课堂教学效率、质量。新课标的数学课通常采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始，它们使学生了解与学习这些知识的有效切入点。所以在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。在这一学期，我根据教学资料的实际创设情境，让学生一上课就感兴趣，每节课都有新鲜感。新课标倡导“自主、合作、探究”的学习方式。我在课堂上常为学生带给动手实践、自主探究、合作交流的机会，让他们讨论、思考、表达。由于学生乐学，兴致高昂，通常学生获得的.知识都超过教材和我备课的范围。

　　3、虚心请教同组老师。在教学上，有疑必问。由于没有新课标教学经验，所以我的教学进度总是落在其他老师之后。我虚心向他们请教每节课的好做法和需要注意什么问题，结合他们的意见和自己的思考结果，总结出每课教学的经验和巧妙的方法。参与我们初一备课组群众备课2次，上群众备课的公开课一节(日历中的方程)。

　　4、做好“培优、辅中、稳差”工作。根据七(4)班学生学习数学的基础和潜力，我把他们分成三类：优生10人，中层生共23人，待进生13人。利用每一天利用午休辅导。除了老师辅导外，我还要求学生成立“数学学习互助小组”，即一名优生负责一至两名中层生和一名待进生，优生经常讨论学习问题，弄懂弄透了才去辅导其他同学。但是本学期由于时间关系，效果不佳。

　　二、存在问题和今后努力方向：

　　1、新课标学习与钻研还要加强;

　　2、课堂教学设计、研究、效果方面还要思考;

　　3、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提高;

　　4、“培优、辅中、稳差”的方法方式还有待完善。

初中数学教学总结篇4

　　忙碌的一学期即将过去，在数学组各位老师的帮助下，我感觉收获颇多。本学期我担任初一、初二两个年级的数学教学工作。

　　一、认真备课

　　对于自己的课程，我在寒假就已经看过一遍，有了大概的思路。刘xx老师要求我们整章备课，这样对于自己所要教授的知识就有了系统的认识，也可以防止知识点的重复和遗漏。在备课前，我还仔细研读了教材，每看一遍都会有收获，这对于我的'讲课非常有帮助。做到每节课都“有备而来”，并在课后及时反思总结不足，认真记录于教案之中。

　　二、多听课

　　通过听课，我看到了刘xx老师潇洒自如、掌控全局的御女风范、默默老师幽默风趣的教学理念、周清波老师认真严谨的工作作风，也看到了刘xx老师对学生不厌其烦的教导、默默老师改作业时温柔细腻的笔触，还看到了周清波老师严厉而关爱的眼神。这些我都记在心里，并且时刻提醒自己向这三位老师学习。俗话说“他山之石，可以攻玉”，借鉴这些老师的工作方法，开拓了我的思路，也让我对待工作更加有的放矢。

　　三、加强练习

　　以前自己不明白“精讲精练”的重要性，这学期对这个词有了很深的体会。为了做到“精讲精练”，我在课下找了很多题目，并且将他们进行归类、总结，把挑选出的有代表性的题目放到课堂上，给学生讲解。这样做，可以让学生更加系统、高效地完成自己的数学学习。

　　四、勤于总结

　　在我学习的道路上，我中学时的数学老师善于总结、善于提纲挈领，这一点给我留下来非常深刻的印象。因此，我也把这一方法应用到我的教学中，每一章节学完我都会给学生进行总结，并且指导他们自己进行总结。这样，学生才可以将单个的知识点形成知识网络、知识框架，从而内化为自己的知识与学习方法。

　　我一直都希望自己成为一个学富五车、口若悬河、幽默风趣的老师，我知道自己离这个目标还很遥远，曾经也一度没有自信，觉得自己不适合当老师，特别感谢数学组各位老师对我的开导与帮助，也感谢各位领导与老师对我的关心与支持，谢谢！

初中数学教学总结篇5

　　本年度，本人在教学工作中，始终坚持党的教育方针，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，培养学生德、智、体、美、劳全面发展。工作责任心强，服从领导的分工，积极做好本职工作。认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，不断提高自己的教学水平，顺利完成各项教学任务。

　　下面是本人的教学过程中工作小结：

　　一、教学工作

　　本人在教学工作方面，能按常规做好课前、课中、课后的各项工作，认真钻研教材，课堂教学真正体现“教师为主导，学生为主体”的教学思想，优化教学方法，创设课堂情境，诱发学生的认知需求和创新欲望，使学生主动参与学习；在培养学生形象和抽象、分析和综合思维能力的同时，有意识地培养学生求新、求异、聚合、发散等思维方式和方法；以学生创新学习为主线组织课堂教学活动，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动操作、主动评价，运用启发学习、尝试学习、发现学习、合作学习等方法，在教学中求创新，在活动中促发展；课堂教学重视学生的训练，精心设计练习作业，对学生的作业严格要求，培养良好的作业习惯。根据学生的`实际情况进行集体辅导和个人辅导，热情辅导中下生，有组织地进行课外活动，重视对学生的知识考查，做好学生的补漏工作。根据教材的特点进行德育渗透，对学生进行有效的品德教育。把堂上获取知识的主动权交给学生，让学生成为信息的主动摄取者和加工者。充分发掘学生自己的潜能，使学生从被动接受的“要我学”转化为主动的“我要学”，变“学会”为“会学”，掌握基础知识的基本技能。同时，本人还积极参与听课、评课活动，虚心向有经验的老师学习，提高自己的教学水平。还与班主任、家长密切配合，互相沟通，反映学生平时的学习、活动、生活情况，共商教育孩子们的方法，共同管理好学生，使学生能健康发展。使家庭教育与学校教育同步，共同培育好青少年一代。

　　二、班主任工作

　　班主任，是班级工作的领导者，组织者和实施者。作为班主任，每天面对的，是几十双渴求知识的眼睛，每天接触的，是几十颗等待滋润的心灵。如何让这一双双的眼睛充满智慧之光怎样使这一颗颗心灵健康成长这不仅需要班主任具有强烈的事业心，责任感，更需要班主任具备一定的组织管理能力。作为科任教师，我主要协助班主任做好下面工作

　　1、思想教育工作常抓不懈

　　A、发挥自身表率作用。

　　B、建立一个良好的，科学规范的班级制度，即班规。

　　C、及时开好班会课。

　　D、不辞劳苦做好学生的家访工作。

　　2、耐心细致做好后进生的转化工作

　　A、做学困生的知心朋友。

　　B、尽职尽责转化好每一个后进学生。

　　人无完人，我也同样如此，在协助班主任工作中自己还存在许多的不足，生气的时候，我也会大声训斥他们；学生不完成作业时，留他们在校写作业等等。虽然协助班主任工作以来我没有做过惊天动地的伟业，但我走过的每一段路，留下的每一个足迹，都能折射出我生命的价值。我虽然失去了很多，但我无怨无悔，因为我深深地爱着我从事的这个太阳底下最神圣的职业。"既然选择了远方，便只顾风雨兼程。"我要在三尺讲台——这方寸土上，尽我最大的努力，为祖国教育事业贡献毕生的精力。

初中数学教学总结篇6

　　本学期我担任初二年级的数学教学工作，同时还担任初二（八班）的班主任工作。由于是第一次接触初二年级的教材，所以自己得花很多时间在备课上，同时还要肩负班级的管理的工作，所以感觉这个学期自己很充实，获得了很多的教学方面的经验，现就对本学期的教学工作总结如下：

　　本学期，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，积极应用学校新的课堂教学模式“4+1”模式进行教学，充分利用学校现有的教育教学资源多媒体进行教学，大胆改革优化课堂教学，加大新型教学方法使用力度。

　　一、发挥教师的主导作用

　　1、备课有效细微。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解

　　教材教法。准确把握重难点。在制定学习目标时，非常注意学生的实际情况。运用电子教案进行教学，节节课有课件，能调动学生的学习状态。

　　2、注重课堂教学实效。针对初二年级的学生特点，探究教学为主，加上小组交流，坚持学生为主体，教师为主导，教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。

　　3、积极参加校内外的教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，优化提高教学水平。本学期参加了桦甸市进修学校举办的“洋思教学模式展示课”有三位教师为我们大家做了精彩的课堂展示，使自己在教学方面获益匪浅。

　　4、在作业批改上，认真及时，做到全批全改，重在订正反馈，及时了解学生的学习动态，以便在辅导中做到有的放矢。

　　二、调动学生的积极性

　　在教学中尊重学生不同的兴趣爱好，不同的生活感受和不同的表现形式。使他们形成自己不同的风格，不强求一律。有意识地以学生为主体，教师为导，通过查看资料原创网站等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性，让他们的天性和个性得以自由健康的发辉。让学生在上课的过程中培养了创造性思维方式，变“要我学”为“我要学”极大地活跃了课堂气氛，相应提高了课堂教学效率。也为自己的教育教学积攒了经验。

　　三、做好后进生转化工作

　　作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，有优等生的

　　优点是显而易见的，对后进生在肯定他们闪光点的同时易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到大家的肯定，所以后进生转化成功与否，直接影响着班级的集体荣誉感，影响着全班学生的'整体成绩。所以，半年来，我一直注重从以下几个方面抓好后进生转化工作：

　　1、用赏识的眼光看待学生

　　应当纵向地看到，，后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应该相信他

　　的明天会比今天好。

　　2、因势利导，化消极因素为积极因素

　　首先，帮组后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次，以平常的

　　的心态对待后进生。后进生也是孩子，厌恶，责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样地平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到老师的肯定，赞美，这是对他们最好的证明。

　　3、真正做到“晓之以理，动之以情”

　　首先做到“真诚”二字，即教师不应该有丝毫的虚伪与欺哄，一旦学生发现

　　对自己“有假”那么老师所做的一切都会被看作是在“演戏”。其次做到“接受”，即能感受后进生在学习过程中的各种心理表现和看法，如对学习的畏惧，犹豫，满足，冷漠，浮躁等错误的想法和指责，先信任他们，再鼓励他们自由讨论。最后做到“理解万岁”，即通过学生的视角看待事物的发展和变化，拉近与学生之间的距离，降低代沟。

　　俗话说“一分耕耘，一分收获”通过这一个学期的教育教学工作，感觉自己的羽翼正在逐渐的丰满。虽然这一个学期中，有成功，也有失败，但总而言之，积攒了经验就是对自己最大的回报。相信自己以后的路会越走越平坦。

初中数学教学总结篇7

　　教学总结：初中数学常见的几种数学思想

　　与数学基础知识一样,数学思想也是数学的重要内容之一。重视与加强中学数学思想的教学,这对于抓好双基,培养能力以及培养学生的数学素质都具有十分重要的作用。本人结合几年的初中数学教学实践,认为初中数学常见的数学思想有以下几种:

　　一.字母代数思想

　　用字母代替数字,是初中生最先接触到的数学思想,也是初等代数以至整个数学最重要最基础的数学思想。

　　在初中数学中,用字母代替数字,各种量、量的关系、量的变化以及量与量之间进行推理与演算,都是以符号形式(包括数字、字母、图形和图表以及各种特定的符号)来表示的,即进行着一整套的形式化的数学语言。例如:用∣a︱表示某个数的绝对值,用- a表示某个数的相反数,用an表示n个a连续相乘的积,用s=40t表示路程与时间的关系,用一对有序实数对(x,y)表示某个点在平面直角坐标系中的位置。

　　初中数学教材在七(上)第三章讲解用字母代替数字,也就是当学生刚从小学生转变为初中生,便开始从原有的数字与数字的运算转变为用字母代替数字进行推理与运算,这对大多数学生来说要有一个转变适应的过程,所以苏科版新教材以一些丰富、贴近学生生活的情境来引导学生逐渐掌握用字母代替数的数学思想。用字母表示数是“代数”的基础和出发点,也是“符号感”的主要表现之一。其实,日常生活中人们经常用符号表示某种意义,例如:天气预报图标、交通标志、五线谱等,从这样的情境出发,有助于学生借助已有经验感受“在数学中,经常用字母表示数”。

　　用字母表示数是从算术到代数的重要转折点,但是,它的学习是建立在算术学习基础上的。教师应当通过具体数字运算,让学生观察,总结规律,形成对“用字母表示数”的必要性的认识。实际上,过去学过的运算律(交换律、结合律、分配律等)、简单几何图形的面积、行程问题等知识,都能说明用字母表示数的重要意义:普遍性、应用的广泛性等。

　　总之,要学好初中数学首先必须掌握好用字母代替数的数学思想。

　　二.化归转换思想

　　化归,即转化与归结的意思。把有待解决或未解决的问题,通过转化过程,归结为所熟悉的规范性问题或已解决的问题中去,从而求得问题解决的思想。

　　人们在研究运用数学的长期实践中,获得了大量的成果,也积累了丰富的经验,许多问题的解决已经形成了固定的.方法模式和约定俗成的步骤。人们把这种有规定的解决方法和程序的问题,叫做规范问题,而把一个未知的或复杂的问题转化为规范问题的过程称为问题的化归。

　　例如,对于整式方程(如一元一次方程、一元二次方程),人们已经掌握了等式基本性质、求根公式等理论,因此,求解整式方程的问题是规范问题,而把有关分式方程通过去分母转化为整式方程的过程,就是问题的规范化。

　　为了实现“化归”,数学中常常借助于“代换”,又称之为转换。代数中有恒等变换,方程、不等式的同解变换;几何中全等变换、相似变换、等积变换。转换是手段,揭示其中不变的东西才是目的,为了不变的目的去探索转换的手段就构成解题的思路和技艺。例如,已知x2+y2+2x-6y+10=0,求xy。对于初中生来说本题无法直接解出关于x,y的二元二次方程。但是如果从完全平方公式着手,已知条件可以转换为(x+1)2+(y-3)2=0。又因为偶次幂具有非负性,即(x+1)2≥0,(y-3)2≥0,所以(x+1)2=0,(y-3)2=0,从而得出x=-1,y=3。最终问题得以解决。

　　三.分解组合思想

　　当面临的数学问题不能以统一的形式解决时,可以把涉及的范围分解为若干个分别研究问题局部的解。然后通过组合各局部的解而得到原问题的解,这种思想就是分解组合思想,其方法称为分类讨论法。

　　分解组合,是重要的数学思想之一。对于复杂的计算题、证明题等,运用分解组合的思想方法去处理,可以帮助学生进行全面严谨的思考和分析,从而获得合理有效的解题途径。例如,等腰三角形两边长分别是4和5,求这个等腰三角形的周长。解决本题首先分类讨论:①若4为底,则5为腰,三边长分别为4,5,5,可以构成三角形,此时周长为14;②若5为底,则4为腰,三边长分别为5,4,4,可以构成三角形,此时周长为13。

　　四.方程函数思想

　　方程的思想和函数的思想是处理常量数学与变量数学的重要思想,在解决一般数学问题中具有重大的意义。在初中数学中,方程与函数是极为重要的内容,对各类方程和简单函数都作较为系统的学习研究。对一个较为复杂的问题,常常只须寻找等量关系,列出一个或几个方程(方程组)或函数关系式,就能很好地得到解决。

　　例如,某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元。在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏,求每盏灯的进价。

　　五.数形结合思想

　　数形结合不仅使几何问题获得了有力的代数工具,同时也使许多代数问题具有了显明的直观性。数形结合是初中数学中十分重要的思想,在数学问题的解决中具有数学独特的策略指导与调节作用。例如,二元一次方程组的图像解法,把数量关系问题转化为图形性质问题;A,B两地之间修建一条 100千米长的公路,C处是以C点为中心,方圆 50千米的自然保护区,A在C西南方向,B在C的南偏东30度方向,问公路AB是否会经过自然保护区?

　　当然,初中数学所涉及到的数学思想不止这五种。以上只是本人对初中数学常见的几种数学思想的浅见,在今后的教学实践中本人将更加重视与加强对学生进行数学思想的数学,提高学生的解题能力,培养学生的数学素养。

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