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《解简易方程》教学设计

时间:2023-06-05 08:30:15 教学设计 我要投稿
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《解简易方程》教学设计

  作为一名为他人授业解惑的教育工作者,常常要写一份优秀的教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那要怎么写好教学设计呢?下面是小编为大家整理的《解简易方程》教学设计,希望对大家有所帮助。

《解简易方程》教学设计

《解简易方程》教学设计1

  1、根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及方程的解的概念。

  2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

  3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

  重点、难点:

  理解并掌握解方程的方法。

  教具准备:

  多媒体课件:

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1、方程的意义

  师:同学们我们前一段时间学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?

  生:含有未知数的等式叫方程。

  2、判断下面哪些是方程。

  师:你能判断下面哪些是方程吗?

  (1)a+24=73(2)4x<36+17(3)234÷a>12

  (4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0。6

  生:(1)(4)(6)是方程。

  师:你为什么说这三个是方程呢?

  生:因为它含有未知数,而且是等式。

  二、探究新知

  (一)理解方程的解和解方程

  1、看图写方程

  师:同学们真厉害把学过的知识全都记得,请同学观察这幅图(出示57页天平图)从图中你知道了什么?

  生:我知道杯子重100克,水重X克,合起来是250克。

  师:你能根据这幅图列出方程吗?

  生:100+X=250。

  2、求方程中的未知数

  师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报)

  生1:根据加减法之间的关系250-100=150,所以X=150。

  生2:根据数的组成100+150=250,所以X=150。

  生3:100+X=250=100+150,所以X=150。

  生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出X=150。

  3、验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。

  师:同学们都很聪明用不同的方法算出X=150,研究对不对呢?

  生:对,因为X=150时方程左边和右边相等。

  师:这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢?请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解?什么叫解方程?

  学生自学后汇报。(板书)齐读两个概念。

  4、辨析方程的解和解方程两个概念

  师:方程的解是未知数的值它是一个数,怎样判断一个数是不是方程的解呢?

  生:要看这个数能不能使方程左右两边相等。

  师:而解方程是求未知数的过程,是一个计算过程它的目的`是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

  5、巩固练习,加深理解。

  师:完成做一做:X=3是方程5X=15的解吗?X=2呢?(完成后汇报)

  生:X=3是方程5X=15的解,因为X=3时方程左右两边相等。

  生:X=2不是方程5X=15的解,因为X=2时左边5×2=10,右边是15,左边和右边不相等,所以X=2不是方程5X=15的解。

  (二)解简易方程

  1、复习等式的性质

  师:前两天我们学会了等式的性质,请根据等式的性质完成填空吗?

  (1)如果5+3=8,那么5+3-3=8

  (2)如果50-13=37,那么50-13+13=50

  (3)如果a-7=8,那么a-7 + 7=8

  (4)如果X+9=45,那么X+9-9=45

  师:你是根据什么填空的?

  生:等式的性质。

  师:等式有什么性质呢?我们齐来说一遍。

  2、理解方程与等式的联系,引出课题。

  师:(3)(4)题不但是等式而且是方程,我们知道方程是等式的一部分,所以等式的性质对方程同样适用,今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。(板书课题:解简易方程)

  3、出示例1图,列出方程。

  师:图上画的是什么?你能列出方程吗?

《解简易方程》教学设计2

  教学目的:

  (1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。

  (2)掌握解方程的一般步骤,会解简单的方程,培养学生检验的习惯,提高计算能力。

  (3)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。

  教学重点及难点:理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。

  教具准备:天平一只,算式卡片若干张,茶叶筒一只。

  教学过程:

  一、游戏导入,揭示课题

  1、师生共同做个游戏:用手指指尖顶住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。

  说说生活中,你还见过哪些平衡现象?

  2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平,今天我们要借助天平来学习新的知识《解简易方程》。(板书课题)看了课题,同学们想知道些什么?

  二、教学新课

  1、方程的意义

  (1)认识天平:简单介绍天平的结构和使用方法。

  (2)操作天平:

  a、一边放两个50克的砝码,另一边放100克的`砝码,天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。(板书:50+50=10050×2=100)

  b、一边放一个20克的砝码和一个茶叶筒,另一边放100克砝码,天平平衡。茶叶筒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一个式子来表示这种关系吗?

  (板书:x+20=100)

  c、让学生操作天平,出现不平衡现象,也用式子表示。

  (3)出示天平称东西的示意图,让学生用式子表示。(出示卡片)

  30+20=502x+50>10080<2x

  3x=180100+20<100+50100+2x=50×3

  x—18=2460÷20=3x÷11=5

  (4)组织学生观察以上式子。

  请同学们观察以上式子,想想能不能将这些式子分分类,并说出你分类的标准。(小组讨论,写下来)

  按符号的不同分成两大类(出示实投):

  80<2x2x+50>100100+20<100+50

  指出:这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等,就叫做不等式。

  谁再来说几个等式?同桌互相说几个等式。

  30+20=503x=180100+2x=50×3

  x—18=2460÷20=3

  指出:这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。(板书:等式)

  (5)观察以上等式,你能不能再分分类,也说一说你分类的标准?(同桌讨论)

《解简易方程》教学设计3

  一、教学内容:

  人教课程标准实验版第九册P59例2。

  二、教学目标:

  1、运用知识迁移,结合直观图例,应用等式的性质,让学生自主探索和理解简易方程的解法。

  2、通过多种形式的分层练习,让学生较熟练掌握简易方程的解法。

  3、帮助学生养成自觉检验的学习习惯。

  4、培养学生的分析能力和应用能力,渗透代数的数学思想和方法。

  三、教学重难点:

  应用等式的性质,理解和较熟练掌握简易方程的'解法。

  四、教学过程:

  (一)知识铺垫。

  1、什么叫方程的解?什么叫解方程?

  2、解方程:X+15=48X—3.2=2.6

  解答后说一说(1)你解这两个方程的依据和方法是什么?

  (2)说出等式的另外一个基本性质。

  (计算机分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”)

  揭示课题:这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。

  板书:解简易方程。

  (二)新知学习。

  1、教学例2。

  (1)出示情景图。

  (2)说出图意并列出方程。(从图中你知道了哪些信息?会列方程吗?)

  (3)怎样用天平图表示这个方程?(左边是3个X,右边是18)

  (4)解方程的目的是求X的值,要使天平的左边只剩下一个X,而天平又保持平衡,两边该怎样分?(两边同时平均分成3份)

  计算机动画演示:天平两边各剩一份。问:每份怎样?(分别平衡)

  (5)反映在方程上,就是我们学过的等式的哪个基本性质呢?

  (6)自主探索,试解方程并检验(会用这个基本性质解方程吗?试试看!)。

  评讲(强调书写格式和自觉检验)。

  2、指导阅读书P59,质疑。

  3、想一想、试一试:解方程X÷3=2。1

  自己说一说解题的依据和方法。(强调口头检验)

  4、小结:我们已掌握了解方程的一般方法,你认为解方程时需要注意什么?

  (下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。)

  (三)基础练习设计:

  1、说出下列方程的.解法。

  2、选择正确答案。(全班用手势表示)

  (1)X+8=30①X=22②X=38

  说说你是怎样判断的?

  指出:平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。

  3、对比练习。

  4、解决问题。(列出方程并解答。)

  (1)每个福娃X元,买5个共花80元。

  (上面两个问题解决得很好,接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛,有信心赢吗?)

  5、学习检测。(接力竞赛)

  (四)课堂小结。

  这节课学习了什么?

  解简易方程的依据和方法是什么?

  (看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。是的,解方程的依据就是等式的基本性质。我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯,一般可以用代入法进行检验。下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。)

《解简易方程》教学设计4

  教学内容:教科书第109页的例2、例3,完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1~4题。

  教学目的:使学生理解和初步学会ax±b = c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。

  教学重点:会ax±b = c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。

  教学难点:看图列方程,解答多步方程。

  教具准备:电教平台。

  教学过程:

  一、导入

  1、出示三个小动物,让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。

  二、新课

  1.教学例2。

  出示小老鼠的问题:

  出示例2。先让学生自己读题,理解题意。

  教师:这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同研究一下,怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义,谁能说说什么是方程呢?

  学生:含有未知数的等式叫做方程。

  教师:那么,要列方程就是要列出什么样的式子呢?

  学生:列出含有未知数的等式。

  教师:观察这副图,从图里看出每盒彩色笔有多少支?(x支。)3盒彩色笔有多少支?(3x支。)另外还有多少支?(4支。)一共有多少支彩色笔?(40支。)那么,怎样把这副图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢?

  学生:3x+4 = 40。

  教师:很好!谁能再说说这个方程表示的数量关系?

  学生:每盒彩色笔有x支,3盒彩色笔加上另外的4支,一共是40支。

  教师:对!我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是x+4 = 40,可以怎么想?根据什么解?

  学生:可以把原方程看作是“加数+加数 = 和”的运算,因此,根据“加数 = 和-另一个加数”来解。

  这样也可以根据“加数 = 和-另一个加数”来解。得出3x = 40-4,再得出3x = 36。

  教师在黑板上板书出解此方程的前两步,下面的解法让学生自己做在练习本上。做完以后,集体订正。得出方程的解以后,要求学生在算草纸上进行检验。请一位学生口述检验过程,集体订正。

  教师小结例2的解法:解答例2,先要根据图里的数量关系列出方程,即列出含有未知数x的等式;然后解这个方程。解方程时,关键是要先把3x看作是一个数,根据“加数 = 和-另一个加数”求出3x等于多少,再求x等于多少就得出方程的解是多少。

  2.教学例3。

  小猫提出的问题:

  教师出示:解方程18-2x = 5。然后让学生自己在练习本上解。做完以后,教师指名让学生回答问题。

  教师:这个方程你是怎么解的?先怎样做,再怎样做,根据是什么?(先把2x看作一个数,再根据“减数 = 被减数-差”得出2x = 18-5,2x = 13,x = 6.5。)

  教师根据学生的发言,把解方程的过程出示。接着,教师出示例3:解方程6×3-2x = 5。

  教师:例3的方程与我们刚才解的方程,有什么相同点,有什么不同点?

  学生:相同点是:等号右边都是5,等号左边都要减去2x;不同点是:18-2x = 5的等号左边只有一步运算,而6×3-2x = 5的.等号左边有两步运算。

  教师:6×3-2x = 5,等号左边的两步运算,第一步是算6×3,就等于18。这样方程6×3-2x = 5就变成了18-2x = 5。所以,解方程6×3-2x = 5,要按照运算顺序,先算出6×3的值。那么,下一步该怎样做呢?刚才我们已经做过,自己把方程6×3-2x = 5解出来。

  让学生在练习本上解例3,同时请一位同学在黑板上解题。做完以后,集体订正。

  教师小结例3的解法:解答例3,要先按照四则运算的顺序,把方程中包含的计算算出,再把2x看作一个数,根据四则运算各部分间的关系来求解。

  3.课堂练习。

  做教科书第109页下面“做一做”中的题目。

  先让学生独立做在课堂练习本上,教师行间巡视,检查学生解方程的过程是否正确,发现错误及时纠正。做完以后,指名让学生说一说解方程的根据和过程。

  三、巩固练习(小兔子提出的问题)。

  1.做练习二十七的第1题第一行的两小题。

  先让学生独立做在练习本上,教师行间巡视,仍然要注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否正确,发现错误及时纠正。做完以后,每一题让学生说一说解的过程和解题的根据。

  2.做练习二十七的第2题。

  教师用小黑板或投影片出示题目,让两位学生到黑板前来解题,其他学生在练习本上解题。做完以后,指名让学生比较这两个方程的异同点,解法的异同点。

  3.做练习二十七的第4题。

  让一位学生读题后,教师提问:这道题应该怎样做?能不能先解方程,分别求出两个方程的解,再判断上面的五个数中哪两个数是这两个方程的解?(可以。)

  让学生独立做在练习本上,做完以后,集体订正。

  四、小结。

  出示课题:解简易方程。

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